伏安法测电阻的教学研究

 【摘要】在伏安法测电阻的实验中，外接法和内接法，导致的误差是不同的，为了尽量减小误差，具体选择内接还是外接，得具体问题具体分析。

【关键词】伏安法;内接法;外接法;系统误差

一、伏安法及其兩种接法的特点

用电压表测出待测电阻两端的电压U，用电流表测出通过待测电阻的电流，然后利用公式 计算出待测电阻的阻值，这就是伏安法测电阻。

按照电流表与电压表相对位置的不同，伏安法测电阻有两种接线方法，一种是电流表在电压表两接线柱的外侧，称为外接法;另一种是电流表在电压表两接线柱的内侧，称为内接法，分别如图1、图2所示。

1.外接法的特点

在图1中，电压表测出的U确实是Rx两端的电压，但因为电压表的分流，电流表测出的要比流过Rx的电流大，这样根据计算出的阻值比真实值偏小。事实上，电压表测出的U也是Rx与电压表并联整体的电压，电流表测出的是通过Rx与电压表并联整体的电流，所以用得到的其实是Rx与电压表的并联电阻。假设电压表的电阻为RV，则实际测量结果：

2.内接法的特点

在图2中，电流表测出的确实是通过Rx的电流，但因为电流表的分压，电压表测出的U要比Rx的两端的电压大，这样根据计算出的阻值比真实值偏小。事实上，电流表测出的也是通过Rx与电流表串联整体的电流，电压表测出的是Rx与电流表串联整体两端的电压，所以用得到的其实是Rx与电流表的并联电阻。假设电流表的电阻为RA，则实际测量结果：

二、如何选择外接法和内接法

从上面的分析可以看出，若电压表和电流表不能看作理想电表，测量结果存在系统误差，外接法测量结果偏小，内接法测量结果偏大。为了使测量结果尽量准确，具体应该选择哪种接法呢？

那么，在用伏安法测电阻这个实验中，为了减小或消除系统误差，到底要选择外接法还是内接法呢？其实应该具体问题具体分析，下面就常见的几种情况展开讨论：

1.已经知道的阻值大约为多少，要更准确的测出的阻值。

这时候便可根据已知的的“大约的阻值”，简称“约值”，再借助上面的⑤、⑥两式进行判断。把“约值”带入，若⑤式成立，则选用外接法;若⑥式成立，则选用内接法。

2.已经知道了电压表的内阻，通常选用外接法。

根据前面①式可知，选用外接法测量时有，则，那么用⑦式去测量计算的值便可消除系统误差。

3.已经知道了电流表的内阻，通常选用内接法。

根据前面②式可知，选用内接法测量时有，则，那么用⑧式去测量计算的值便可消除系统误差。

参考文献：

[1] 易德文，盛忠志. 伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2004，23（6）：43- 45.

云南省昭通市第一中学 李维富