化归思想在高中函数中的简单应用

摘 要：化归思想是数学解题中的一种重要方法，该思想的核心就是将陌生的题目转化为熟悉的题目，从而完成解题.本文从五方面举例分析化归思想在函数中的应用.

关键词：函数;化归思想;数形结合

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）01-0071-03

作者简介：杨金诺（1980.5-），女，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

一、化归思想概述

函数问题侧重于解决实际问题，化归思想讲究的也就是实际运用.在学习的过程中，知识点是有限的，但是题型是无限的，不同于以往的“问题—解决—新问题—解决”的解题思路，化归思想讲究的是“知识点—问题—新问题—知识点”的解决方式.用已知的定义新的知识，并解决新的问题，就是化归思想的核心.在解题过程中，可以运用多种方式和方法，进而实现解题的目的.

二、化归思想的意义

化归思想可以归为唯物主义的观点之一，在唯物主义中，将抽象的物体具体化，复杂的问题简单化，化整为零是其核心思想之一.化归思想在解题的时候强调转化，众所周知，任何数学思想都是在解题和学习的过程中不断总结和归纳出来的，在解题过程中我们追求的是速度和准确率，而化归思想可以很好地满足该条件.

高中数学学习中，函数是十分重要的学习对象之一，高中的函数包括三角函数、对数函数、反比例函数等八种函数.我们解题时会发现基本的函数会演变成各种各样的形式，比如复合函数、复数函数或者是抽象函数等，如何运用

基本的函数形式来解决这类比较复杂的函数就显得十分重要.此时就可以考虑利用化归思想，将函数转化为基本函数的形式，利用函数的性质和特点，或者是图象等方式解决问题.

三、化归思想在函数中的应用

化归思想在函数解题中十分常见，为了更好地了解其在解题过程中的重要性，我们可以通过具体的例题进行分析.

1.已知推算未知

在解函数题过程中，我们常常会遇见

陌生的函数题型，化归思想的基础就是将未知的问题转为已知的问题.比如我们在解三角函数相关的问题时，可以考虑将其转化为二次函数等简单的函数，利用二次函数的性质进行求解.这样就可以将复杂抽象的问题简单化、具体化.不仅可以很好地解决问题，还可以加深对已学知识的理解和运用.例如在学习三角函数时，最常见的就是证明题.

化归思想在很多时候和数学中的转化思想十分相近，但是又不完全一样，它侧重的是一种归纳，是对已学和已知的知识的归纳.这样在遇见新的问题或者是复杂的问题时，也可以很好地解决.要想很好地掌握这种数学思想，最基础的就是多练习、多思考，才可以很好地运用化规思想.

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[责任编辑：李 璟]