利用氮气吸附实验研究水稻田土壤的分形特征＊

2021-09-14蒋娇莲李文静杨丽华卢丽丽

科技与创新 2021年17期

蒋娇莲，李文静，罗琳，杨丽华，卢丽丽

（1.湖南农业大学资源环境学院，湖南长沙410128；2.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南长沙410015）

土壤的分形研究日趋活跃。土壤在形态、结构、功能等方面表现为复杂的自然体[1]，很难找得到合适的定量的指标描述其复杂特征。而分形几何学是由美籍法国数学家BENOIT B M率先提出并创立的一种探索自然界复杂形态的数学分支[2]。土壤的结构形状具有统计意义上的自相似性质[3]，所以土壤被认为是一种具有分形特征的多孔介质。

1956年，GARDNER通过对200多种不同土样的粒径分布进行拟合得到了土壤颗粒的分形关系式。还有研究表明，土壤粒径、表面积、体积、空隙大小等具有分形特征，1986年TURCOTTE具体研究了土壤分形维数的计算方法[4]。ARYAL等首先利用土壤的粒径分布和容重推导了土壤水分特征曲线的经验模型[5]。GLOBUS指出土壤的大部分物理参数，例如密度、孔隙度、土壤肥力都遵从分形理论[6]。因为分形理论能很好地解释土壤科学中许多复杂的现象和过程，所以分形理论的应用已成为定量描述土壤特征的新方法和新技术。国内，土壤的分形特征研究始于20世纪90年代[7]，最近五年每年刊出的研究成果不算多，其中，郑子成等分析了不同土地利用方式下土壤质量、结构的分形的定量化描述，研究结果表明，土壤分形维是表征土壤结构好坏的一个定量指标[8]。另外，舒正悦等指出土壤的分形维可作为评价生态系统土壤理化性质的一项重要综合性定量指标[9]。

鉴于土壤的分形研究越来越活跃，本文为了研究水稻田土壤的分形特征，采用氮气吸附实验来测定土壤的孔分布、表面积和最大吸附量，同时计算土壤的分形维数，讨论分形维数与水稻田土壤孔结构的关系。

1 实验方法

实验所取土样来自湖南农业大学耘园基地的水稻田土壤，本次实验随机选取样点，取样时在实验测点处沿0～20 cm、20～40 cm深度分别用土袋取样。在180℃条件下利用液氮做介质对土壤进行吸附和脱附实验，所用仪器型号为美国麦克公司生产的Gemini VII 2.00全自动比表面和孔径分布分析仪。首先将清洗干燥后的样品在加热仪装置中加热至180℃，同时进行氮气脱气约2 h，待样品管内壁无水蒸气时，用橡皮塞塞住管口，再将经过风干、研磨并过60目筛的约100 mg的样品置于样品管底部2～3 mm的高度，然后置于加热仪装置中加热至180℃，同时进行氮气脱气2.5 h，待样品管内壁无水蒸气时，将脱气针滑出管口，冷却至室温，称取样品管+橡皮塞+样品质量，每一种深度的样品只测定一次。用Gemini VII 2.00全自动比表面和孔径分布分析仪测量样品的吸附等温线，同时打开配套的电脑软件，使用仪器配套程序计算结果，其中程序中使用BET（Brunauer-Emmett-Teller）法分析了比表面积、孔径和吸附体积，用BJH（Barrett-Joyner-Halenda）法求解了孔隙分布曲线。实验在相对压力0.01～0.99间进行，实验遵照ASTM标准。

同时根据氮气吸附试验的详细数据，计算水稻田土的表面分形维数[10]，其计算方法为Frenkel-Hill-Halsey（FHH）方程：

式（1）中：V为氮气吸附量；m为与表面分形维相关的系数；x=P/P0为相对压力；C为常数。

当压力比较小时，吸附界面主要受范德华力控制，有：

当吸附剂表面被高度覆盖时，吸附作用由吸附剂与气体界面的表面张力控制，称为毛细管凝结阶段，这时表面分形维数的计算公式为：

但实际的吸附过程不是由单一某种控制力控制，由以上两种机制同时作用，如何判断应该选用公式（2）还是公式（3）？对此，PFEIFER等认为，考虑到分形维数Ds的取值范围为2≤DS≤3，那么当1/3＜1/m＜1时，应该选择公式（3）。当0≤1/m＜1/3时，由于用公式（2）、公式（3）都可以得到合理的Ds值，所以一般情况很难作出准确判断，但是也有一个经验法则：如果1/m拟合的数据属于低覆盖度区间，1/m越接近1/3，就应该使用式（2）[11-12]。

2 结果与分析

2.1 吸附等温线和孔径分析

水稻田中垂直剖面0～20 cm、20～40 cm深度的土壤的氮气吸附曲线如图1所示，两者的曲线几乎保持一致，没有较大差别。只是20～40 cm深度的土壤的最大吸附量稍大些。参考IUPAC（International Union of Pure and Applied Chemistry）分类图，可以得知水稻田土壤的氮气吸附曲线明显属于Ⅱ型等温吸附曲线，属于多孔介质多层吸附的典型类型。

图1 水稻田土壤的N2吸附等温线

由图1可知，在P/P0接近0.25时，等温线出现第一个拐点，说明这时进行的是单层吸附。随着相对压力增大，吸附等温线斜率上升开始变得缓慢，这时发生多层吸附。当P/P0超过0.85～0.90后，这时吸附等温线发生突跃，在接近饱和压力时吸附量快速攀升，说明水稻田土壤孔隙形状为狭缝状孔隙并且分布非常不均匀。

水稻田土壤孔分布情况如图2所示，由图2（a）可知，深度为20～40 cm土壤中明显有更大体积的微孔，而深度为0～20 cm的土壤孔体积是深度为20～40 cm土壤的4/5左右。由图2（b）可知，两者峰值孔分布比较接近，深度为0～20 cm的土壤对应的孔径约为1.5 nm，深度为20～40 cm的土壤对应的孔径约为2 nm。说明土壤的剖面深度会影响土壤的孔径和孔体积分布。

图2 水稻田土壤的孔分布曲线

2.2 分形分析

根据Frenkel-Hill-Halsey（FHH）模型，分析了水稻田土壤的分形结构，结果如图3和表1所示。在图3中，深度为0～20 cm、20～40 cm的土壤在除去大值和小值的范围内都有比较好的线性关系，两者的曲线几乎完全一致，这说明两者的分形维数没有很大的差别。

图3 水稻田土壤的分形分析

通过计算，两者的斜率1/m分别为0.468和0.459，所以当1/3＜1/m＜1时，应该选择公式（3）来计算Ds，两个不同垂直剖面深度所对应水稻田土壤的Ds的计算结果如表1所示。

表1 水稻田土壤的吸附分析结果汇总

深度为0～20 cm、20～40 cm土壤的分形维数Ds介于2与3之间，说明它们两者的表面都不光滑，而且有比较精细的孔隙分布特征。深度为20～40 cm的土壤表面积、最大吸附量值比深度为0～20 cm的土壤都大，同样的，其分形维数也比深度为0～20 cm的土壤的要大。可见，用分形维数比表面积更能反应水稻田土壤的吸附能力。

3 结论与展望

根据以上分析可得出以下结论：同时用N2吸附等温线可以方便地求算出土壤分形维数D，本研究计算水稻田土壤的分形维数在2～3之间；分形维数D这一定量指标在一定范围内可以准确描述水稻田土壤对N2的吸附特性；通过对土壤的分形维数的计算，结果显示水稻田土壤的孔隙分布具有统计意义上自相似特征，也就是所谓的分形特征；分形维数这是一种相对容易求解的一个指标值，所以也是研究土壤的一种值得推荐的方法；反过来，可用土壤的分形维数代替表面积来反应土壤的最大吸附量。

吸附也更为广泛地发生在土壤与液相中金属离子和有机物农药之间，其吸附机理比土壤对氮气的气体吸附还要复杂。水稻田土壤在液相中的吸附行为能否采用分形维数来描述，描述的时候采用什么模型和方法是今后研究的方向。