受压区局部增强的钢筋混凝土梁抗剪性能

2021-09-23周英武胡智恒

深圳大学学报（理工版） 2021年5期

周英武，胡智恒，胡彪

深圳大学土木与交通工程学院，广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，广东深圳 518060

一个多世纪以来，国内外诸多学者对钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)梁抗剪的机理、理论与设计方法进行了持续的研究与探索[1]，建立了试验数据库[2]，提出了许多理论、模型以及设计规范. 但这些理论和计算模型一直得不到统一，这充分体现出该问题的复杂性. 钢筋混凝土梁的抗剪机理见图1.其中，Vcc、Vcd和S分别为受压区未开裂混凝土提供的抗剪强度、纵筋的销栓作用和骨料的咬合作用，统称为混凝土的抗剪贡献Vc；V为抗剪强度；Vsi为第i根箍筋的抗剪贡献；n为与主斜裂缝(critical diagonal crack, CDC)相交的箍筋总数；Ft为受拉纵筋的轴向力；Fc为受压区混凝土的压力.由图1可见，RC梁的抗剪能力由多个机制共同决定，无论是通过理论推导还是试验均无法得到真实可靠的理论模型.

图1 钢筋混凝土梁的抗剪机理Fig.1 Mechanism of shear resistance for RC beam

剪跨区内开裂的混凝土只能提供有限的抗剪强度，且裂缝间的桥联应力也同样作用甚微.未开裂的受压区混凝土能够保证剪切裂缝不发生剪切滑移[3-4]，所以纵筋的消栓作用和骨料咬合作用也无法提供足够大的抗剪强度. 因此，对于混凝土的抗剪贡献(Vc)来说，受压区未开裂混凝土提供的抗剪强度至关重要，PARK等[5]对混凝土的抗剪贡献展开详细研究，发现受压区混凝土受到压应力和剪应力复合作用，根据不同的剪跨比发生压碎破坏或拉伸破坏. 由于混凝土抗拉强度远低于抗压强度，因此对于大部分细长梁来说，构件破坏通常由受压区材料受拉破坏控制. 该研究成果表明改善受压区材料的性能(变形能力和强度)可改善梁的抗剪性能.

由于纤维增强复合材料(fiber-reinforced polymer, FRP)存在线弹性、脆性断裂应变低的特点，令FRP筋增强混凝土梁/柱的延性非常低，制约了FRP筋在新建结构中的应用. 为解决这一问题，WU等[6]提出了一种新的方法提升FRP筋-混凝土构件的延性，核心思路是在FRP-混凝土梁的受压区放置一个高延性材料制作的方块，称为压缩屈服(compressive yield, CY)块，CY块在承受大变形的同时承载力不显著降低. 相比于传统钢筋混凝土梁的延性由纵筋屈服提供，内置CY块的FRP-混凝土梁的延性由受压区的CY材料提供，梁的延性可以得到大幅提升.

基于上述受压区混凝土对梁抗剪性能的影响，以及受到压缩屈服概念的启发，本试验采用纤维增强水泥基复合材料(engineered cementitious composite, ECC)替换传统的混凝土，放置在梁的剪跨受压区，尝试用延性材料提高RC梁的抗剪性能. ECC放置在受压区不仅对受力和延性有促进作用，还能有效抑制纵筋在受压时的屈曲，缓解其对受压区的负面作用. ECC是一种热门加固材料，具有出色的裂缝控制以及应变-硬化能力[7-8]. 本研究将受压区传统混凝土替换为ECC，研究ECC对梁抗剪承载力、箍筋中应变的分布和弯/剪挠度的影响.

1 试验概况

1.1 箍筋制作

箍筋的应变是确定抗剪承载力(Vs)的关键. 传统测量箍筋应变的方法是在箍筋表面黏贴一定数量的应变片. 这种方法存在两个问题，一是箍筋表面黏贴应变片将严重影响箍筋与混凝土的黏结，从而导致测量结果失真；二是因主裂缝具有不可预测性，数量有限的应变片很难捕捉到与主斜裂缝相交处箍筋的应变. 为了准确测得Vs，本次试验目标剪跨的所有箍筋都将按照如下步骤制作(图2)：① 将直径为12 mm的直箍筋两端加工螺纹；② 然后用线切割将直钢筋沿纵向一分为二，并在两个半钢筋中间开6 mm宽、2 mm深的凹槽；③ 总共10个应变片安装在两个半根直钢筋中，相对位置和距离如图2(a)和图2(b)所示，应变片的导线从箍筋的受压侧排好伸出；④ 将一层蜡覆盖在应变片上，以保护和隔离应变片固定导线；⑤ 在用砂纸打磨并用酒精清洗后，把钢筋表面用环氧树脂胶黏合起来，在胶凝固之前，用不锈钢机械卡扣将钢筋固定；⑥ 将两根重新组合的直箍筋下端与一个小U型钢筋固定，组成大的U型箍筋[9-11]，见图2(c)；⑦ 将U型箍筋绑扎到梁里，浇筑好之后在顶端用螺母固定，见图2(d).

图2 重组箍筋制作Fig.2 (Color online) Fabrication of rejoined stirrup

1.2 试件设计与制作

作为一个探索性的预研究，本试验共制作4根钢筋混凝土梁，截面尺寸(宽×高)均为b×h=200 mm×360 mm. 试件的剪跨比(a/d)为2.5，总长度分别为2 176 mm，剪跨净长度为 738 mm. 在剪跨受压区放置的ECC块长度为200 mm，高度为150 mm. 为保证试件在目标剪跨发生剪切破坏，所有试件纵筋配筋率均为3.16%，配箍率为0.45%. 试件配筋情况如图3，参数见表1. 为了节约测量成本，试件一侧配置较多箍筋，避免在实验中发生破坏，从而确保目标侧发生剪切破坏. 试件编号中，E代表受压区放置ECC块；C代表无腹筋钢筋混凝土梁；CT代表有腹筋钢筋混凝土梁；数字2.5代表剪跨比. 例如，E-CT2.5代表受压区放置ECC块、剪跨比为2.5的有腹筋钢筋混凝土梁.

图3 试件配筋图(单位：mm)Fig.3 Details of reinforcement bars for specimens(unit：mm)

表1 试件参数

1.3 材料力学性能

本试验中纵筋采用直径为20 mm的HRB400级钢筋，架立筋采用直径为14 mm的HRB400级的钢筋，箍筋采用直径为12 mm的HRB400级钢筋. 用于材性测试的钢筋与用于混凝土梁的钢筋来自于同一批次，每种直径的钢筋截取3根样品测定材料特性，结果见表2. 混凝土采用商品混凝土，标号为C30，每根梁留3个150 mm×150 mm×150 mm伴随试块，28 d强度为31.7 MPa，每根梁试件在试验当天都进行伴随试块实际强度测试(表1). ECC由普通硅酸盐水泥P·O42.5R、石灰石粉、硅灰(粒径为0～1 μm)、矿粉(粒径为1～30 μm)、石英砂(粒径为50～300 μm)、聚乙烯纤维(直径25 μm，长度18 mm)和聚羧酸基高效减水剂组成，配合比为：水泥528 kg/m3、石灰石粉74 kg/m3、硅灰111 kg/m3、石英砂445 kg/m3、水3 kg/m3、PE纤维及高效减水剂8 kg/m3. 制作50 mm×50 mm×50 mm立方体试块用于测试抗压强度，制作狗骨试件用于测试单轴抗拉强度[12]. 28 d抗拉强度为3.9 MPa，抗压强度为40.2 MPa. 通常情况下，混凝土极限抗拉强度被认为是0.000 1，而本试验中ECC的极限抗拉强度高达0.084，为普通混凝土的840倍.用于材性测试的试块都是与梁试件在同等条件下自然养护，用养护毯包裹，每天浇2次水，以保证潮湿的养护环境.

表2 钢筋力学性能

图4 试验加载装置Fig.4 Experimental loading instrument

1.4 试验装置及加载方案

所有的试件均采用1×104kN液压伺服试验机进行四点弯曲试验，装置示意图如图4所示. 试验过程采用位移控制，加载速率为0.3 mm/min，直到试件破坏. 总共使用5个LVDT(linear variable differential transformer)位移计，具体布置为支座处2个，加载点处2个以及跨中位置1个. 纵筋上共安装10个应变片，上层和下层纵筋各5个，沿目标剪跨均匀布置. 剪跨区每根箍筋内黏贴10个应变片(图2).同时，采用非接触式数字图像系统测量剪跨区混凝土表面的应变场.

2 试验结果及其分析

2.1 试验现象及破坏模式

典型试件的破坏模式见图5. 由图5可见，破坏模式属于剪压破坏. 主斜裂缝形态为从支座到加载点的一条直线，周围伴随一些细小的裂缝.ECC对于主斜裂缝的形态有一定影响. 斜裂缝最初在试件跨中截面中间高度开裂，然后向加载点与支座延伸. 对于C2.5和CT2.5，随着荷载的增加，斜裂缝一直延伸到加载点，而后受压区混凝土被压碎，试件发生破坏. 而对于E-C2.5和E-CT2.5，由于ECC有较高的抗拉强度和拉伸硬化能力，主斜裂缝展开并延伸到ECC边缘后未能穿过ECC，剪跨区内发生应力重分布，主斜裂缝周围生成许多细小裂缝. 最后，主斜裂缝的路径发生变化，绕开ECC，并发生剪切破坏.

图5 典型试件的破坏模式Fig.5 (Color online) Failure modes of typical specimens

2.2 荷载-位移曲线

试件的荷载-位移曲线如图6. 由图6可见，有两个特征点将曲线分为3段：① 混凝土开裂点(Vcr)：剪跨区产生第1条斜裂缝时所对应的荷载值；② 峰值荷载点(Vp)：该点为抗剪承载力的最大值. 特征点Vp对于全部试件可从曲线上轻易得到，而Vcr对于有/无腹筋梁需要采用两种不同的方法获得. 对于无腹筋梁，加载初期，曲线呈线性增长，此时试件没有出现剪切裂缝，直到第1条斜裂缝出现，荷载突然改变，此时对应的荷载为Vcr.而对于有腹筋梁，加载初期曲线同样为线性增加，直到首条剪切裂缝出现，斜率发生轻微改变，但是具体数据从曲线上很难判断. 因此，需要通过观察箍筋应变确定Vcr，应变值突然变大的点即为Vcr.

图6 荷载-位移曲线Fig.6 Shear force-deflection curves

从图6可见，当主斜裂缝产生时，试件C2.5的荷载-位移曲线有突变. 而E-C2.5的曲线在斜裂缝出现时看不到突变，仅能观测到曲线斜率的变化. 这是由于当主斜裂缝出现后，梁体内应力发生重分布，剪力传递机制同时发生改变，使得试件得以继续承担荷载，直到力的平衡条件被打破，梁发生破坏. C2.5的斜裂缝一出现就延伸到受压区，因此，荷载由梁腹部的混凝土转移到受压区混凝土发生在“下降-上升”过程. 而E-C2.5由于受压区材料为ECC，其出色的裂缝控制能力限制了主斜裂缝的发展，主斜裂缝延伸到受压区附近时被ECC块分散成许多微小的裂缝．由于纤维的桥接作用，ECC块中的应力在加载过程中没有明显的重分布现象，因此荷载-位移曲线没有明显的突变. 对于有ECC块的试件，其承载力和延性都显著增长. 在无ECC块试件破坏前，对照梁和试验梁的两条曲线基本重合，由此可得，ECC块在试件工作后半段发挥作用. 相较于无ECC块的试件，E-C2.5和E-CT2.5的抗剪承载力分别提高了92.0%和5.2%，位移分别增加了97.3%，26.8%. 可以看出，ECC块对无腹筋梁的提升更为明显.

2.3 箍筋应变

图7为CT2.5和E-CT2.5有代表性箍筋的荷载-箍筋应变图. 箍筋的命名格式为“试件编号-箍筋距支座位置”，同一截面有两肢箍筋，F代表前侧一肢的箍筋，B代表后侧一肢的箍筋. 总的来说，在所有箍筋内，应变值随着荷载增加而增大，曲线可分为两段. 加载初期，在第1条剪切裂缝出现前，箍筋内部基本没有应变，外部剪力几乎全部由混凝土承担. 当混凝土开裂时，剪力传递到箍筋，箍筋应变迅速增加，尤其是斜裂缝与箍筋相交处的应变值. 随着荷载继续增加，箍筋应变增加的幅度也越来越大，这表示剪力在混凝土和箍筋之间逐渐转移. 在单根箍筋内部，沿着箍筋高度不同位置的应变增长速度也不同，最主要是取决于与裂缝的距离，离裂缝较近的地方应变增长较快，反之则较慢. 应变最大值并非总是出现在箍筋中部，因此，传统方法在箍筋中间高度黏贴应变片，所测得的应变值与实际值有误差. 另外，由4根箍筋的应变分布可知，不是所有的箍筋在梁加载过程中都达到屈服应变，这与许多国家混凝土设计规范中的假设不一致[13-17]. 对于试件CT2.5来说，只有CT2.5-500 1根箍筋屈服，其余3根箍筋并未达到屈服应变. 因此，用所有箍筋的屈服强度来计算箍筋的抗剪贡献不够保守. 所有试件均可得到相似的结论.

图7 箍筋应变分布Fig.7 Strain distribution in stirrups

如图7(a)和图7(b)所示，同一截面内的不同两肢箍筋上的应变值不完全相同，这一现象在斜裂缝周围区域更为明显. 产生此现象的原因是随着混凝土的局部开裂，应力在周围区域发生重分布. 例如CT2.5-500，后肢的应变值比前肢的略小，这是由于当荷载接近峰值时，CT2.5-500B发生卸载，截面的剪力转移到CT2.5-500F，应力发生重分布. 此现象表明，裂缝在试件上不是两侧完全对称展开的. 因此，在试件浇筑前假定一条裂缝开裂路径，并沿着此裂缝路径黏贴应变片所测得的应变值不完全准确，无法得出精确的应变.如图7(c)和图7(d)所示，试件E-CT2.5和CT2.5相比，除了距支座700 mm处的箍筋，其余箍筋的应变都是E-CT2.5的较大. 试件E-CT2.5也有两根箍筋屈服，位置均在300 mm与500 mm处，与CT2.5相同. 由于E-CT2.5-700上端在ECC内部，其抗压强度和抗拉强度都比普通混凝土高，因此很大程度上约束了这根箍筋的变形.

图8 不同荷载等级下箍筋应变分布Fig.8 Strain distribution under different load levels

不同荷载等级下的单根箍筋内部应变分布如图8．由图8可见，在达到峰值荷载前，部分钢筋在局部区域达到屈服应变，并非整根箍筋都发生屈服. 每级荷载曲线的疏密程度代表箍筋应变的变化速率．加载初期，混凝土未开裂，剪力几乎全部由混凝土承担. 从0.50V开始，箍筋逐渐开始承担部分剪力，应力的增速越来越快. 直到0.75V，箍筋应变增大到一定程度后趋于稳定，增速减慢，到峰值荷载后应变也达到峰值. 图8中Vp代表峰值后荷载，从图8可见，应变值在峰值荷载后发生回缩，代表箍筋此时发生卸载现象.

3 结果分析及讨论

3.1 箍筋与混凝土抗剪贡献

通常来说，RC梁的抗剪承载力主要由混凝土和箍筋提供(图1).V为

(1)

其中，θcr为斜裂缝倾角. 在许多国家或地区的设计规范[13-17]中将Vc与Vs简单叠加来计算RC梁的抗剪承载力.

箍筋的拉力是通过测量的应变与材性试验得到的应力-应变曲线插值得到的，由此可以计算出Vs，然后可通过式(1)得到Vc.对于剪跨比为2.5的试件，破坏时只有一条较大的剪裂缝连接在支座和加载点之间，因此这条就是主斜裂缝. 理论上来说，式(1)在任意时刻、任意位置以及任意平面都成立，主斜裂缝就是一个特殊的平面，在这个平面上箍筋的抗剪贡献最大，而混凝土的抗剪贡献最小. 每根试件的主斜裂缝在图5中以虚线标明.

图9为Vc和Vs随荷载变化曲线. 在试验初始阶段，所有试件都是先由混凝土承担绝大部分剪力，Vc随着荷载持续增加，箍筋几乎不承担剪力.Vc增长的趋势持续到混凝土开裂，在此时达到最大值并下降到一个数值后维持稳定. 当Vs值开始激增，增速随着荷载的增加慢慢与V的曲线斜率趋近，这个过程是剪力传递机制转移的过程，当荷载达到峰值时，Vs同时达到最大值. 所有试件内的第1根箍筋屈服都发生在剪力为150 kN左右，此后Vc以很小的幅度增加，Vs的曲线斜率略微减少，混凝土和箍筋之间再次发生应力重分布. 相对于无ECC块的试件来说，有ECC块的试件Vc相对较大，且梁的跨中位移在第1根箍筋屈服后，无ECC的试件很快破坏，而有ECC的试件还能继续加载至第1根箍筋屈服时位移的1倍，由此进一步证明ECC块的作用是在第1根箍筋屈服后开始发挥的. 从图9可以明显看出，Vc和Vs不是随着剪力的增加而线性提高，更不是恒定不变的．因此许多设计规范中将Vc和Vs的最大值简单相加得到抗剪承载力，是粗糙且不合理的.

图9 Vc和Vs的变化Fig.9 Variation of Vc and Vs

在一些RC梁的抗剪承载力模型中，无腹筋梁的承载力会被错误地用于计算有腹筋梁中混凝土的贡献(Vc).而在本试验中可以清楚地观察到，无腹筋梁的抗剪承载力比有腹筋梁的Vc值大. 由于混凝土提供的剪力受到裂缝的开展情况和受压区混凝土应力状态的影响，所以箍筋的存在会一定程度上削弱混凝土的抗剪贡献. CT2.5和E-CT2.5开裂时Vcr接近，说明此时受压区的材料对RC梁开裂荷载影响非常有限. 对于CT2.5，开裂后，混凝土的抗剪贡献随着梁的挠度的增加而缓慢降低，如图9(a)，这是因为斜裂缝进一步向受压区开展削弱了抗剪贡献，同时随着裂缝宽度的增大骨料间的互锁效应也在降低. 对于E-CT2.5，开裂后混凝土的贡献先是缓慢减小，然后逐渐增大，直至梁最后发生剪切破坏. 开始时减小是因为斜裂缝继续向受压区发展，原因与CT2.5类似. 但是，当斜裂缝发展到ECC块的时候，斜裂缝无法穿过ECC，此时梁内部发生应力重分布．同时，受压区ECC相较于CT2.5无明显劣化，ECC的存在也增大了受压区的面积和承载能力. 因此，E-CT2.5混凝土的抗剪承载力在开裂后还能进一步缓慢增大. 对受压区材料为普通混凝土的RC梁(CT2.5)而言，箍筋屈服时的挠度为4.3 mm，发生剪切破坏时的挠度为5.6 mm，增加的挠度仅为1.3 mm. 对于E-CT2.5，箍筋屈服和剪切破坏对应的挠度分别为3.8 mm和7.1 mm，在此过程中E-CT2.5的挠度增加了3.3 mm. 因此，除了增加抗剪承载力外，ECC的高延性性能对增强梁的变形能或者延性发挥了决定性的作用.

3.2 剪切挠度

RC梁的设计中，挠度验算是正常使用状态下的必要步骤. 过大的挠度不仅会对其他非结构构件产生负面的影响，还会减少人们的舒适感和安全感. 但在中国混凝土设计规范[13]中，仅仅校核了弯曲挠度，而忽略了剪切挠度，这使得设计时验算的总挠度偏小，低估了RC梁的变形程度. 经监测，在实际工程中有许多梁式结构变形远超弯曲挠度计算值，不但影响了结构的正常使用，还对结构耐久性产生了极大的隐患[18-21].

为了计算剪切挠度，需将梁的剪跨区域均匀分成几个虚拟框格进行计算．经过测试，剪切挠度计算结果的精度会随划分框格数的增加而提高．当虚拟框格数大于3个时，计算结果精度趋于稳定，因此本试验将目标剪跨划分为3个框格，每个框格的高度为梁高h= 360 mm，长度l=246 mm. 本部分采用两种方法计算梁的剪切变形. 一种是直接法，整个剪跨的剪切挠度由单个框格的剪应变积分而得，按照如下公式[22]计算：

(2)

(3)

另一种是间接法，即算计算弯曲挠度，然后用总的挠度减去弯曲挠度来得到剪切挠度. 弯曲挠度可由曲率积分得到，按下式计算：

(4)

(5)

(6)

图10为由两种方法得出的剪切挠度的对比. 相较于传统的接触式测量方法，采用数字图像系统这种非接触式测量方法可避免人为因素造成的误差. 由于弯曲挠度的计算方法较为成熟，因此认为总挠度减弯曲挠度所得到的剪切挠度(间接计算)为真实值．而两种方法计算得到的剪切挠度基本一致，说明此种积分计算剪切挠度(直接计算)的方法可靠. 从图10可见，当荷载较小时，试件几乎不发生剪切变形，此时总挠度几乎全部为弯曲变形. 当出现弯曲裂缝后，剪切挠度的占比开始以缓慢的速度上升. 直到第1条剪切裂缝出现，剪切变形迅速增大，弯曲挠度迅速减小，直至试件破坏. 表3为各试件峰值荷载时剪切挠度与总挠度的对比，以及剪切挠度在总挠度中的占比.

图10 两种方法剪切挠度的对比Fig.10 Comparison of shear deflection calculated by the two methods

表3 剪切挠度与总挠度的对比Table 3 Comparison of shear deflection and total deflection

3.3 现有规范对比

本研究对比了中国[13]、美国[14]和欧洲[17]钢筋混凝土结构设计规范计算的RC梁抗剪承载力，以及混凝土(Vc)和箍筋(Vs)的抗剪贡献，结果如表4. 由表4可见，所有规范对RC梁抗剪承载力的预测值均小于试验值，预测值与试验值的比值在0.17～0.76. 各地区规范对无腹筋梁的预测都比较保守，在计算时极大程度上人为地削弱了混凝土材料的性能. 中国规范的预测值是最接近试验值的，尤其是对有腹筋梁抗剪承载力的预测. 对普通的RC梁(CT2.5)来说，各规范对于Vs的预测都偏保守，这意味着对于Vc的值不够保守. 因为在规范中假定的主斜裂缝角度是45°，但是实际的斜裂缝角度小于这个值. 在实际情况下，与主斜裂缝相交的箍筋数大于规范的预测值. 在本次实验中，CT2.5和E-CT2.5与主斜裂缝相交的个数分别为3和2，大于d/s= 1.5，因此Vs的预测值小于实际值. 高估Vc值的原因，是各规范没有考虑到Vc在加载过程中的退化过程. 如图9，Vc在加载初期持续上升，而后随着剪切裂缝的产生而下降，整个过程并非保持不变. 在RC梁到达峰值荷载时，Vc并不是最大值，因此无论是用Vc的最大值或者无腹筋混凝土梁的抗剪承载力来预测有腹筋梁的混凝土贡献都是不准确的.