以从统计图分析数据的集中趋势为例

张燕

如何培养学生的数据分析观念，新课程标准将统计与概率作为重要的学习内容，现在我以《从统计图分析数据的集中趋势》为例进行说明.首先通过选择合适的素材。数据分析必须面对一堆数据，人人都都有可能感觉枯燥乏味。通过学生自己小组合作制作直观的统计图，让学生感受数学的规律性和奇妙，让孩子“亲近”数据，加强孩子对数据分析观念的培养。

一、培养统计意识是学习“统计与概率”最重要的目标

“统计观念”的首要方面是能有意识的从统计的角度思考有关问题，因此教师要重视学生统计意识的培养。

教材选取了与同学们日常生活密切相关的内容，为了让孩子真正“亲近”数据，在教学中我以教材为本分成多个小组进行收集数据的活动，让学生以课前活动的形式亲自通过收集数据，整理数据，与本节课的分析数据，作出合理的决策构成分析数据观念全过程;

设计面包的质量是否达标。通过观察统计图（图6-1）了解面包质量的众数，估计出这样一个面包的平均质量。这个素材与学生的生活密切相关，又是小组同学自己收集整理的统计图，很容易引起他们的共鸣，从而激发学生数据分析的兴趣，使学生愿意参与到数据分析活动中来。

接着在议一议中，选取甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，通过年龄情况设计条形统计图（6-2），让学生利用条形统计图设计折线统计图和扇形，分别看出三支球队队员年龄的众数、中位数、平均数，并鼓励学生大致估计三支球队队员的平均年龄并进行比较。通过这一活动激发学生思考的欲望，感受各种统计图特点可以反映众数、中位数、平均数。

二、让学生感受到数据分析的现实意义

初中生在实际生活中体会进行数据分析是有价值的、必要的，有的问题不进行数据分析就就解决不了问题;激发学生积极投身学习活动中，引导学生发现数据背后的信息，对数据的分析产生兴趣，从而培养学生的数据分析能力。在议一议中，三支青年排球队队员的年龄都是从18岁到22岁，让学生思考、讨论为什么挑选队员时挑的是这个年龄段的人，而且为什么19岁到21岁的人居多。无需有准确的答案，让学生自由发言。学生通过反思数据可以感受到这个年龄段的身体在精力、爆发力等特点，可以说是人一生中最精神的一段时间，也可以感受到球队对年龄的需求，并延伸到篮球、足球等等体育项目。如：篮球球星姚明虽然篮球技术好，但身体年龄到了只能退役。从而让学生领悟到：每个年龄段都有自己的正事要做，也是完成某项事情的高峰期，作为学生珍惜当下青春成长高峰期。

做一做环节中。通過观察设计扇形统计图（图6-3），对购买课外书数据的分析，让学生根据大多数人零花钱的总数与购买课外书的花费进行比较，可以感受到被调查的学生的购买课外书的情况，从而也可以反映学生是否爱阅读，是否自主学习以及学生知识面的宽广程度和学生的本身素养程度，还反映学生学习上的精神状态等等。从而达到了提升学生对数据的认识和理解。

以上关于“面包”“球队”“课外书”发生在孩子身边的例子分别用折线、条形、扇形统计图表示让学生感受不同的统计图的特点，选择不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的逻辑性、归纳能力，让学生感受到数据分析的现实意义。

三、培养数据分析的能力，感受数据分析观念的魅力

培养数据分析的能力数据分析不仅只是计算和画图，是一个复杂的思维统筹过程。数据分析的过程应该把重点放在分析数据的统计上。因此，教师要激发学生自己想办法，发现生活中的活动情境，在活动中逐步形成统计观念设计方案。如：教材做一做：小明调查了班级里20名同学，本学期计划购买课外书的花费情况绘制成了扇形统计图、条形统计图，通过让学生比较看图，1.感受不同统计图会的信息的不同特点，找出想要的信息：众数、平均数等，再思考若不知道调查的总人数，你能否求平均数？故设计一个来源于学生调查整理的热点“商场优惠”的问题。让学生感悟到我们做统计的是为了解决问题而来。通过数据分析，学生从中提取相关信息，发现数据的本质规律，最终运用这些知识解决实际生活中的问题，感受数据规律的美，数学就在大家身边。

分层作业，让不同的学生有不同的发展，培养学生不同层次的能力。

1.必做题：教材课后习题

2.选做题

调查作业：了解你所住京基御景社区（或）家庭中最感兴趣的事情进行调查（如电费、水费，煤气，上网）。

小敏、东东和春晓各自选择对社区家庭最感兴趣的事情进行调查（如电费、水费，），设计研究方案，确定研究目标，写出报告。

课后反思与评价：

1.本节课教学目标明确，重点突出，教学过程设计螺旋式上升，可见，教学设计注重了生活的趣味性与知识性逻辑性相结合，让学生感受生活中数学，贯彻“做中学”的教育理念整节课下来，能以学生为中心，自主合作，构建数学模型。

2.教育理念创新。通过学生自主学习，培养学生的学习情感和探究精神。设置联系生活实际的数学问题，让学生感受到生活中的数学，培养学生学以致用的良好习惯，激发学生的学习兴趣，充分地让学生感悟数学的本质，积累数学活动经验，培养孩子数学直观、数学建模等核心素养。

3.知识网络建构流畅，自然生成。通过课前准备的一系列数据，从课前数据的调查到课堂数据的处理，从问题串;面包的质量如何判定达标？为什么挑选队员时挑的是这个年龄段的人，而且为什么19岁到21岁的人居多？根据大多数人零花钱的总数与购买课外书的花费进行比较分析哪一层次的学生爱学习？将问题引向深入，经过同学们的认真整理和数据分析，使他们获取了三个统计图的整体认识（它们都是表示数据集中趋势的统计量），并体会利用这三个统计量做出合理决策。于是知识体系的建构在自然生成中诞生。而艺术化的板书也为课堂增色不少。

4.注重小组合作、共同探究。我们知道，学生合作学习中，很多时候学生的学习是浅层的，整节课教师的适时点拨和引导，要关注小组讨论的细节及时对小组进行调控，及时诊断与处理问题。当学生和小组面临问题时，比如统计图细节的设计，及时对学生进行帮助，并将不规范的统计图及时矫正，真正成为学生学习的合作者和引导者。

5.本节课设计了一定的分层次开放性作业，这给学生留下了充分而广阔的空间，通过放性题目的探索，发展了学生的创新意识，通过开给学生一个充分展示自我的机会。

教学是一门缺憾的艺术。这节课，虽然亮点璀璨，但我认为也有一些值得商榷的地方，比如小组合作时，是否给学生更加充分的及时雨课堂现实的矛盾，我们都知道，有深度的思维需要充分的时间支撑;当学生的思路与老师的思路有分歧时，老师是否不要着急告知学生正确答案，让学生来体会“错误的美丽”有时也很精彩;板书是否可以留下空白，让学生补充完整;对学生的评价是否可以更加全面，多一些各种评价，及时关注学生的反馈情况，以及进一步提高课堂的驾驭能力。总之，每一节课都是遗憾的美丽。

总之，《从统计图分析数据的集中趋势》的课堂教学重点关注统计的过程、统计的意识的引导学生开展回顾与探究活动，通过统计图的分析，数据集中的趋势让学生进一步体会了平均数、中位数、众数的区别和联系，在具体情景中将数学的核心素养贯穿于数据分析中，让学生在主动学习中感受生活中的数学，感受数学的兴趣和价值。让学生自主形成科学的知识架构。