概率论教学中培养学生的实践应用能力

杨晓枫

【摘要】在以往的《概率论与数理统计》的教学中，有些教师偏重于概念的输出及公式的讲解，使得学生对概率兴趣匮乏，甚至逃避.同时，这样讲解与生活实际脱节，使学生产生概率的无用论观点.因此，如何在概率论教学中培养学生的实践应用能力，是新时代教师的首要任务.针对以上问题，下文对概率论的教学方式展开探讨.

【关键词】概率论;实践应用能力;教学方式

概率论是高校理工科专业必修的一门基础课程，对其专业课程起着至关重要的作用.同时，它是以高等数学的相关内容为前提的，需要学生有一定的数学素养，这就会导致学生因为高数的基础薄弱而丧失对概率的学习能力或研究兴趣.鉴于此，我们一方面通过适时补充复习高数的相关知识来拉近两门学科的联系，另一方面通过将概率知识生活化来淡化两门学科的联系，让学生对数学重新出发.

那么，如何实现概率的生活化、实践化，同时从概率论的教学中培养学生的应用能力，是本文需要研究的课题，下面从几个方面阐述.

一、概率论的教学现状

随着科学的进步，近年来，概率论课程在不断改革完善，也有了不错的效果，然而，尽管有一部分教师已经改变了以往专注于传授课本内容的教学模式，不再生硬地将讲课变成念课，但课堂始终无法调动学生的学习兴趣，学无所用，不注重培养他们的创新能力和解决实际问题的能力.

二、学生实践能力的培养

（一）翻转课堂

翻转课堂可译为“颠倒课堂”，是区别于传统教育模式的一种典型的新型授课方式，是指重新调整课堂内外的时间，学生在课前通过观看教学视频，阅读电子书等方式自主学习课程内容，课内，学生成为课堂的主人，通过团队的形式解决问题，内化知识，教师在这个过程中扮演引导的角色.在一定的知识基础下，学生能够更有准备地了解问题的实质，共同研究解决相关课程内容的问题，从而获得更深层次的理解.

在这样的教学模式下，学生的个人责任感会提升，学习积极性会提高;课堂会变得更加活跃;学生分组合作，组员间相互交流，培养了他们的集体观念和团队合作能力.同时，一方面，学生的学习时间更加灵活，如今的大学生在大学期间不仅要完成相关专业理论知识的学习，课下还要忙学生会的事、宿舍的事、社团的事，等等，以至于没有办法听老师讲课.而翻转课堂巨大的灵活性正好解决了这一类问题，学生可以提前做好规划，将忙碌的时间合理安排，课前预习，观看教学视频，课后不明白的可以通过视频或网络资料搜索，充实所学理论，实现课程和活动两不误.另一方面，这样做节省了教师的时间，让教师有更多的机会了解学生，成绩相对较差的学生也会得到关注.

（二）数学建模

数学建模，是理论联系实际的一个桥梁，它的实质是运用数学知识来解决实际问题.具体做法是先从定量的角度去分析问题，然后通过研究调查、发掘信息、作出假设、简化问题等一系列的流程，运用数学表达式、数学符号等建立数学模型，这样就将抽象的问题简化成一个具体的数学问题，最后利用数学知识结合相关软件处理数据对数学模型进行求解，从而解决实际问题.

生活中处处都离不开数学，大到火箭的发射，小到菜市场的买卖交易，人们无不在为这些数字“斤斤计较”，而在实际问题中，有很大一部分是和概率论相关的问题.比如，天上掉馅饼的概率，预测明天地震的可能性大小，经济投资的风险大小.生活中也许有人会认为这是运气，但冥冥之中，任何未知的事情中都存在着必然性，逢赌必输可不是一句胡言乱语，其中蕴含了很多概率知识.事实上，全国大学生数学建模竞赛如今已成为全国高校规模较大的基础性学科竞赛，每年一届，深受广大教育者及大学生们的重视和喜爱.学生通过亲身体验建立数学模型来解决实际问题的过程，深刻感受到数学的有用性，极大地激发了他们对数学的学习兴趣，而这正是教育的意义.

那么，如何将数学建模的思想融入概率论的教学中去呢？数学建模的主要思想是透过问题的表象看到其实质和内在规律.《概率论》这一学科较为抽象，逻辑思维较为独特.我们解决相关概率问题的方法与解决数学建模问题的方法很相似，因此，我们可以很轻易地将数学建模并入概率论的教学中.比如，在讲到离散型随机变量分布时，有这样一个问题：“某十字路口有大量汽车通过，已知每辆汽车在这里发生交通事故的概率，当有n辆汽车通过这个十字路口时，预测发生交通事故汽车数不少于2的概率”，很显然，这是一个我们生活中很常见的问题.如果将其从课程中独立出来，我们会感觉无法下手.此时，我们可以启发学生建立一个数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决.我们通过对所建立的模型进行分析，引导学生找出问题中各变量间的关系，建立微分方程，将问题中的数据进行处理，最后将问题解决.解决问题的过程中，教师需要注重培养学生的逻辑思维能力、动手能力和团队合作能力等.

（三）实例引入

教师在教学中培养学生的实践能力，最重要的就是将生活实例引入课堂，建起理论与实际的桥梁.以理说理，不如以例说理.教师在教学中通过引入实际案例，使概念变得生动，激发学生的学习和探究兴趣，提高学生的创新精神和创新能力，同时理论更为饱满，使学生理解得更为透彻.

教师巧用实例，在不经意间融入数学思想，从游戏中进入教学，让学生从被动变成主动，培养学生对理论知识学习的兴趣.比如，在随机变量概念的引入中，教师可以用学生的学号进行类比，也可以用观看篮球比赛时队员的队服编号进行类比，这贴近学生的认知，教学效果事半功倍.

课堂中引入实例固然是好，但教师在引入的过程中要注意以下几条：

（1）實例的选择必须是正能量的.教师在教学的过程中，在向学生传授课本的理论知识的同时，一言一行都深刻地影响着学生的价值观和人生观，因此，教师必须格外注重自己的道德修养.

（2）实例的选择应贴近生活.生活中，能够观察到、听到或是亲身体验的，才会引发学生思考，因此，在实例的选择中，教师应尽可能就地选材，这是能够有效地进行教学的重要条件基础，如若选择不合适，势必会影响教学效果，甚至会打击学生学习的积极性.