踏面磨耗下转臂定位刚度对车辆动力学性能的影响

王铁成，崔 涛，王 淇，桑虎堂

（1 中车唐山机车车辆有限公司 技术研究中心，河北唐山063035；2 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都610031）

随着列车运行速度不断提高，车轮和钢轨的磨耗加剧，磨耗后的车轮会影响轮轨间相互作用，进而影响车辆-轨道耦合系统的动力学性能，恶化行车安全性、稳定性和舒适性［1］。与此同时，车辆系统中的各类悬挂元件特性也会随着服役时间的增长而发生变化，例如一系钢簧、二系空簧、各类减振器等，这对车辆的运行品质也会产生显著影响。因此，轮轨磨耗和车辆系统悬挂参数的耦合变化对车辆系统动力学性能的影响是需要密切关注的。

随着车辆服役时间的增长，轮轨摩擦产生剧烈磨耗，引起车轮踏面和钢轨廓型发生变形，从而导致轮轨接触几何关系发生明显改变，严重影响车辆的动力学性能，导致车辆异常振动、严重磨耗，甚至发生脱轨事故。目前，关于轮轨磨耗对车辆运行品质的影响规律，国内外诸多学者开展了研究。文献［2］根据动车组实际测量的车轮踏面廓型与轮径，得到5组车轮型面磨耗工况，并结合所选车辆的结构参数和运行线路特点，利用多体动力学软件进行了车辆动力学仿真，分析了车辆在不同磨耗工况下的动力学特性；文献［3-5］从统计学角度对踏面磨耗规律进行了分析，计算了踏面磨耗对轮轨接触几何关系和等效锥度的影响；文献［6-10］建立考虑抗蛇行减振器和二系横向减振器等橡胶节点刚度的铁道客车振动系统数学模型，通过变量变换得到便于数值积分求解的客车系统运动微分方程组，给出线性和非线性临界速度的近似计算方法；文献［11-12］建立高速车辆系统动力学模型和悬挂参数失效模型，针对新轮轨、磨耗后轮轨进行轮轨接触几何关系和动力学仿真计算，分析当悬挂参数正常工作和失效时车辆动力学性能的变化；文献［13］通过试验和仿真分析，得到了车轮踏面凹陷对车辆平稳性的影响规律，认为凹陷踏面并不会引起车辆蛇行运动，但会恶化构架横向振动。

文中建立了某型高速动车组的高维强非线性动力学模型，利用现场实测的连续磨耗踏面和钢轨廓型进行仿真分析；同时，考虑了长期服役后转臂节点刚度变化对磨耗轮轨下车辆的动力学行为的影响。仿真计算发现，轮轨磨耗和转臂节点刚度对车辆动力学性能影响显著，需要考虑轮轨磨耗后对悬挂参数进行优化。

1 车轮踏面磨耗及轮轨接触演化规律

车轮踏面磨耗直接决定着车辆的运行品质和旋轮周期。为掌握实际的轮轨接触状态，现场实测LMB10踏面在不同运营里程后的磨耗廓型，如图1所示。踏面磨耗区域主要集中在距离滚动圆±20 mm范围内和轮缘腰部，且随着运营里程的增加，磨耗深度和宽度逐渐增加，最大深度甚至接近2 mm。根据国际铁路联盟标准UIC 519，名义等效锥度指轮对蛇行运动幅值在3 mm时对应的锥度。因此，随着踏面磨耗深度和宽度的增加，名义等效锥度也会产生显著的变化，进而影响车辆动力学性能［14］。

图1 实测的车轮踏面廓型

利用现场实测车轮踏面廓型，与武广线实测钢轨廓型60D进行匹配，分析车轮运行39万km内的轮轨接触点对分布情况，如图2所示（其中，轨距1435 mm，轨底坡1∶40，轮对内侧距1353 mm）。在车轮磨耗初期，轮轨接触带分布比较集中，钢轨接触带集中在钢轨内侧，踏面接触带集中在滚动圆两侧区域。随着踏面磨耗加剧，车轮和钢轨接触带宽逐渐增大，钢轨接触带逐渐向轨距角侧发展，踏面接触带则逐渐拓宽到轮缘区。理论和实践表明，轮轨接触点带宽增大会使轮轨接触应力逐渐减小，减缓轮轨磨耗并有利于保持廓型。轮轨匹配等效锥度与运营里程关系如图3所示，随着车辆运营里程的增加，等效锥度逐渐增大。

图2 轮轨接触点对分布

图3 磨耗里程和等效锥度

2 车辆系统动力学模型

轴箱转臂橡胶节点是连接轮对和转向架的重要部件，对轮对起到纵向和横向定位作用，支撑转向架并传递牵引制动力，并显著影响轮轨横向力［15］。随着转向架服役时间的增长，转臂节点会产生疲劳、蠕变、开裂等故障，严重影响轮对定位刚度。为探究转臂节点刚度对车辆动力学性能的影响，文中利用Simpack软件搭建了单车动车模型，采用实测的轮轨廓型进行车辆动力学性能仿真。模型包括1个车体，2个构架、4条轮对、8个转臂轴箱等。其中，车体、转向架和轮对各有6个自由度，8个转臂轴箱各有1个点头自由度。模型中各个刚体之间采用一系、二系及各类减振器连接。车辆动力学方程写成矩阵形式为［16］，

式中：M、C、K分别代表车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，X代表系统广义位移，P表示广义载荷，具体悬挂参数如表1所示。

表1 车辆悬挂参数

3 转臂节点定位刚度对车辆动力学性能的影响

3.1 转臂节点刚度对临界速度的影响

文中选取5个典型磨耗踏面和武广线实测钢轨60D进行匹配，取转臂节点纵向和横向刚度变化范围分别为0.5～35.5 MN/m和1～10.5 MN/m。仿真分析转臂节点刚度对车辆临界速度的影响，如图4所示。这里临界速度为实际轨道谱激励下的收敛速度，即车辆首先在一段不平顺轨道激励线路上运行，然后撤去轨道激扰观察车辆是否收敛。轨道激励采用临界速度专用轨道谱，激励长度设置为300 m。

根据图4（a）知，随着转臂节点纵向刚度的增大，车辆临界速度逐渐增大。当纵向刚度增大到17.5 MN/m以上时，临界速度趋于稳定。此外，随着车轮踏面的等效锥度的增大，在相同的纵向节点刚度下，等效锥度越小，对应的车辆临界速度越小。当等效锥度达到0.16，同时转臂节点纵向刚度小于22.5 MN/m时，车辆临界速度仍遵循前述变化规律，即随着转臂节点定位刚度的增大，车辆临界速度逐渐增加，直到转臂节点纵向刚度增大到22.5 MN/m后，车辆临界速度才保持稳定。据此说明，在磨耗过程中，轮轨磨耗存在最优等效锥度或者最优等效锥度区间，可以使车辆临界速度保持在较高状态。根据图4（b）知，随着转臂节点横向刚度的增大，车辆的临界速度呈现先增大后减小，最后在5 MN/m附近趋于稳定的趋势，在2.5 MN/m时达到最大。同样，在同一横向刚度下，车辆的等效锥度越大，临界速度越小。除此之外，由于相对较大的一系定位刚度，导致车辆临界速度较大。

图4 转臂节点刚度和临界速度的关系

3.2 转臂节点刚度对运行平稳性的影响

轴箱转臂节点刚度对车辆运行平稳性的影响如图5所示。其中，线路为直线轨道，速度设置400 km/h，轨道激励采用实测武广谱。根据图5（a）知，转臂节点纵向刚度对车辆横向平稳性影响巨大。当转臂节点纵向刚度偏小时，车辆极易发生失稳，横向稳定性指标甚至超过限值2.5。在实际生产中，应该严格防范。随着转臂节点纵向刚度的增大，车辆运行横向平稳性逐渐优化，大概在17.5 MN/m左右达到稳定。特别地，在轮轨磨耗初期，等效锥度较小时，横向平稳性趋于稳定时所需的节点纵向刚度也较小。随着磨耗加剧，等效锥度增加，车辆趋于稳定时所需要的纵向节点刚度也逐渐增大；根据图5（b）知，在小锥度时，转臂节点横向刚度对车辆横向平稳性影响较小，等到磨耗加剧，等效锥度增大时，转臂节点横向刚度对车辆横向平稳性影响逐渐增大。

图5 转臂节点定位刚度和横向平稳性的关系

此外，在相同的转臂节点纵向和横向刚度下，随着等效锥度的增大，车辆横向平稳性逐渐恶化，说明随着车辆服役里程和轮轨磨耗增大，车辆的横向运行平稳性逐渐降低，需要采取措施控制。垂向平稳性对等效锥度和转臂节点刚度的敏感性较低，在此不做讨论。

3.3 转臂节点刚度对运行安全性的影响

转臂节点刚度对车辆运行安全性的影响如图6～图8所示。其中，线路为曲线轨道，曲线参数设置：直线段300 m，过渡曲线段550 m，圆曲线段350 m，曲线半径7000 m，超高110 mm。过曲线速度为300 km/h，轨道激励采用实测武广谱。

根据图6（a）知，转臂节点纵向刚度对车辆运行安全性的影响显著。根据前述分析，当节点纵向刚度偏小时，转向架发生明显的蛇行运动，从而引起较大的钢轨横向冲击，导致轮轴横向力急剧增大；随着转臂节点纵向刚度的增大，转向架对轮对的约束作用加强，可以有效抑制轮对摇头，减小车轮对钢轨的冲击。因此，轮轴横向力逐渐减小并最终趋于稳定。根据图6（b）知，在低磨耗和小锥度时，轴箱转臂节点横向刚度对轮轴横向力影响很小。但是，随着等效锥度的增大，转臂节点横向刚度和轮轴横向力有明显的正相关作用。明显地，在同一纵向和横向节点刚度下，随着等效锥度的增大，轮轴横向力也逐渐增大，表明随着轮轨磨耗加剧，车辆的安全性开始恶化，需要采取控制措施进行预防。

图6 转臂节点定位刚度和轮轴横向力的关系

根据图7（a）知，当转臂节点纵向刚度偏小时，转向架发生蛇行运动，从而产生较大的钢轨横向冲击，并最终导致脱轨系数增加；随着转臂节点纵向刚度的增大，转向架对轮对的约束作用加强，抑制了轮对摇头，钢轨冲击减小，因此，脱轨系数逐渐减小并最终趋于稳定。根据图7（b）知，当等效锥度较小时，轴箱转臂节点横向刚度对脱轨系数的影响较小。但当等效锥度较大时，随着转臂节点横向刚度的增大，脱轨系数有明显的增大。明显地，在同一纵向和横向定位刚度下，随着等效锥度的增大，脱轨系数逐渐增大。

图7 转臂节点刚度和脱轨系数的关系

根据图8（a）知，当转臂节点纵向刚度偏小时，由于车辆失稳，磨耗指数增加明显；随着转臂节点纵向刚度的增大，磨耗指数逐渐减小并最终趋于稳定。特别地，当等效锥度较大时，磨耗指数明显增大。根据图8（b）知，在等效锥度较低时，轴箱转臂节点横向刚度对磨耗指数的影响较小。当等效锥度较大时，随着转臂节点横向刚度的增大，磨耗指数有明显增大。同样地，在相同的纵向和横向节点刚度下，随着等效锥度的增大，磨耗指数逐渐增大。

图8 转臂节点刚度和磨耗指数的关系

4 结论

（1）比较了连续磨耗车轮踏面的演化规律，发现车轮踏面磨耗基本集中在距离滚动圆±20 mm的范围内和轮缘腰部，磨耗分布位置对等效锥度的影响比较明显。随着运营里程的增加，磨耗深度和宽度逐渐增加。

（2）轮轨磨耗对车辆的临界速度、运行平稳性和安全性的影响很明显。随着轮轨磨耗程度的增加，车辆的临界速度总体呈减小趋势。根据仿真结果，在磨耗过程中存在最优等效锥度；同时，随着磨耗的加剧，车辆的横向平稳性逐渐增大，而垂向平稳性无明显变化；而运行安全性指标，如轮轴力、脱轨系数和磨耗指数等，也随着轮轨磨耗的增大而增大，呈正相关关系。

（3）转臂节点刚度对车辆的临界速度影响明显。随着轴箱转臂节点纵向刚度的增大，车辆的临界速度逐渐增大，但当纵向刚度达到一定值时，临界速度增幅趋于稳定；随着转臂节点横向刚度的增大，车辆临界速度呈现先增大后减小，最后在5 MN/m附近趋于稳定的趋势，在2.5 MN/m时达到最大。

（4）转臂节点刚度对横向平稳性影响明显。当转臂节点纵向刚度偏小时，车辆极易发生失稳，横向稳定性指标较大；随着转臂节点纵向刚度的增大，车辆运行横向平稳性逐渐优化，大概在17.5 MN/m以后达到稳定；转臂节点横向刚度对车辆横向平稳性影响较小。转臂节点定位刚度对车辆安全性的影响和平稳性的规律基本一致，不再赘述。