素养导向 实践探路

王朝海

摘 要：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生数学学习过程中应具备的关键能力和思维品质。培养学生数学核心素养是每一位数学教师的职责所在。以高中数学平面解析几何相关内容教学为例，简要分析素养导向下的平面解析几何教学要点。

关键词：核心素养;教学实践;平面解析几何

一、提高学生的运算能力，发展数学运算素养

培养学生运算能力是数学核心素养的基本要求，也是学生学好数学这门课程应具备的基础能力、关键能力。良好的运算思维和能力能提高学生的解题效率。高中数学教材中涉及的平面解析几何板块内容，既有一定难度，又对学生运算能力要求较高。针对此，我的建议是广大数学教师在平面解析几何教学中要注重典型例题、高考难题分析，引导学生分析典型平面解析几何题，摸准考试考查重点和套路，在解题过程中探索多种解题方法和技巧，同时养成审题习惯，抓出题干关键信息，引导学生掌握曲线基础知识，并选择合适的算法进行运算。例如，“设而不求”“整体代换”，在解题过程中，还需要引导学生巧妙渗透数形结合、化归与转化、函数与方程、特殊与一般思想，合理运用待定系数法、换元法等方法解题。

二、注重概念探究，培养数学抽象和数学建模素养

概念是数学的重要组成部分，是帮助学生理解更高层次数学知识的前提，引导学生探索平面解析几何的概念本质，最有利于培养学生数学抽象和数学建模素养。比如，课堂教学实践中，引导学生先分析数量关系和图形，然后鼓励学生根据数量关系和具体问题建立对应的数学模型。因此，核心素养导向下的高中数学平面解析几何教学应该注重概念教学，引导学生深入探究概念，掌握数学知识本质。

例如，在“椭圆”内容教学中，课堂伊始，可提出问题：如何画椭圆？如何定义椭圆？椭圆的标准方程是什么？在此基础上进一步组织学生进行小组讨论学习、动手操作体验，并总结椭圆的画法，同时师生交流：在细绳长度不变的情况下调整细绳两端的相对位置，椭圆会发生什么变化？如果改变绳子两端的距离，画出的图形还是椭圆吗？还能画出图形吗？在学生完成猜想、探究后，师生共同归纳椭圆的定义，在问题情境中抽象出数学概念。最后请学生联系生活实际，谈一谈自己在生活中见到哪些事物类似椭圆，同时引导学生观察倾斜的圆柱水杯的边界线，从实际情境中抽象出数学模型。整个教学过程以问题为导向，引导学生循序渐进、层层深入地掌握数学概念和本质，潜移默化地培养了学生的数学抽象和数学建模素养。

三、突出数学思想的引领，提升逻辑推理素养

学好数学，简单掌握大量知识是不够的，学生还应有严谨思维、逻辑思维，具备这些数学思维，学生才能将数学知识转化为自身能力，灵活应用数学知识解决实际问题。因此，在数学课堂教學实践中，数学教师应让学生经历知识的形成过程，有意识地在课堂教学中渗透数学思想，以思想引领学生思维深层发展，以知识探究过程帮助学生进行逻辑推理，借助数学思想渗透，提升学生逻辑推理素养。

以“双曲线”的标准方程推导为例，在教学过程中，首先启发学生从“坐标法”思考，让学生自己提出猜想，然后再进行画图，边画图边推导曲线标准方程。在此过程中，学生充分体会了数形结合思想，同时也发现了双曲线的对称美、简洁美，促使学生的推理能力进一步发展，逻辑推理素养进一步提升。

四、运用信息技术，培养直观想象素养

信息技术是当前高中数学教学实践重要的辅助工具，广泛应用于平面解析几何教学中。借助计算机软件，数学教师直接给学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，帮助学生在直观形象的图形中理解曲线与方程的关系。同样以“椭圆”为例，当学生从生活实物中抽象出“椭圆”这一图形模型后，我们可直接用多媒体呈现相关图形，将模型图像形象、直观地展现在学生面前，让学生更直观地发现曲线和方程的位置关系，有利于学生直观想象素养的发展。

平面解析几何是高考考查的重点内容，也是培养学生直观想象、运算、建模、抽象、逻辑推理等素养的最佳素材。新时代数学教师应坚持以素养为导向，以课堂教学实践为主，创新平面解析几何教学方法，为提升学生数学核心素养打下坚实的基础。

参考文献：

[1]杜艳娇.高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.

[2]温春祥.在数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学研究[J].考试周刊，2018（30）.