利用数形结合思想培养学生的逻辑思维能力

瞿国林

摘要：在初中数学教学中运用数形结合的方法可以提高学生的学习效率，降低解题难度，提高教学效果。阐述了数形结合的概念，并分析数形结合对学生逻辑思维能力起到的重要作用以及在教学中运用的方法。

关键词：数形结合;逻辑思维;数学教学;运用方法

引言

数学是一门数字与图形并重的学科，其中函数等教学内容更是兼具数字、图形特性，因此培养学生的数形结合意识与思想，对学生的数学学习大有裨益。在教学中引导学生掌握并应用数形结合思想，就需要学生在面对数学问题时能够清晰地分离出其中的代数知识以及几何知识，然后基于数学问题将代数与几何内容结合在一起，以便更加快速、直观、有效地寻找到解题的方向。通过这样的过程，学生的逻辑思维能够得到有效培养。

1融入概念教学，培养逻辑思维能力

概念、公式、定理繁杂是初中学生在学习数学时的主要感受，这些数学学科的特点使得学生容易在学习过程中对数学学科产生较为严重的抵触心理，进而降低教师教育教学活动的效率与有效性。对于这种情况，教师应当将数形结合思想融入数学概念的教学中，引导学生利用数形结合思想深入了解数学概念的本质。并且，在学生借助图像理解相关概念之后，教师可以引导学生从代数角度再次对数学概念进行思考，加深学生对相关数学概念的理解，并以此培养学生思维的逻辑性与周密性。虽然数形结合思想是初中教学的重要培养目标，但是并不是所有的数学知识或者概念都可以与数形结合思想联系在一起。因此，在教学实践中，教师首先应当梳理好能够应用数形结合思想的数学概念，避免出现疏漏或者强行将数形结合思想与数学知识点联系在一起的情况。在实践教学中，教师应当采取多种有效的教学方法，比如生活化教学法、问题引导法等，通过设置与学生生活相关的问题，让学生从生活事物中抽象出相应的数学概念。通过这样的教学过程，教师能够让学生对数学概念的本质以及数形结合思想的实际应用有初步的认识。

2融入实践活动，培养逻辑思维能力

实践活动是初中数学教学的重要形式，也是教师培养学生合作、探究、实践能力的重要途径。教师应当积极改变教学模式，将原本的灌输式教学优化为学生自主探究的教学。具体而言，在教育教学活动中，教师应当将数形结合思想渗透在数学定理、法则的发现与证明教学中，并通过实践培养学生思维的严密性，促进学生逻辑思维的发展。教师首先应当基于数学知识与生活的联系为学生创设生活化的情境，以生活化的情境活跃学生的学习情绪。并且，教师在展示情境后还应当设计引导性的问题，使用问题引导学生进行多个方向的思考，使学生能够发现生活情境中存在的数学问题。在学生发现问题并有探究欲望的时候，教师便可以引导学生开展针对性的实践活动。教师应当基于数学知识的证明过程对实践活动的内容以及流程进行设计。当然，这并不意味着教师需要严格把控學生的实践全过程，而是教师应当引入该数学知识证明的相关数学故事，将数学知识的证明问题与数学故事联系在一起，通过数学故事对学生的实践活动给出提示，让学生在生活情境、数学知识等“前提因素”的影响下，自主完成对数学定理的探究和证明。通过不断启发与引导，教师能够达到预定的教学目标，以实践活动提高学生的数形结合思想实际应用能力以及逻辑思维能力。

3融入教学过程，培养逻辑思维能力

在数学教学过程中，教师应当重视数形结合思想在教学过程中的融合，通过经典案例培养学生运用数形结合思想的能力，使学生对数形结合思想的数学意义与解题价值有更加深刻的了解。而将数形结合思想融入教学过程中，还能够丰富学生的解题思路，使学生能够从更多角度对教学过程中的数学知识点进行思考与理解。如此，学生的数学逻辑思维也能够得到有效培养。教师可以引入思维导图，让学生利用这一思维工具将本章节的知识点梳理出来。随后，教师在黑板上展示知识点以及其变式，并使用红色粉笔圈出或者写出其中知识点之间的隐性共性内容。在此基础上，教师再引导学生针对知识点以及变式进行绘图。教师可以优化教学环境，在多媒体上用超级画板绘图或者在黑板上绘图，但无论应用什么展示手段，都应当使用不同颜色线条展示出图形与知识点、图形与图形、知识点与知识点之间的联系。最后，教师再引导学生总结知识点以及变式之间的联系和变化的过程，并将总结结果反映到思维导图中。如此，在今后遇到相关知识的题目时，学生能够借助学习时的数形结合剖析经验以及思维模式，快速寻找到相应的解题思路。

4融入方法训练，培养逻辑思维能力

在实践教学过程中，应用数形结合思想理解与记忆知识在数学教学中得到了教师的重视。比如，通过在概念、习题训练中融入数形结合思想，教师能够有效提高学生的课堂学习效率与解题能力，并且使学生的逻辑思维能力得到发展。此外，教师还应当将数形结合思想融入学生的学习方法与习惯培养过程中，让学生养成良好的新知识学习以及解题习惯，并通过日常学习过程中的不断锻炼，促使学生的思维能力也得到发展。在日常的数学知识教学中，方法与习惯是教师容易忽视的问题，也是许多学生数学综合能力难以提高的阻碍。而将数形结合思想渗透进学生的学习、解题习惯中，让学生形成自己独特但有效的个人学习习惯与方法，则能够提高学生的课堂学习与自主学习效率。所以，教师还应当将数形结合思想融入学生学习新知识的习惯以及解题习惯的训练过程中，以此提高学生应用数形结合思想解决数学问题的能力，并培养学生的逻辑思维能力。在教学中，教师首先可以引导学生应用数形结合思想理解与记忆数学知识，为学生之后的学习、习题训练奠定良好的基础。具体而言，教师可以为学生布置课前自学任务，为学生提供预习目标、数形结合预习方法等预习指导，以此培养学生的数形结合思想应用意识与习惯。其次，教师应当引导学生养成在阅读数学题目时积极尝试作图等良好的学习习惯，提高学生的解题效率。最后，在一些特殊知识点的教学中，教师应当培养学生多方向思考的意识。

结束语

总之，在初中数学教学过程中，数形结合教学思想已经得到了充分的运用，而且在初中数学教学系统中发挥着至关重要的作用。对数形结合教学思想进行研究与分析，我们能够更充分地理解初中数学教学思想，完善初中数学教学体系，从而有效地提高初中生的数学学习成绩，更好地对学生的逻辑思维能力进行系统而全面的培养。

参考文献：

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