思维导图在初中数学知识体系形成与巩固中的应用探究

麦麦提阿卜杜拉·麦提萨比尔

【摘要】思维导图是一种将知识系统化，条理化的重要方法。本文中，笔者将结合自身教学实践经验就如何运用思维导图形成有效形成数学知识体系展开论述，希望笔者的浅薄经验给各位同仁的教学带来帮助。

【关键词】思维导图;数学教学;知识形成

一、简要介绍思维导图

（一）思维导图的概念

思维导图是当前比较流行的辅助教育教学的策略与方法。思维导图这一概念是由英国人东尼·博赞在对脑科学充分研究的基础上，总结出的一种利于个体思维发散和思维整合的一种头脑抽象工具。虽然是一种头脑抽象工具，但其展现出来的知识内容却是直观的，系统的。思维导图的结构是由一个核心主题为中心点，由其进行发散，形成各个次分支。以分支为中心，再形成一些细小的知识节点，从知识节点中引发出具体的知识内容，一共由四部分组成。就像大树的枝干和大树的主干一样，这知识结构主次分明，脉络清晰，一目了然。学习者从中可以直接理顺各知识点的主次关系、上下关系、以及结构关系。

（二）思维导图的特点

思维导图的类型包括树状图、鱼形图、网状图等等。思维导图的特点集中表现在以下几个方面：第一，系统性。思维导图将知识按照主要知识、次要知识及一般知识的特点，将知识结构进行系统化的梳理形成主次分明的知识脉络;第二，直观性。思维导图虽然是梳理知识的抽象化工具，但抽象记忆法和头脑风暴记忆法略有区别。思维导图形式是抽象，但内容却是直观。学习者将头脑中的知识具体地落实到纸面上，形成直观的知识结构体系，是对内化知识的外在展现。第三，可视性。思维导图与头脑风暴记忆和抽象记忆法的最大区别在于学生将内化的知识通过笔墨展现在书面上，学生能够切切实实的看到自己整理的知识内容。这样，教师通过学生整理的思维导图可直接评判学生对知识的掌握和理解程度，这种可视性特点对教师评判学生学习情况有巨大的参照价值。

（三）思维导图的作用

就学生而言，一方面可以系统地整理以前学习过的内容将所有的知识按条理，分层次的储存在头脑之中;另一方面，学生在解决问题时迅速从思维导图中提取相关知识知识。就教师而言，如果教师想充分利用思维导图教学工具对自己的教育教学产生良好的积极效果。那么，教师在日常教学中就应该有意识的规范自己的板书，使自己的板书更有层次性，更加分明。学生按照教师的板书扩展思维导图，因此思维导图更有利于规范教师板书之功效。

二、当前学生在数学知识体系形成与巩固中面临的问题

（一）学生对所学过数学知识很难形成系统的知识体系

基于笔者的教学实践经验发现，许多学生前面学过的内容后面再进行巩固时很难想回想起来，当时学完过后就忘掉的现象非常严重。同一知识点所处的知识板块位置，学生很难寻找出来;同一知识点需要提取的知识板块内容，学生也很难提取出来。由此可见学生没有形成系统的数学知识体系。

（二）学生解决问题时很难将考察知识点提取出并进行横纵向遷移运用来

笔者在实践教学中发现这样一个现象，在考察某一个问题时-需要学生提取考查知识点所在的相关知识体系内容时，学生很难做出回答。绝对值、平方、二次根式通常以非负数和为零的考题出现，综合性很强。当试题出现绝对值和平方的和为零的问题时，教师迁移考察其他非负数组合问题时，学生头脑中一片空白，很难对答出来。由此可见，学生提取知识以知识点横纵向迁移能力不足。

三、如何在数学知识体系形成与巩固中运用思维导图

为了进一步有效运用思维导图，在学生数学知识体系形成与巩固中发挥有效的作用。笔者建议，作为一线教师要将思维导图理解透彻。下面我将从章节复习、知识板块整理及综合运用等知识体系形成与巩固方面讲解教师如何有效使用思维导图。

（一）引导学生以单元为核心构建章节思维导图

数学是以单元为基本单位进行排列的，教师要引导学生以单元为核心构建思维导图。单元知识与其他知识板块儿联系相对较少。如果把单元内部的知识进行系统的梳理，有利于学生横向迁移巩固其他板块知识。比如，在学完一元一次方程时，教师要引导学生以一元一次方程为核心构建思维导图。这一单元学习的主要内容包括一元一次方程的概念，等式的性质及一元一次方程的解法。在概念这一块主要关注一次项的系数。在等式的性质方面，要是对等式同加、同减及乘除的要求。在解法方面，我们通常归纳为有分母先去分母，去完分母以后有括号先去括号，然后移项，最后合并同类项系数化为一。老师引导学生将整个单元的思维导图整理出来之后，要对每一个知识点进行出题练习。这样既加深了对知识概念的掌握，又加深了知识点所涉及的实际问题的解决。

（二）引导学生以主题为核心构建跨章节的思维导图

初中三年所学习的数学知识是层层递进的，主要围绕数与代数，图形与几何，统计与概率，综合实践四大类进行深入学习，尤其到七、八年级阶段教师在引导学生巩固知识时，要不仅以单元为核心巩固本节的思维导图，更要学会以主题为核心构建思维导图。比如九年级下学期所有的函数模型全部学完，教师在构建函数知识导图时，可以以函数为核心系统构建正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数这几大函数的概念，自变量的取值范围和解析式的求解方法以及几种函数交叉共性的知识点。这样以点带面，扩充学生的知识宽度。

（三）引导学生综合问题为核心构建跨知识板块的思维导图

九年级下学期的主要复习方式是以做题训练为主。笔者在做题过程中发现许多问题都是以综合形式呈现的。我们要引导学生以综合问题中所考查的知识点为核心，进行发散式思维导图的构建。比如一道试题是关于未知数取什么值分式成立。试题中分母是含未知数的整式，分子是含未知数的二次根式。这样我们在考虑分式成立的条件时，既要考虑分母不等于零，而且还要考虑二次根式是非负数的情况。由此，教师便可以引导学生以取值范围为核心构建发散式思维导图。