基于利益相关者的智慧课堂教学模式演化博弈

张 浩 许明玉 徐祖迎

(淮北师范大学 经济与管理学院，安徽 淮北 235000)

智慧课堂是利用信息化的手段和技术作为辅助手段，帮助学生完成课堂内容的学习[1]。相比于传统教学模式，在智慧课堂教学模式中，教师需要由自我为中心，以知识单向灌输为主的应试教育，转变为以学生为中心，利用网络等多媒体手段，重点培养学生能力、品格的智能教育，学生需要从课堂灌输式被动学习转变为课前、课中、课后持续性的主动学习。显然，教师教学模式的选择与学生学习方式的选择，会对教学效果产生重要的影响。当前涉及智慧课堂的研究，学者主要从教学模式理论探讨[2]、应用研究[3]、教学影响因素[4]、效果评价[5]等方面进行，尚未从师生相互作用的角度进行研究。事实上，作为智慧课堂教学的直接利益相关者，教师、学生的行为对智慧教学能否成功具有重要影响，而师生不同行为交互作用下，又会对智慧教学产生不同的影响。

一、演化博弈模型构建与分析

1.模型构建

为了使模型符合现实且不失一般性，本文作出如下假设。

假设1：教师教学模式的选择有两种策略，智慧教学模式或者传统教学模式；学生学习方式的选择有两种策略，主动学习或者被动学习。

假设3：当学生采取被动学习策略时，无论教师采取何种教学模式，都仅停留在知识的获取，而缺乏能力的提升，假设回报都为，而由于教学效果没有提升，教师回报(主要体现为获得学校薪酬收入)都为，当采取智慧教学策略时，教师还需投入。

教师、学生支付矩阵如表1所示。

表1 教师、学生博弈支付矩阵

教师采取智慧教学策略、传统教学策略、群体平均收益分别为：

学生采取主动学习策略、被动学习策略、群体平均收益分别为：

进而可得教师、学生博弈的复制动态方程为

根据复制动态方程得雅克比矩阵为

2.模型分析

式(7)具有5个均衡点(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，，其中。对5个均衡点处雅克比矩阵分析如表2所示。

表2 均衡点稳定性分析

根据Friedman提出的稳定性判别方法[6]：当且仅当均衡点的雅克比行列式值，该均衡点是稳定的，结合表2，得以下结论。

(1)当学生主动学习的收益低于被动学习，智慧教学无法成功实现。

(2)当学生主动学习的收益高于被动学习，教师采取智慧教学的收益低于传统教学，(传统教学，主动学习)是稳定状态。

(3)当学生主动学习的收益高于被动学习，教师采取智慧教学的收益高于传统教学，(智慧教学，主动学习)是稳定状态。

二、管理启示

智慧课堂教学模式能否成功实施，直接受到师生收益的影响，而师生收益，又受到政策扶持、技术支持等软硬件的影响，因此，这是一项复杂的系统工程。由于收益是由投入与回报构成，若要推行智慧课堂教学模式，应从师生回报与投入两个方面进行政策设计。本文通过对智慧课堂教学模式演化路径的研究，得出如下管理启示。

(1)在推行智慧课堂教学模式时，应重点考虑异质性的影响，不宜全面推行智慧教学。应在回报高、投入低的师生中优先推行，例如，学习积极性高的学生、智慧教学意愿高的教师，而对于较为偏远落后的地区，由于推行智慧教学的投入较大，传统教学仍然是一种较为务实的教学模式。

(2)对于学习积极性低的学生，应着力于改变其学习方式，在此基础上智慧教学才有可能实现，如果强行实施，即使耗费大量资源，也仅是获得形式上的智慧教学，难以真正实现智慧教学。

(3)对于智慧教学意愿低的教师，不仅应提供硬件方面的支持，降低投入，更要形成政策等软件方面的体系化支持，例如，在职称评审、教研项目申报、教学奖励等方面，提升教师选择智慧教学的回报，逐步强化教师进行智慧教学的意愿。总之，教育部门不仅应提供硬件方面的支持，降低师生投入，还要在扶持政策等软件方面建立完善的激励体系。