在对比教学中突出算盘记数的优越性

王程程

[摘 要]低年级数数教学时会引入计数器，这个工具构造简单，使用方便，1个算珠代表1个计数单位，拨入几个算珠就代表几个计数单位。然而，新教材却忽然复古，将算盘记数编入教材。通过将算盘与计数器进行对比教学，既能突出算盘记数的优越性，又能让学生尽快掌握这个新工具。

[关键词]算盘;计数器;对比

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0029-02

“用算盘表示数”是苏教版中新增的内容，其教学目标是让学生学会用算盘记数。教材通过研究算盘的构造，引导学生会认读用算盘表示千以内的数，能用算珠拨数，从而掌握算盘的计数法。从学会数数开始，学生常用的记数工具便是计数器，怎么才能让他们顺利转变到算盘呢？

一、外形对比，新旧对接

算盘与计数器十分类似，但又略有差别，将两种工具直观比照，可以帮助学生探寻新旧知识的衔接点。

【片段1】

师：请同学们用计数器拨出一个数，同桌探究交流这个数的组成。

（同桌合作探究，共同交流）

师：计数器为我们认识数字做出了卓越贡献。今天，我们来了解一下计数器的“前世”！

（学生兴致勃勃）

师（板书）：它叫“算盘”。请大家先观察比较桌前的计数器和算盘，再和同桌一起探究它们的异同点。

（学生先独自观察，然后同桌交流讨论，最后教师指名回答）

生l：相同點是计数器和算盘都有算珠，而且都是分列摆放;不同点是计数器每列有10个算珠，而算盘每列只有5个算珠。

生2：计数器一共只有5列，算盘有很多列。

生3：计数器没有边框，而算盘有长方形边框包裹。

生4：计数器每列的10个算珠是串联在一起的，而算盘则是分为上下两栏。

师（呈现例4算盘图）：算盘的四周是框;中间的竖条是档，共有15档;中间的横木是梁，梁上算珠为上珠，梁下算珠为下珠。

【思考】如果教师只拿出实物的算盘来讲解，也能将各部分名称解释清楚，但是这样的讲解对学生来说是灌输式的。在认识算盘之前，计数器是一个很好的铺垫，两者外观、功能都十分接近。因此，利用计数器来引荐算盘，以旧带新，一下子消除了学生对算盘的陌生感和抗拒感，同时又带来了新鲜感和亲切感，也能通过对比来展示记数方法的多样性，让学生体会到运算工具的发展和演变。将计数器和算盘一并展示，学生从直观的结构上找异同：都是以算珠记数，都有档位，但是算珠排布、代表的数值大小各不相同，这说明设计原理、记数方法上的区别与外形的差别息息相关。学生从而明确了两者的区别，对算盘的特点了如指掌，为后续学习打下基础。

二、拨珠写数，方法互通

算盘与计数器之间有共性，但是算盘又有其特殊性。让学生从简单操作着手发现新特点，从相同之处下手探寻新规则，再由差异回归本质，融通新旧记数工具之间的内涵。

【片段2】

1.由“1”的表示方法引出“标数位”。

师：算盘和计数器都是用算珠来代表数，请同学们分别在上面拨出数字“1”。

（学生操作：均在右起第一位上拨入1个算珠）

师（指着计数器）：拨对了吗？请说出理由。

生1：拨对了，拨入的这个算珠在个位上，表示1个一，就是1。

师（指着算盘）：这个拨对了吗？也请说出理由。

生2：拨对了，这个算珠同样是在个位上拨入的，表示1个一，也是1。

师：计数器上面标注有个位在哪串算珠上，这样我们很容易就能看出这个算珠表示1，但是算盘上面没有标记个位在哪串算珠上，怎么办呢？

生3：可以像计数器一样标记数位。

师：好主意，用算盘记数时要先标记数位。

2.由“5”的表示方法引出“算一算”。

师：同学们再来试一试，拨出数字“5”。

生4：在计数器的个位拨入5个算珠;在算盘上标记出个位后，在个位拨入5个算珠）

师：这位同学拨对了吗？说出理由。

生5：对了，无论是计数器还是算盘，都是在个位上拨入5个算珠，表示5个一，就是5。

师：果真如此吗？计数器个位上拨入5个算珠就表示5个一，但算盘上的算珠分为上珠和下珠，1个下珠表示1个所在档位的计数单位，1个上珠表示5个所在档位的计数单位。现在，同学们知道怎么在算盘上表示5了吗？

生6：在算盘的个位上拨入1个上珠。

（通过与计数器对比拨数，学生又在算盘上快速拨出数字6、7、8、9）

3.由“60”的表示方法引出对比“记数法”。

师（呈现教材例4后面的其中3个算盘图）：图中每个算盘上的示数分别是多少？请说一说，写一写。

（学生独立操作，然后汇报交流）

师：表示“60”时，十位上只拨入2个算珠，为何却能记成60个计数单位？

生7：因为1个上珠记成5个计数单位，1个下珠记成1个计数单位，合计6个计数单位。而这个计数单位在十位，所以可以记成60。

师：跟计数器相比，算盘记数应注意什么？

生8：要注意标记好数位。

生9：区分上珠和下珠，要注意1个上珠对应5个计数单位。

生10：哪一位未拨入算珠，写数时要用“0”占位。

4.师生共同编写算盘使用口诀。

师：现在，我们一起整理归纳使用算盘记数的注意事项。

生11：与计数器有所区别，算盘要先标记数位。

师（板书）：用算盘，标数位。

生12：算盘的上珠和下珠“身价”不一样，遇到上珠一定要折算成下珠数。

师（板书）：上、下珠要折算。

生13：遇到没有拨入算珠的档位，要用“0”占位。

师（板书）：没有珠，“0”占位。

师：大家看着黑板，一起熟读熟记口诀。

【思考】此片段中，教师循序渐进引导学生用算盘记数。首先，通过对照拨数“1”，诱导学生发现算盘上无数位标记，用算盘时要先标记数位。其次，通过对照拨数“5”，教会学生区分上珠和下珠所表示的数，通过拨出数字6，7，8，9的测试，以及交流反馈中的强调和提醒，加深体验上、下珠“身价”的不同。接着，通过看算盘写数，引导学生对比辨析，突出算盘的优越性，进一步巩固算盘记数的方法技巧，帮助学生掌握要诀。最后，教师及時引导学生归纳总结，编成口诀，让学生熟记算盘记数的步骤和法则。

三、珠算、笔算，新旧对决

新知的设计要与旧知有明显不同的特点，才能显示出其优越性，吸引学生的注意力。

【片段3】

教师用多媒体播放两段科教纪录片：①计数器是供小学教学使用的学具。每档算珠分别代表不同数位，通过拨入算珠个数来记数。②算盘是我国古代的一种计数器，迄今已有2600多年的历史。中国是算盘的发源地，后来相继传入日本、朝鲜等国家。在计算机已普遍使用的今天，算盘仍然发挥着余热，具有现代机器无法替代的功能。2013年，珠算被列入非物质文化遗产名录。

师：算盘不但可以记数，还能计算，加减乘除无一不精。大家来算一算这组题：45-18、54+87、186+249、5638+7896。

（学生用口算或笔算，教师用算盘计算）

面对同一组算式，学生采用口算或者笔算的方法，教师运用珠算，此举的目的是为了显示算盘的强大计算功能，虽然它不可与计算器比速度，但是在熟练操作的前提下，珠算比笔算还是略胜一筹。正是这种计算效率上的反差，让学生亲眼见识到算盘的强大运算功能，由此对算盘的运算原理产生强烈的好奇心，想一探究竟。此时，教师不妨让学生拿出计数器，再和算盘决一胜负。通过对比，学生进一步发现，算盘绝不是像计数器那样以算珠代数的简单叠加或消减，如，计数器是从个位算起，而算盘是从高位算起;利用珠算口诀“一上一、一下五去四、一去九进一……”会使拨珠速度大大增加，正确率也会大幅提高。

【思考】如果仅仅是记数，显示不出算盘的优越性，因为计数器也有这个功能，而且简单易学。新教材之所以增设“用算盘表示数”的内容，无非就是看重算盘强大的计算功能，以及它带有的厚重的历史文化色彩。因此，在此片段中，教师通过展示历史文化背景、对比计算效率，让学生了解了算盘背后的文化底蕴，增强了学生的民族自尊心和文化认同感，激发了他们的学习热情。

（责编 李琪琦）