基于MATLAB 的自动化专业理论课程教学研究＊——以《自动控制原理》课程为例

黄小娜

（河西学院物理与机电工程学院,甘肃 张掖 734000）

自动化专业是我校近年新开设的本科专业，学科涉及的内容广泛，具有控制、管理兼顾，强电、弱电结合，软件、硬件并重的特点。这些特点决定了自动化专业学生的学习涉及面广，并且学习任务重。专业主干课程大多具有理论性强、概念抽象的特点，使得学生在理解和掌握时存有较大困难。因此，如何在有限的课堂教学时间内，促进学生理解专业基本知识，提升学生的学习热情与学习能力，是教学中值得研究和探讨的问题。

1 MATLAB 在自动化专业中的应用

MATLAB(Matrix Laboratory)是由Math Works 公司开发的数学软件，具有强大的数值计算、图形处理、应用工具箱等功能，广泛应用于系统控制、信号分析、图像处理等领域。MATLAB 能够将抽象的物理现象以具体化、图形化的方式呈现出来，使学生对物理现象产生的原因、具体现象、解决办法有更深入的理解。

根据MATLAB 的特点，可将其与自动化专业的课程相结合，为提高课程的教学质量提供新的方案[1,2]。比如《自动控制原理》《信号与系统》《现代控制理论》《过程控制》《运动控制》 等课程理论性强、直观性和趣味性差，学生学习难度大。由于这些课程缺少直观可视化的表现，使得学生难以理解，课程的教学效果受到了较大影响。因而，通过在理论课教学过程中增加MATLAB 仿真演示环节，帮助学生理解、巩固所学的专业知识，提高专业课程的教学质量。另外，将MATLAB 应用于自动化专业教学工作中，也有利于学生思维的拓展，极大地推动了启发性、诱导性教学，激发学生的科技创新热情，为应用型人才的培养打下坚实的基础[3-4]。

2 MATLAB 在《自动控制原理》课程中应用举例

《自动控制原理》课程是自动化专业的核心基础课程，在专业知识体系中具有重要地位[5]。《自动控制原理》主要阐述了控制系统的基本理论以及控制方法，存在学习内容抽象，学生不易理解和掌握的情况，将MATLAB 运用到《自动控制原理》理论教学有助于加深学生对理论知识的理解。现以《自动控制原理》中某知识点为例，分析研究MATLAB在其中的应用。

线性系统的时域、频域分析是《自动控制原理》课程的重要组成部分。在线性系统时域分析中，系统的动态性能分析是关键环节。

例如：已知系统的闭环传递函数如式（1）所示，试求ζ=0.707 时，系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应。

MATLAB 编程如下，结果如图1 所示。同时，若改变ζ=0.5，通过MATLAB 仿真，容易分析ζ 对系统性能的影响，结果如图2 所示。

由图1、图2 中MATLAB 的仿真结果可见，系统的阶跃响应受到ζ 数值的影响。一方面，图1、图2中的ζ 都满足0＜ζ＜1，为欠阻尼系统。另一方面，ζ 的数值与系统性能显著相关。以超调量σ%为例，其与阻尼比ζ 呈反比，阻尼比ζ 越大，超调量σ%越小。当ζ=0.707 时，超调量σ%=4.33%；ζ=0.5 时，超调量σ%=16.3%。

图1 系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应(ζ=0.707)

图2 系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应(ζ=0.5)

在系统的频域分析中，伯德图和奈奎斯特图的绘制，以及系统稳定性的判定是课程学习的重点与难点。例如：已知单位负反馈系统的开环传递函数如式（2）所示，试绘制其伯德图和奈奎斯特图，并判定闭环系统稳定性。

MATLAB 编程如下，结果如图3 所示。

图3 系统的伯德图和奈奎斯特图

由图3 可见，系统的幅值裕度Gm=30.4dB、相角裕度Pm=72.60、截止频率wc=0.855rad/s 以及穿越频率Wx=40rad/s；系统开环幅相曲线不包含(-1,j0)点（图3 中+号所示位置），可判定闭环系统稳定。

从上述举例可以看出，在课堂上借助于MATLAB 强大的数值计算与图形处理能力，弥补了传统教学方式在直观性和动感性方面存在的不足，使学生更容易理解《自动控制原理》课程中抽象的教学内容。同时，学生还可以利用MATLAB 将课堂中所学的基本原理、知识与实际的控制系统结合，加深对知识原理的理解。

3 结语

本文以自动化专业的核心课程 《自动控制原理》为例，提出在理论课程教学中增加MATLAB 仿真演示环节的方案，同时该方案可推广到《信号与系统》《现代控制理论》等课程。通过MATLAB 的仿真演示将抽象的理论知识形象化，有助于学生进一步理解课程知识，提升学生自主学习的积极性，使得学生的创新能力得到进一步发展。