对SAR⁃GMTI复杂间歇采样转发干扰

张静克，汪 亚，戚宗锋，曾勇虎，汪连栋

（电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳 471000）

0 引言

合成孔径雷达地面动目标指示（SAR-GMTI）能够实现热点区域的动目标检测、定位甚至聚焦成像[1−4]，是对SAR获取信息能力的有力增强，特别是其在最近几次高技术局部战争中发挥了显著的作用，已成为当前不可或缺的侦察手段之一，受到了各国的强烈关注和大力发展。相应的，对SAR-GMTI干扰也成为雷达对抗领域的研究热点。

间歇采样转发干扰作为一种极具特色的基于DRFM转发干扰[5−10]，可有效解决干扰机收发天线共用的隔离问题，并在SAR图像距离向形成相干假目标串，当与方位向干扰手段结合时可实现对分布式目标的有效保护，是一种行之有效的干扰手段。然而由于干扰机的位置、间歇采样周期以及占空比均固定，干扰信号与静止目标回波信号的特性相似，在SAR图像中形成的多假点目标会被视为静止目标而被GMTI处理抑制掉，无法有效干扰GMTI。

针对上述问题，本文提出对SAR-GMTI复杂间歇采样转发干扰，该方法中间歇采样周期以及占空比在脉间是随机变化的，给出复杂间歇采样转发干扰信号模型，并分析其对SAR-GMTI的干扰效果，最后利用仿真实验进行验证。

1 复杂间歇采样转发干扰信号模型

双通道SAR-GMTI干扰场景几何关系图如图1所示，其中天线1发射信号，天线1和天线2同时接收回波信号，天线间隔为d（d=V a nfa满足偏移相位中心天线（DPCA）条件，V a为平台的方位向速度，f a为脉冲重复频率，n为正整数）。以SAR波束中心穿过干扰机时刻为η=0时刻，以此时SAR在地面的投影为坐标原点，平行于平台运动方向为X轴，垂直向上方向为Z轴，建立左手坐标系。天线1和2到干扰机的最小斜距分别记为R J1和RJ2，天线1和2到干扰机的瞬时斜距分别记为RJ1(η)和R J2(η)。

图1 双通道SAR-GMTI干扰场景几何关系图

与常规间歇采样转发干扰不同，复杂间歇采样转发干扰信号的间歇采样周期T s(η)和脉宽T w(η)在脉间是变化的，如图2所示。

图2 复杂间歇采样信号示意图

参考间歇采样信号模型，则复杂间歇采样信号模型可表示为：

式 中a(η)=T w(η)T s(η)为占空比（通常要求a(η)＜50%）。将式（1）近似表述为傅里叶级数：

式中A n(η)=a(η)sinc(na(η))，fs(η)=1T s(η)。

假定SAR-GMTI系统的发射信号为线性调频信号，不失一般性，干扰机对接收到的SAR信号下变频以及间歇采样可得：

式中，τd1(η)=2RJ1(η)c。若干扰机的系统时延为τs，则每个脉冲重复周期内间歇采样直接转发干扰信号由于采样转发和系统延迟引起的固定延迟为τw(η)=τs+T w(η)≈T w(η)，则天线1和天线2接收到的去载频后干扰信号可统一表述为：

式 中，i∈{1,2}，τJ1(η)=τd1(η)+T w(η)，τJ2(η)=

2 复杂间歇采样转发干扰对SAR⁃GMTI的干扰效果

本节结合距离多普勒成像方法和DPCA方法来分析复杂间歇采样转发干扰对SAR-GMTI的干扰效果。经过距离向匹配滤波以及距离迁徙校正后，2个天线中干扰信号可统一表示为：

式中，i

由式(5)可知，对于每个脉冲，干扰信号在距离向会形成多个虚假点，且虚假点的距离向位置为：

由间歇采样转发干扰效果可知，干扰在每个脉冲内最多在距离向形成2fix(Br2fs(η))+1个虚假点。由于式（5）中包络和相位均存在与采样周期和占空比相关项，因此复杂间歇采样转发干扰意味着干扰无法实现有效的方位向聚焦成像，会在SAR图像中形成多条在距离向有规律分布的压制条带，条带的方位向长度为2倍的合成孔径长度。

假定采样周期和占空比的变化范围分别为ℜ(T s)=[T1,T2]和ℜ(a)=[a1,a2]，由于间歇采样周期和占空比是否随机变化对干扰效果的影响不同，这里分为4种情况来讨论干扰效果：

1）采样周期和占空比随机变化。此时式（6）和式（7）中ncfs(η)(2kr)和cT w(η)2=ca(η)T s(η)2均为随机变化量，也即复杂间歇采样转发干扰在每个脉冲内形成的点假目标的数量和位置是随机变化的。

由于常规间歇采样转发干扰在每个脉冲内至多在距离向形成2fix(B r2fs(η))+1个虚假点，则当采样周期变化时，复杂间歇采样转发干扰在SAR图像中至多可形成压制条带数为：

对于每个T s(η)，由于占空比变化，由式（6）和（7）可知压制条带的距离向位置有一定的波动，即压制条带具有一定的距离向宽度，宽度为则每个条带中心的距离向位置的取值范围为：

进一步可得复杂间歇采样转发干扰在SAR图像中形成压制条带中心的距离向位置的取值范围分别为：

由于不同T s(η)生成的压制条带间隔不同，干扰在SAR图像中呈现为多条沿距离向非均匀分布的压制条带。ℜ(T s)中T s(η)越大，可变的T s(η)越多，压制条带数目越多，压制条带之间间距越小。

2）采样周期固定，占空比随机变化。此时干扰在每个脉冲内形成的点假目标的数量是固定的，而位置是随机变化的，则干扰会在SAR图像中至多形成2fix(B r2fs)+1条在距离向等间隔分布压制条带。由式（6）和（7）可知，压制条带中心的距离向位置分别为：

相邻压制条带的距离向间隔分别为ncfs(2kr)，每个条带的距离向扩展由占空比的变化范围决定，可表示为：

显然ΔR与占空比变化范围以及间歇采样周期T s成正比。

3）采样周期随机变化，占空比固定。此时间歇采样转发干扰在每个脉冲内形成的点假目标的数量和位置都是随机变化的，干扰在SAR图像中至多可形成条压制条带。

由式（6）和（7）可知，每一个T s(η)在2个通道SAR图像中产生的压制条带的距离向位置分别为：

由于对于每个T s(η)占空比是固定的，对应压制条带不存在距离向扩展。

有上述分析可知，复杂间歇采样转发干扰在SAR图像呈现方位向散焦的压制条带，无法得到其图像域的解析形式，因此难以用图像域DPCA分析干扰对GMTI的干扰效果，因此本节从数据域和距离多普勒域分析干扰是否能够有效干扰GMTI。由DPCA原理可知，对于静止目标而言，其在2个通道的原始回波或距离压缩后的信号均满足：

对于干扰信号，如果2个通道的干扰信号之间有类似式（18）所示关系，则经过DPCA处理干扰信号会被抑制，否则，干扰信号将会保留下来。对于复杂间歇采样转发干扰而言，由式（4）可以看出干扰数据域信号幅度项an(η)和相位项2πnfs(η)(τ−τJ1(η))与间歇采样周期T s(η)和a(η)有关，因此当且仅当T s(η+Δt)=T s(η)且a(η+Δt)=a(η)时，干扰信号才满足式（18）所示关系式。然而，由于T s(η)和a(η)在脉间是随机变化的，使得J1(τ,η+Δt)=J2(τ,η)是不可能的，因此数据域DPCA无法抑制干扰信号，也即复杂间歇采样转发干扰在DPCA处理结果中依然呈现为多个压制条带，使得动目标难以被检测到。

需要进一步说明的是，复杂间歇采样转发干扰形成方位向散焦的压制条带，条带中不同位置的像素对应于不同多普勒频率分量，可视为具有一定径向速度分量，距干扰机方位向位置越近，多普勒频率越小，而DPCA实际上是一个简单的高通滤波器，能够滤除多普勒频率分量（也即由径向速度分量引起的）近似为零的目标或杂波，因此经DPCA处理后，压制条带中与干扰机方位向间隔较小的部分会被消除。

3 仿真分析与验证

本节通过仿真进一步说明复杂间歇采样转发干扰对SAR-GMTI的干扰效果。SAR-GMTI参数如表1所示，满足DPCA条件。基于MiniSAR实测数据进行双通道SAR-GMTI成像区域背景的回波仿真，方位向和距离向范围分别为300 m和400 m。假定在成像场景中(−25,10 000)m处有一个运动目标，其径向速度为vr=−2 m s。由动目标成像特性可知，径向速度分量会导致动目标方位向位置偏移，且偏移量为−v r R0V a=100 m。干扰机位于场景中心处，与待保护运动目标距离向相同。

表1 双通道SAR⁃GMTI系统参数

1）常规间歇采样转发干扰

常规间歇采样转发干扰的成像结果如图3所示。常规间歇采样转发干扰在SAR图像中形成多假点目标，经过GMTI处理后，点假目标和静止目标均被抑制掉，而动目标被保留下来。这说明了常规间歇采样转发干扰只能够对SAR形成干扰，而不能有效干扰GMTI。

图3 常规间歇采样转发干扰结果

2）间歇采样周期和占空比均随机变化

假定JSR=39 d B，T s(η)={0.1,0.2,0.3}μs，a(η)=[0.2,0.45]。复杂间歇采样转发干扰结果如图4所示。可以看出，当间歇采样周期和占空比均随机变化时，干扰在SAR和GMTI图像中均形成了距离向不等间隔分布的多条压制条带，每个压制条带的距离向宽度由其采样周期和占空比变化范围共同决定。由于占空比是变化的，图中每个压制条带的具有一定的距离向宽度；由于间歇采样周期是变化的，压制条带的距离向间隔和距离向宽度都是变化的，其分布不存在明显的规律性，形成的压制条带数也更多，也即压制效果更灵活。由图4可以看出经过DPCA处理后，动目标隐藏在压制条带内，无法被检测到。

图4 复杂间歇采样转发干扰结果（间歇采样周期和占空比均随机变化）

3）间歇采样周期固定，占空比变化

设定JSR=35 d B。如图5所示，复杂间歇采样转发干扰在SAR-GMTI中形成距离向等间隔分布的压制条带，条带的强度随着远离干扰机而降低；条带的距离向间隔与采样周期T s成反比，距离向宽度与T s和a(η)均成正比，干扰能量集中在距干扰机附近的条带。图5中相邻条带中心的距离向间隔分别为75 m、25 m和25 m，距离向宽度分别为5.25 m、15.75 m、11.25 m，方位向长度为2倍合成孔径长度即300 m，与理论分析一致。

4）间歇采样周期变化，占空比固定

设定JSR=35 dB，干扰仿真结果如图6所示。可以看出，由于采样周期是变化的，复杂间歇采样转发干扰在SAR-GMTI图像中均形成了沿距离向不等间隔分布的压制条带。由于占空比是固定的，每个压制条带的距离向宽度很小。对比图6（a）和（b）可以看出，当间歇采样周期变化范围ℜ(T s)相同时，可变的T s(η)越多，压制条带越多，压制条带间的间隔越小，相应的各条带的强度也有所降低。

图6 复杂间歇采样转发干扰结果（间歇采样周期变化，占空比固定）

综上所述，复杂间歇采样转发干扰能够在SAR和GMTI图像中形成多压制条带，由于间歇采样转发干扰的特点，干扰能量多集中在距干扰机较近压制条带内，也即干扰的掩护范围有限，而且压制条带的宽度和间隔均与间歇采样周期以及占空比变化范围有关，因此在应用复杂间歇采样转发干扰时，应选择适当的干扰参数确保待保护目标位于压制条带内。

4 结束语

针对间歇采样转发干扰难以有效干扰SAR-GMTI问题，本文提出了复杂间歇采样转发干扰并对其干扰效果进行了分析。研究结果表明复杂间歇采样转发干扰能够在SAR-GMTI图像中形成多个沿距离向分布的方位向压制条带，压制条带的分布特性与间歇采样周期与占空比的变化有关，能够实现对压制条带内运动目标的有效保护。■