高中数学教学中学生问题意识的培养策略

王浩

摘要 ：在新课程改革不断深入的背景下，高中数学培养学生问题意识，成了教师教学的重要任务，这也是激活思维，提高学生数学素养的关键。因此，本文以培养学生问题意识为核心，分析了高中数学教学中学生问题意识培养的价值和有效实施对策，旨在通过设计问题情境、利用小组合作、优化过程引导、深入一题多解等，提高问题意识。

关键词 ：高中数学;问题意识;培养

中图分类号：G633.6  文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）16-125

数学问题意识是指在数学课堂教学中，学生由问题引发的学习反思、知识分析以及知识发现等一系列心理认知过程。在高中数学教学中，培养学生问题意识，有利于提升思维能力，促进深度学习。因此，本文站在问题意识培养的视角，探讨了高中数学教学中学生问题意识培养的价值，分析了有效培养的实施对策。

一、高中数学教学中学生问题意识的培养价值

1.有利于提升思维能力

高中数学知识是比较枯燥乏味的，在学习的时候需要学生对定理、概念、法则等内容非常熟悉，然后灵活运用其对应的公式、定理等对问题进行分析、思考。在此过程中如果没有良好的思维能力，很难有效解决问题。而问题意识的培养就不同了，它能够促使学生对问题进行更加细致地研究，发现知识中存在的问题，从基础知识、重点知识以及难点知识等方面入手层层分析，实现思维能力的提升，既可以提升学习实效性，又可以促进对数学知识内涵的理解和掌握，提升思维高度。

2.有利于促进深度学习

在高中数学教学中，为培养学生的问题意识，需要教师打破传统的讲授教学，落实以人为本教育理念，基于学生思维发展特点，对数学知识进行优化、创新，这样能够使学生从不同视角进行探索分析，对知识进行深入探究，既可以提高自主学习能力，又可以培养探究意识。同时，在这个过程中，需要学生对知识不断分析、不断探索，从而得到正确答案，是一个探究、发现、再探究的过程，既可以培养良好推理能力，又可以促进深度学习。

二、高中数学教学中学生问题意识的培养对策

1.设计问题情境，让学生敢问

培养学生问题意识，让学生敢问是前提。问题情境是基于现实生活实际为背景设计的情境和问题，是基于培养学生问题能力，促进学以致用为目标展开的教学，它在高中数学教学中的运用，可以促使教学内容更加直观、充实学习。例如，在教学《数系的扩充与复数的引入》数学内容时，旨在让学生对复数有一个基础的认识，认识数的发展和演进，在学习的时候，可以利用信息技术手段，播放数的发展真实情境，丢番图解析一元二次方程、数学家卡丹数学问题等，对数因生产和科学发展需要而逐步扩充的过程进行学习探究，从而设计如下问题：

①在自然數集中，解方程x+2=0，引入负数。

②在整数集内，解方程3x-2=0，引入分数。

③在有理数集内解方程x2-2=0，引入无理数。

在问题探究的过程中，使其初步感受数系的扩充学习过程，然后基于问题在实数集内方程x2+1=0的解为基准，引发思考：对于实数系数一元二次方程x2+1=0没有实数根，我们能否对实数集进行扩充呢？使得在新的数集中，促使问题得到有效解决，以此情境为依据，组织学生讨论解决该问题的实质是什么，得到：

生：要想解决该问题，最根本的就是要解决-1开平方的问题。

在问题情境解析探究的过程中，让学生敢问，引入新数i，i叫做虚数单位，引导学生对复数的定义展开探究，敢于发问分析：复数是怎样分类的、复数集与数集N、Z、Q、R之间有什么关系，能否用韦恩图表示？让学生阅读思考复数概念和相关知识，对问题进行探究思考，如：

生：可以根据引进的新数i为依据，令i是方程的解，i= -1 ，方程的解为±i。

随后基于以此计算经验为基础，让学生求解方程x2+9=0，x2+x+1=0，归纳总结复数代数形式。

通过问题情境的设计，在认识数的发展的基础上，以问为引，以情激趣，提高学生的探究学习能力，让学生能够自主、主动参与学习过程，对数学知识进行提问、分析、思考、解决，形成问题意识。

2.利用小组合作，让学生想问

在高中数学课堂教学过程中，要想让学生参与到学习中，培养问题意识，想问是学习的开端。而小组合作作为激活学生参与兴趣的关键，可以利用合作学习为基准，通过明确学习内容，在组织其合作交流、分析探究的过程中，激发想问的欲望，使其在自然而然中形成问题意识。例如，在教学《变化的快慢与变化率》数学内容时，重点是帮助学生建立平均变率的概念，体会平均变化率的思想以及内涵，培养观察、分析、探究学习能力，在合作探究中，让学生想问。在教学时，可以先建立学习小组，以组为单位，利用微课课件，为小组安排学习任务，引导学习小组根据课件进行问题探究，如，在课件设计中，可以根据由浅入深的学习方法进行层层诱导，先播放青蛙在热水和冷水中，慢慢加热得到两个不同结果的视频，让学生根据直观观看，感受变化的快慢，随后设计以下合作学习任务，如：

①：物体从某一时刻开始运动，设s表示物体经过时间t走过的路程，在运动过程中测量得到一些数据：

②：某市去年3月18日至4月20日期中三天最高气温表和每天最高气温的变化图：

任务一：如果将上述气温曲线看成是函数y=f（x）的图像，则函数y=f（x）在区间[1，34]上的平均变化率是多少？

任务二：f（x）在区间[1，x1]上的平均变化率为多少？

任务三：f（x）在区间[x2，34]上的平均变化率为多少？

任务四：你能否归纳出函数f（x）在区间[x1，x2]上的平均变化率的一般性定义吗？

将该课件共享给学习小组，利用合作学习，引导各个小组对问题进行交流分析、探讨解决，在思维碰撞的过程中，激发学生想要问的欲望，从而引导其归纳出平均变化率的意义，在问题分析、问题探究中，提高问题意识。最后，鼓励学习小组就问题解决过程，解决方案进行交流，让学生说一说、分享自己对问题的看法，在知识交换、合作学习中，加深对知识的理解和掌握。

3.优化过程引导，使学生会问

学习过程是一个不断探索、不断提问、不断分析，继而实现总结归纳的一个过程。为培养问题意识，让学生会问，在教学的时候，可以基于学习过程为辅助，通过有序提问，在师生对话交流、问问探索的过程中，让学生对问题进行探索、分析、提问，从而激活思维，在问题探究中，促进深度学习。例如，在教学《定积分的概念》数学内容时，旨在通过问题引导，问题探究等，理解定积分概念，在优化学习过程的同时，培养问题意识。在教学的时候，可以先采用知识回顾的方法为辅助，以问为引，引发思考：

问题一：回忆矩形、平行四边形、三角形、梯形面积公式，为什么平行四边形的面积公式是底x高？（在问题引出环节中，利用信息技术播放以下图形）

通过回忆小学所学知识，引导其深入掌握分割、割补、转化等方式求解面积的一个学习思路，然后设计问题二：

问题二：以下三个图形相似之处是什么？第二个图形有什么特点？

在问题思考和图形对比分析的过程中，引出曲边梯形，引发思考：

问题三：如何计算曲边梯形的面积？

让学生在问题引导和问题思考的过程中，激活思维，使其乐于参与学习探究，让学生也会对问题进行提问分析，如：

生：对于未知曲边梯形的面积是不是可以运用已知面积的近似来代替分析呢？

生：是不是也可以运用转化的方法呢？把不规则得小的曲边梯形，转化为规则的小矩形来求证呢？

生：是否可以将其分割成小的曲边梯形进行求解呢？以此来减小误差？

生：如果有误差的话，如何消除误差得到精确的曲边梯形面积值呢？

生：我们可以结合，曲线在某一点的切线斜率是如何得到的，利用逼近的思想，分割得越细，误差越小，各小矩形面积地和越接近于曲边梯形的总面积，最终让每个小矩形的底趋近于零时，各小矩形面积的和的极限就是曲边梯形面积的精确值，进行分析探究。

让学生互动交流，在问题引导和互动发问交流的过程中，引导学生对定积分的概念进行总结归纳，这样一来既可以提高学生的问题意识，又可以激活思维，优化教学过程，提高探究学习能力。

4.深入一题多解，使学生乐问

传统高中数学教学中，是以讲为主，教師占据课堂主体地位，学生处于被动学习、被动探索的一个状态，教学方法枯燥乏味。为培养问题意识，让学生乐学乐问，可以转化教学方法，深入一题多解，基于学习过程中的问题进行发问、分析、解决，从而提高问题解决能力，提高高中数学教学质量。例如，在教学《导入在实际问题中的应用》数学内容时，主要是让学生能够掌握导数解决实际问题的方法，认识导数在生活应用中的实际价值，培养问题解决能力。为提高问题意识，可以从一题多解探究中，让学生乐问，如：

问题：在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折叠起来，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

在解析该问题的时候，教师可以先让学生阅读问题，思考：x值和箱子容积有什么关系？然后基于问题和图形，让学生分析该如何解设，如果设箱底边长为x cm，则箱子的高为多少，得到箱子容积为多少？从而引出解法一：

设箱子底边长为xcm，则箱高h= 60-x 2 cm，得箱子容积

V（x）=x2h= 60x2-x3 2 （0

V（x）=60x- 3x2 2

V（x）=60x- 3x2 2 =0

解的x=0（舍去）x=40，求得V（40）=16000

同时，在掌握这一方法的基础上，可以转化视角，让学生对问题重新提问，思考如果设箱高为xcm，则箱底又该是多少，箱子的容积应该是多少呢？鼓励学生对问题进行发问，站在另一个视角进行分析思考，从而拓展解题思路，在多解训练的过程中，激活思维，让学生乐于提问，在问题思考的过程中，发现新的思路方法，提高问题解决能力，从而使其掌握最优解题路径，培养学生问题意识。

综上所述，在高中数学教学中，为培养学生的问题意识，既可以激活思维，培养探究学习能力，又可以促进深度学习，提高对知识的掌握和理解，为提升数学核心素养打下坚实基础。因此，在教学的时候，教师要重视学生问题意识的培养，通过设计问题情境、利用小组合作、优化过程引导、深入一题多解等，在敢问、想问、会问、乐问的过程中，培养问题意识，提高数学教学水平。

参考文献：

[1] 刘延昌.高中数学教学中学生问题意识的培养策略[J].知识窗（教师版），2021（2）：124.

[2]王永平.浅谈高中数学教学中学生问题意识的培养[J].家长，2020（31）：66+68.

[3]武祥民.浅谈高中数学教学中学生问题意识培养[J].高考，2020（30）：41.

[4]赵典杰.试析高中数学教学中学生问题意识的培养策略[J].读写算，2020（17）：121.

（作者单位：安徽省蒙城县第二中学，安徽 蒙城 233500）