基于全寿命成本分析的UHPC管廊优化设计

许有胜，吴泽霖，夏樟华，丁思盼

(1.深圳市市政设计研究院有限公司，广东 深圳 518035 ；2. 福州大学 土木工程学院，福建 福州 350108)

综合管廊起源于巴黎，至今已有180多年历史[1]。目前普通混凝土综合管廊在车辆荷载、土压力和土体沉降等纵向荷载作用下出现了很多问题，特别是多舱管廊结构容易出现接头偏位、开裂和渗水等严重问题，需要定期维修加固[2-3]。随着超高性能混凝土(ultra high performance concrete，UHPC)的兴起，UHPC综合管廊也逐渐问世，凭借其超高的力学性能和耐久性，在性能方面明显优于普通混凝土[4]。相较于普通混凝土结构，采用UHPC能够减轻结构自重。此外，UHPC在抗渗性和抗腐蚀性上有优异表现，可替代在水下侵蚀环境下的普通混凝土结构，显著提高其耐久性和使用寿命。王睿[5]通过毛细吸水试验研究了气体渗透性与毛细吸水性能对 UHPC 渗透性能的影响。陈艳平等[6]通过建立并计算综合管廊实例模型，得出UHPC综合管廊表现出高抗渗性及耐久性。陈艳平等[7]通过UHPC的高性能提出设想，以坑内顶接的方式，克服接头漏水及耐久性差的缺点，认为UHPC相较于普通混凝土在综合管廊的应用中具有较大的前景和优势。

由于管廊建设投入成本较大且投资回收期长，故需对其进行全寿命成本分析。李芊等[8]总结管廊全寿命周期各阶段的风险，提出相应的解决措施。张勇等[9]通过参考文献，结合实例，建立了管廊全寿命周期风险评估指标体系，通过排查各风险因素，找到了因果因素，为管廊全寿命成本分析提供了重要依据。杨艳等[10]通过对UHPC与混凝土管廊进行全寿命成本对比，表明UHPC管廊具有较好的经济性和广阔的应用前景。同时，UHPC管廊结构由于截面厚度大幅缩减，使得其截面抗弯刚度偏小，需要对UHPC管廊从构造进行优化。因此，通过对UHPC管廊结构优化设计，提出UHPC管廊带加劲肋的构造，并对优化构造进行全寿命成本分析。

1 UHPC综合管廊试设计

1.1 工程背景

结合某工程实例，以环湖路SG-075试验段内综合管廊标准段为原型，展开UHPC综合管廊试设计研究。结构为单箱矩形结构，标准断面宽3.9 m，高4.1 m，箱体四面板厚均为350 mm。结构采用C40混凝土，抗渗等级S6。四面外侧保护层厚度为50 mm，内侧45 mm。结构尺寸和配筋见图1。

图1 管廊标准断面尺寸及配筋图(单位：mm)Fig.1 Standard section size and reinforcement drawing of pipe gallery(unit: mm)

1.2 试设计验算结果

使用MIDASGEN建立三维板壳实体单元模型，计算出来的最大弯矩值为390.1 kN·m，剪力最大值为523.8 kN。根据有限元计算结果和某工程实例综合管廊的设计尺寸，得出UHPC管廊设计相关参数：标准断面宽3.9 m，高4.1 m，箱体标准段侧壁、顶板厚度为0.22 m，底板厚度为0.25 m，单室箱涵，采用双层双向配筋，钢筋均选用三级钢筋HRB400，四面外侧保护层厚度为25 mm，内侧23 mm。布筋如图2所示。

图2 UHPC管廊标准断面尺寸及配筋图(单位：mm)Fig.2 Standard section size and reinforcement drawing of UHPC pipe gallery(unit: mm)

对管廊进行正常使用状态抗裂及抗弯承载能力验算，结构承载能力及抗裂验算均符合要求，但由于其造价是混凝土管廊的2倍多，不利于推广。UHPC结构截面厚度较C40混凝土大幅缩减，使得其截面抗弯刚度偏小，在满足规范中受弯构件的容许挠度限值外，其截面无法进一步减薄，UHPC材料性能无法得到充分利用。

2 基于全寿命分析的结构优化

2.1 模型建立

运用ABAQUS软件建立UHPC综合管廊模型，进行有限元分析。UHPC应力-应变关系采用单轴压缩和单轴拉伸试验中测算得到的本构关系。UHPC的受拉和受压应力-应变曲线如图3与图4所示。

图3 UHPC受拉应力-应变关系Fig.3 Stress-strain relationship in tension of UHPC

图4 UHPC受压应力-应变关系Fig.4 Stress-strain relationship in compression of UHPC

2.2 参数分析

运用ABAQUS进行参数分析。在试验设计的基础上，取消原试验的荷载简化施加方式，以原型C40综合管廊结构尺寸为准，将试验设计施加荷载转变为土体荷载与地面附加荷载，使模型更接近于管廊结构实际受力环境。

本文设置5个分析步，step1～step4为预制拼装管廊正常使用受力模拟阶段，step5为预制拼装管廊承载能力模拟阶段。主要设置了结构壁厚、配筋率两种参数。模拟变量参数如表1所示。

表1 参数分析设置

接头下缘的张开量随荷载逐渐增大，张开后的预制混凝土板间不存在压应力，接头受压区减少。接缝上缘混凝土接触区的压应力也在不断增大。同时预应力筋也发生相应的变形，随着荷载的继续增大，接缝的张开量迅速增大，当预应力筋达到屈服强度807 MPa时，接头达到屈服状态。

2.2.1 结构壁厚对管廊结构受力性能影响

通过有限元结果对比Pt-1、Pt-2模型，随着壁厚从350 mm减薄至300 mm，混凝土最大压应力增加110.3%，结构最大挠度增加25%。对于Pt-2在Step-5阶段，管廊结构挠度已超限，并且出现超限的裂缝导致结构计算不收敛；Pt-3模型壁厚为250 mm，在Step-3阶段已不满足受力要求，在Step-4开始不收敛。故管廊结构壁厚的减薄面临着结构刚度不足所导致的受弯构件挠度和裂缝超限的问题。

2.2.2 配筋率对管廊结构受力性能影响

通过有限元结果对比Pt-1、Pt-4、Pt-5 3种配筋率分别为2%、3%、4%的管廊结构可得出，随着配筋率的增大，土体应力基本无变化，混凝土应力和结构挠度变化幅度不超过2%，管廊受力钢筋的应力逐渐减小，但均未屈服。由此可见，配筋率的变化主要影响钢筋的应力，配筋率为2%时，钢筋应力为387.0 MPa，出于安全考虑，可取最佳配筋率为2.5%。

2.2.3 UHPC预制拼装综合管廊结构优化

现阶段研究成果表明，UHPC中所含钢纤维可降低结构受拉区变形，起到很好的阻裂作用，对结构的刚度具有较大的提升效果[11-14]。但根据有限元计算结果，UHPC管廊结构壁厚仅比普通混凝土结构减薄了不到一半，UHPC管廊结构就因刚度不足而破坏。

对比UHPC管廊结构与原型普通混凝土结构的材料配置差异，分析出现UHPC管廊结构刚度明显减小的原因：一方面是UHPC管廊结构壁厚大幅度减薄，结构截面惯性矩减小，使得结构在同荷载作用下，其最大挠度也随之增大；另一方面是结构壁厚减薄后纵向受拉钢筋较原型普通混凝土结构配置减少，故结构缺乏钢筋对裂缝的阻裂效果，导致裂缝宽度发展较快。以上两方面原因抵消了UHPC材料中钢纤维对结构刚度的提高作用。故可以采用提高结构受拉侧配筋率和相关构造措施对结构刚度进一步优化。

考虑提高UHPC管廊结构受拉侧配筋率会进一步提升工程造价，不利UHPC综合管廊的应用与推广。因此，尝试采用箱梁构造优化措施中增设加劲肋和纵隔板的措施提高管廊结构的刚度，达到对结构的受力性能与构造优化目的，验证加劲肋和纵隔板在UHPC预制拼装综合管廊结构中的受力优化效果。参考UHPC在桥梁箱形结构中的应用[15-16]。设置加劲肋和纵隔板防止箱形结构发生畸变，对箱形结构顶、底板加劲，减少结构横向预应力设置，防止承压失稳，同时对箱形结构腹板加劲，可减少结构竖向预应力设置。

参照文献[17]提出设置加劲肋的预制拼装综合管廊优化结构构造图，对原试设计管廊结构进行壁厚减薄，通过结构内壁设置横、纵向加劲隔板的构造措施进行优化，横、纵向加劲隔板均匀分布，结构壁厚较优化前试设计所设减薄近一半，具体构造尺寸如图5所示。

图5 管廊优化结构构造图(单位：mm)Fig.5 Optimal structure diagram of pipe gallery (unit: mm)

2.3 优化效果分析

加劲肋结构受其形状、分布位置、密度等因素影响，提出一套通用的加劲肋结构的计算方法较为困难。现阶段规范中也还未有完善的关于带加劲肋和隔板的箱形结构承载力计算方法。有限元法则能够适应不同的结构形式，对带加劲肋的特殊结构具有较好的计算效果。

(1)有限元模拟分析

有限元模拟分析显示，优化结构腋角区域包括加劲肋区域无明显应力集中现象，结构挠度最大处为顶底板跨中位置，结构损伤破坏部位主要为顶底板跨中区域，腋角处也存在一定程度的损伤破坏。可以看出，优化后结构设置加劲肋区域受力传力合理，结构损伤破坏位置也易于预测控制。

(2)受力指标承载力分析

表2为UHPC管廊优化前后结构性能对比。由表2可见，优化后管廊结构各阶段混凝土最大压应力值大幅提高，接近材料的极限承载值，材料利用率得到明显提高。优化后管廊结构在Step-4正常使用阶段处于弹性受力状态，在Step-5承载能力阶段出现受力钢筋屈服，故说明优化后结构能满足正常的承载要求。优化前管廊结构在Step-4阶段的最大挠度为179.7 mm，优化后管廊结构在Step-4阶段的最大挠度为186.8 mm，管廊结构在壁厚大幅减薄情况下挠度与优化前基本持平，优化后结构刚度较优化前明显提高。优化结构受力均匀，传力机制合理，除腋角存在轻微的应力集中外，其他区域包括加劲肋区域无明显应力集中现象，结构挠度最大和损伤破坏部位均为顶底板跨中区域，挠度和应力较优化前结构相差较小，但结构自重较优化前可以降低40%左右，从而降低管廊材料成本和施工运输等工程造价。

表2 UHPC管廊优化前后结构性能对比

(3)经济指标经济性分析

对管廊结构优化前后的工程数量和工程材料造价进行比较分析，如表3和表4所示。

表3 优化前后工程数量比较(试验标准节段)

表4 优化前后工程材料造价比较(试验标准节段)

表3和表4给出了预制拼装综合管廊结构优化前后标准段的工程数量和工程造价比较。从表中可以看出，结构优化后标准段的混凝土用量为2.32 m3，比优化前试设计管廊标准段的混凝土用量3.71 m3减少了将近40%；结构优化后标准段钢筋用量为0.52 t，比优化前试设计标准段钢筋用量0.96 t少了46%，比原型普通混凝土结构标准段钢筋用量1.24 t少了58%；优化后标准段结构总体重量2.84 t，较优化前试设计标准段结构自重4.67 t减少了40%，较原型普通混凝土结构标准段自重6.48 t减少了56%；总体工程造价较优化前试设计结果可减少40%左右，仅比原型普通混凝土结构造价提升40%左右。由于加劲肋提高了结构的刚度，使得箱形结构的挠度值减少，从而使用较薄的截面形式就能满足结构的受力要求，使结构得到优化。设置的横、纵向加劲肋对管廊结构特别是顶底板的横、纵向刚度的贡献，使得板结构横、纵向拉应力显著减小，设置加劲肋和纵隔板前后结构的惯性矩相似，故优化前后结构的抗弯能力相差不大，优化后的UHPC管廊结构在受力性能满足要求的前提下，可避免结构设计过于保守、安全系数过大的问题，充分提高材料利用率，进而工程材料造价得到大幅优化。

(4)优化后构造全寿命成本分析

考虑管廊的建设期成本(材料、运输吊装、基坑支护和工期)和营运期成本(检测、维修)[18-19]，对管廊结构优化后进行全寿命成本分析。

管廊全寿命期限和折现率选取直接影响其全寿命周期成本的科学性。一般来说，管廊使用期间的所有费用与管廊全寿命期限成正比，选取综合管廊的设计使用寿命100 a为其全寿命期限。折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。折现率的微小变化，会造成管廊全寿命周期成本的巨大差异。为减少两者对分析结果的影响，在对比分析中，本文选取了同样的管廊全寿命期限和折现率。

在分析之初，必须确定两个影响参数：分析基年和折现率。分析基年为管廊建设初年。折现率为未来成本与收益折成现值的比率。对于折现率I与成本现值C0的换算公式可表示为

(1)

式(1)中，CN为发生在TN时刻的成本，T0为成本分析基年。

管廊全寿命周期成本计算模型为各阶段成本现值的总和。

C=CJ+CY

(2)

式中，C为管廊全寿命周期成本；CJ为管廊建设期成本；CY为管廊运营期成本。

优化后的UHPC综合管廊建设工期要远小于原型C40普通混凝土综合管廊。以平潭综合管廊试验区单条1 km线路为例，由UHPC预制拼装管综合管廊与原型普通混凝土管廊的建设工期对比情况可知，在养护龄期方面，UHPC 较普通混凝土28 d的养护龄期可节省64%。且由于优化后的UHPC管廊结构自重仅为原型结构44%，相同的运输吊装器械，在预制长度方面，UHPC管廊为原型普通混凝土结构的3倍左右，从而使得施工周期缩短，减少了接头数量。综上所述，UHPC预制拼装综合管廊建设工期约为原型普通混凝土综合管廊的48%左右，在节省成本及工期长短方面有明显优势。

由工程可行性研究报告可知，管廊建设期成本包括管廊主体、基坑支护和其他工程费用。由于优化后UHPC管廊自重较原型普通混凝土管廊减少了56%，相应的基坑支护费用减少25%。UHPC管廊节段比C40混凝土更轻，其运输成本较节省。优化后的UHPC综合管廊对吊装机具要求也大幅减少，C40原型综合管廊需20 t规格的单主梁门式起重机，优化后结构仅需要10 t的电动单梁桥式起重机即可满足吊装需求，不仅吊装费用更加经济，吊装方式也更加多样化。

运营期成本包括检测、维修成本。根据文献[20]，当检测结构的检测量和周期不变时，管廊第i项检测内容所产生成本的计算模型：

(3)

式(3)中，CCi为管廊第i项检测内容发生的成本(万元)；RC为管廊每次检测的单价(万元)；ACi为第i项管廊的检测量；N为管廊的服务年限(a)；Ti为管廊的检测周期(a)；I为折现率(%)。

管廊营运期检测成本的计算模型：

(4)

式(4)中，CC为管廊营运期专项检测成本(万元)；n为管廊的检测量。

当维修量和维修周期不变时，管廊第i项维修内容所产生成本的计算模型：

(5)

式(5)中，CRi为管廊第i项维修内容发生的成本(万元)；RR为管廊每次维修的维修成本综合单元(万元)；ARi为第i项管廊的维修量。

管廊营运期检测成本的计算模型：

(6)

式(6)中，CR为管廊营运期专项维修成本(万元)；m为管廊的维修量。结合式(4)和式(6)，经平潭综合管廊试验区管委会测算管廊结构维护费用约为145.3万元/(km·a)(不含大中修)，其中入廊管道维护费用约为81.3万元/(km·a)，管廊管道支架维修更换费用约为30.0万元/(km·a)，廊体结构接缝维修防护费用约为34.0万元/(km·a)。UHPC管廊结构预制长度可为原型普通混凝土结构的2～3倍，试验标准节段UHPC管廊接头数量和现浇缝可至少减少一半，故UHPC综合管廊结构廊体接缝维修防护费用可缩减至17.0万元/(km·a)。Ludwig等[21]通过快速氯离子迁移系数法，表明离子侵蚀对UHPC管廊结构的影响可以忽略不计，则UHPC管廊结构在其全寿命周期内除常规的运营检查外，进行结构大中修的概率极小，设原型普通混凝土综合管廊结构全寿命周期内至少进行一次大中修，大中修的费用约为98.3万元/km。综上分析，优化后的UHPC管廊全寿命成本分析如表5所示。

由表5可见，优化后的UHPC预制拼装综合管廊全寿命成本为原型结构的85%。考虑到管廊管道支架维修更换费用约为30.0万元/(km·a)，对所优化管廊结构的侧墙横向加劲肋进行隔距适当延长作为管道支架使用，可很好地解决传统钢结构管道支架易锈蚀的缺陷，节省管廊管道支架维修更换费用，优化后的UHPC管廊结构全寿命周期成本为试验标准节段9.8万元，仅为原型C40综合管廊结构全寿命周期成本的63%，故优化后的UHPC综合管廊结构全寿命周期成本得到大幅降低。

表5 UHPC全寿命成本分析

综合考虑预制拼装综合管廊全寿命周期内的成本造价与建设工期，相比于普通混凝土综合管廊，优化后的UHPC综合管廊更具发展价值。且UHPC管廊结构可凭借其优异的耐久性能满足甚至延长管廊设计使用年限，具有较大的经济和社会效益。

3 结语

1)采用箱梁和箱涵中提高结构刚度所采用的加劲肋和纵隔板，可使板结构横、纵向拉应力显著减小，设置加劲肋和纵隔板前后结构的惯性矩相似，故优化前后结构的抗弯能力相差不大。优化后结构有限元模拟结果显示，所优化结构受力均匀，传力机制合理，结构挠度最大和损伤破坏部位均为顶底板跨中区域，挠度和应力较优化前结构相差较小，优化后的UHPC管廊结构混凝土最大应力由4.6 MPa提升到了64.7 MPa，充分提高了材料利用率。

2)UHPC综合管廊优化后结构较原型管廊标准段混凝土用量减少将近56%，钢筋用量减少近58%，总体重量减少56%；总体工程材料造价仅比原型普通混凝土结构造价提升40%左右。由于加劲肋提高了结构的刚度，使得箱形结构的挠度值减少，从而使用较薄的截面形式就能满足结构的受力要求，使结构得到优化。

3)优化后UHPC预制拼装综合管廊全寿命成本仅为原型结构的63%，建设工期约为原型普通混凝土综合管廊的48%左右，可大幅节省全寿命周期成本和加快施工进程，具有高于普通混凝土综合管廊的性价比和良好的发展前景。