通过渗透数形结合思想培养中职学生数学思维

曾庆巍

摘要：数学的概念，可以说是将规律进行总结，这是一种抽象的道理。而数形结合就是要将这些抽象的概念，进行明晰化具体化的呈现，从而使学生更加容易学习和理解这些数学概念。数形结合就是使抽象的数字生动化并且具象化，这样就可以让许多的数学题变得的简单易懂，从而使学生不再为抽象的数学而困恼。因此，中职的数学教师就需要在教学之中深入的将数形结合思想结合自身教学实际来进行融合贯通，进而令学生可以在日常解题的过程之中懂得利用数形结合的思想来对问题进行分析探讨。

关键词：数形结合;中职教学;数学思维

引言

数学是中职学校之中非常重要的一门基础学科，并且其与其他普通的高中数学相比更加的注重实用性。中职学生学习基础相对来说较差，所以中职数学教师更应该重视将抽象的数字通过直观的图形来进行相互的融合，从而在自身的教学之中可以更好的使用这一方法来进行具体的教学，一定要加重培养中职学生的数学思维，进而使他们勇于解答数学难题，并乐于学习数学知识，以此来渐渐提升自己的数学能力。要结合具体的课程对学生使用恰当的图形作为材料，这样就可以化抽象为具体，将无形的思路进行形象化的分析。这样，学生就会较为容易的理解所学的数学概念，还有利于对学生的数学学习兴趣进行培养，使教师的教学可以达到事半功倍的效果。

一、用数字来说明图形，对抽象知识进行转化

数学是一项相对来说非常抽象的学科，其中有许多难题都会使学生大为困扰。所以，以数化形是一种非常好的促进学生理解难题的教学方式。教师在讲题之时，一定要使用数形结合的方式，将数字转化成学生们方便理解的直观图像，以此来更好的看懂数学思想，以便于提升学生的数学素养。例如，数学课程之中有一节名为“集合与函数概念”的课程，其中有这样一道题：已经知道函数y=log2x，以此条件来为基础看y1=log21和y2=log24这两个算式的比较结果。这是函数相比较的数学问题，学生普遍对这种问题都会感觉抽闲难解，其中的大量抽象符号有时会使学生厌倦。这个时候，教师就可以使用数形结合的教学方式，将数学的抽象符号替换为较为好懂的图形，具体做法可以为，首先将函数y=log2 x的对应图像在对应的黑板或者图纸上进行呈现，在在图像中找出的y1=log21点还有的y2=log24点，在这之中查询出y1和y2所对应的数值来进行互比，最后取得y2>y1，因此就可以较为容易的解决这道数学问题。所以也可以得出，在进行这两个函数对比的时候，他们的底数如果相等，其真数的数值要是大的话，其就是大。这样一道相对复杂的对数问题就可以很好的利用数形的方式来进行解决，是算式题变换为图形题，可以加快解题速度从而节约算题的用时。

在数学之中，集合的数学符号是非常多的，这使得学生非常难以记住这些符号的含义以及其使用方法。但是使用以数学化形的方式就可以非常好的解决这个问题，使用图形也可以简化这道题目的主干，进而使学生可以抓住其中的重点进而学会对应的简单易懂的图形，进而来解答这道复杂的数学问题。

二、用形来辅助于数，从中发掘潜藏条件

在数学的教学之中，学生在对问题进行分析过程之时，总是会按照所看的文字去思考题意，这样就需要花掉很多的时间去理解数学关系。使用图形的方法虽然可以令数学文字变得简单化更为直观化，但是这其中也是会有许多的缺陷的。就比如我国著名的数学大师化罗庚先生就曾说过，数据如果缺少对应的图形就会缺乏直观化，图形如果缺乏数据那么就会难以体察其细致之处，因此将图形去适当的结合有关的数字就可以将直观的图像变得数据化。

在对学生进行指数函数还有其性质的教学课程中，那些原本数学基础就非常不好的学生，如果从开始阶段就向他们输入对应的指数函数的定义还有公式，很容易就使他们因为不好理解就拒绝了去学习。所以笔者在开始的时候就将这些函数图形刻画在了图纸上，使学生去找寻到对应的相同还有不同的点。学生在自己进行探究的进程之中，就会渐渐的发现有些图形的相同还有差异，进而去找到其中隐含的条件。当学习对数函数时，适当的去指引学生去学习对数函数的相关公式y=logax，再令学生们去将数值a>1还有0<a<1，去带入到对应公式之中，在其中去找寻有关的差异。由此学生就可以发现对数函数y=logax中，当a>1时，其函数单调递增。当0<a<1时，单调递减。

学生如果亲身真切的体验到相关的“数形结合”的数学方法学习，那么其就会知道从图像之中去找到数学问题的内在规律，这样其在每次解答数学问题的时候，就可以看到数字就联想到了图形，看到图形就可以联想到数字，这样就可以促进学生使用多种多样的解题方法去解决问题，进而打破问题难点，达成自身的解决数学问题的一套方法。

三、图形与数据进行互相转变，强化应用意识

使用数形结合的方式去解决问题往往不是单方面的，仅仅依靠一个方面去进行对于问题的解决往往是难以达成合理的解题方式的。所以，教师一定要去培养学生们的互相转化的能力，这样学生们才可以增强自己的应用意识，使学生可以凭借有关的学习知识去合理的多变的解答数学问题。

在教授“对数函数”这一节课的时候，因为有关的概念是学生以前都没有学习过的，所以，为了可以使学生更加方便快捷的明确运用并懂得其中的数学原理，教师就可以进行许多的方式来给学生的相应学习做咨询。教师可以先引进反函数的概念，再在学生对指数函数进行掌握的相对巩固的基础之上使学生明白指数函数还有对数函数的实质就将x还有y进行兑换位置。这也就是说，在底數相同之时，其指数函数还有对数函数的图像是关于直线y=x对称的，基于此原因，指数函数的许多规律也一定可以应用到对数函数之中的。如此，教师就让学生分别将y=2x、y=3x在同一个坐标系中表示，这样的状况就是底数如果增大难免曲线就会朝逆时针方向去进行移动。最后，教师可以令学生去按照指数函数还有对数函数之间的对应关系去画y=log2x，y=log3x的图像，去进行相关的图形比较，伴随着底数的增大，其曲线也开始朝顺时针的方向去转动。

结论

在数形结合的数学教学思想之中，其中数与形是不能分开进行的。教师在其具体的教学过程之中，也必须要重视将这种思想融入进自身的实际教学之中，融入到教材的对应数学知识中去，要努力打造学生形成良好的数形结合解题思想，使学生勇于解决数学问题，乐于学习数学知识，并且可以结合自身实践，使用数学知识去解决身边的一些数学问题，提升数学综合素养，并增强自身学习自信心。同时教师也可以通过数形结合的教学方法，去开创多元的解题思路，增强自身的教学品质。

参考文献：

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