高中数学培养学生认知规律的路径探究

高娜娜

摘 要：数学学习是知识转化的过程，在这个过程中，具备一定认知规律不仅能让学生更好地理解及掌握知识，还能有效提高学生的各项数学技能，其重要性不言而喻。探究培养学生认识规律的路径，希望能为相关研究者提供一定启示。

关键词：高中数学;认知规律;路径

在高中学习阶段，数学属于重要课题，更是培养学生逻辑思维能力的基本课程。从学习现状来看，许多学生对数学知识感到头痛。事实上，数学知识具有一定规律，只要掌握规律，学生就能够事半功倍。在数学教学中，怎样才能培养学生对数学知识的认知规律呢？这是教师探究的重要课题，也是本文研究的主题。

一、建立数学结构，巩固基础知识

结构是数学知识的基础，培养学生的认识规律就要从结构入手。只有掌握数学知识的结构，学生才能够在此基础上逐渐提高认知能力。

帮助学生掌握数学知识结构，要先理清现有知识结构。比如，教授正弦函数知识时，可采用谈话等方法，了解学生对函数概念的认知，了解学生对这些知识的掌握情况。如果知识是孤立的，是无法形成结构的，因此，教学时要利用知识对比方法，可对比正弦函数与三角函数、正切函数等各类函数概念，引导学生逐渐形成完善的函数知识体系。从单个知识面分析，正弦函数同样属于一个整体知识，因此，教学时将其作为整体对这部分知识进行分析，能够让学生对知识结构有所了解，为培养认知规律奠定基础。

二、合理选择学法，培养学生的逻辑能力

数学是培养学生逻辑能力的课程，只有提高逻辑能力才有利于培养认知规律。在实际教学中，许多数学知识需要学生进行深度思考与判断，通过严密的逻辑分析了解知识的规律。因此，培养学生的逻辑能力对培养其认知规律非常关键。

在数学课堂上，教师不能只注重结果，要教会学生解题的逻辑方法，让学生真正掌握解题的思路。比如a2+ab+ac<0，请证明b2>4ac。教学中，可让学生采用小组讨论法，要求学生依据题意思考解题思路，如有学生按照已知条件得到b2=4ac+（b+2a）2-4a（a+b+c）;继而对该问题进行证明。学生证明完后，引导学生对这类问题进行归纳，从中发现这类题的解题规律。通过这种教学，学生不仅能掌握相关知识点和解题方法，还能培养逻辑能力，提高认知规律的能力。

三、科学选例，有利于学生掌握知识

数学课程不同于其他课程，学生不仅要掌握基本数学知识，还必须通过例题消化知识，将知识应用到解题中。在数学课堂上，教师讲解完概念后就应该采用多种形式引导学生开展课内训练，检查学生对知识的掌握情况。比如，在讲解完“离散型随机变量的分布列”相关概念后，教師可提出问题，要求学生总结求这种分布列的步骤，思考是否还有其他方法表示分布列。通过问题思考，学生能够进一步巩固知识。然后，教师选择例子：一个盒子装有5个乒乓球，分别标上1、2、3、4、5，从盒中任选一个，求所选乒乓球标号x分布列。这个例子比较适合刚学分布列的学生。这个例子比较简单，大多数学生都能独立完成，即便偶尔有学生出错，也能掌握求解这类题型的三个步骤。然后再设置两个变式，要求学生依据前面解题思路思考，引导学生从不同角度理解知识，从中发现知识的规律。

课堂上例题非常关键，能够让学生真正掌握知识，逐渐培养学生的认知规律。教师选择例题时，必须科学、合理，挑选难度适中、符合学生基础的例子，才能实现教学目标，才能让学生快速掌握知识，从中发现解题的规律。例题还应该具有启发性，让学生体验应用知识的过程，逐渐培养学生的认知规律。

四、通过有层次教学，激活学生思维

在高中数学教学中，教师要合理利用学生所掌握的知识，遵循认知规律，有层次开展教学，引导学生积极参与教学、自主探索，进而完善认知结构。课前，教师要充分探究学生已学知识，结合所学知识创设教学情境，通过情境引入激发学生大脑的知识表象，让学生对即将学习的知识有一定感悟。通过情境导入，学生对所学知识有初步印象;教师通过教材资源引导学生对所学知识进行猜测和验证，分层次指导学生探索形成知识的过程，逐渐发掘知识形成的规律。在教学过程中，学生始终为探究的主体，教师只发挥穿针引线的指导作用即可。

事实证明，教师在数学课堂上必须掌握认知规律，深入分析所教授的数学知识，从数学知识结构、教法及学法等多种途径入手，才能够逐渐提高学生的学习激情，引导学生积极参与数学课题，逐渐培养对数学知识的认知规律，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]刘兴英.高中学生数学认知特点与数学科学素养的培养途径[J].新智慧，2020（9）.

[2]邱杰辉.高中数学核心素养培养路径分析[J].学周刊，2020（26）.