部分浸没于海水中天线阻抗及辐射效率分析

赵越 彭怀云 李清亮

（中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室，青岛 266107）

引 言

浮标天线是一种浮在水面上进行数据传输的通信载体，是海洋无线电通信的一个重要环节. 因此研究部分浸没于海水中浮标天线的阻抗特性和辐射效率是海水无线通信研究的重要方向之一.

2010年郑琨等[1]提出一种浮标天线的设计方法，通过中心馈电的方式，采用波导缝隙的圆环阵全向天线，极大地提高了天线的增益，并建立模型进行了仿真验证. 2011年李忠[2]通过对短波通信电路的计算，从天线工作频率等参数分析确定了具体的浮标天线形式. 同年赵宏颖等[3]对浮标无线电通信进行了研究，利用波浪运动模型分析了浮标的摇摆特性以及不同波浪运动下的浮标天线对无线电通信的影响，并通过调节风浪谱密度和风速来提高通信速率. 2012年张建忠等[4]针对工作频率和天线的工作方式对浮标天线进行仿真设计，确定了有利于浮标通信的天线为波段1～2 GHz、工作方式垂直极化的浮标端全向天线. 2014年刘文俭[5]从海面影响角度对浮标天线辐射性能进行分析，得到了EPIRB、GPS、SART 3种天线形式在不同海况下的辐射特性.2016年包志强等[6]针对发射频率以及天线高度并加入地球曲率参量对浮标天线进行了仿真设计，确定了天线高度较低时的通信情况. 2018年刘百峰等[7]分析了影响通信质量的因素，并分析了浮标天线的高度与通信距离的关系，设计出合理范围的浮标天线高度且通过实验验证了天线设计的合理性.

在工程应用中浮标天线会受到许多外界因素影响，如自然界中的台风、海浪等使天线的一部分浸没于海水中，导致天线阻抗、辐射效率改变，从而影响浮标通信效能. 对于这种特殊情况，国内外相关研究较少.

为使部分浸没于海水中天线达到有效辐射，本文基于海水中短波、超短波频段的高衰减特性，提出了以海面为分界面，将天线分为水上、水下两部分考虑的假设，建立了部分浸没于海水中天线的理论计算模型，并通过理论计算和实验结果的对比验证了假设和模型的正确性. 应用该模型，分析了天线水下部分长度、绝缘层介质参数等对辐射效率的影响. 结果表明，通过调节天线频率及绝缘层介质参数等，可实现部分浸没于海水中浮标天线的有效辐射，为恶劣情况下部分浸没于海水中浮标天线的利用提供了参考.

1 理论分析

1.1 部分浸没于海水中天线模型

短波、超短波的海水趋肤深度约为0.004 6～0.145 0 m，当架设在浮标上的天线一部分浸没于海水中时，受海水衰减的影响，天线水下部分的辐射场难以穿透海水，对天线水上部分的电流分布影响很小. 同理天线水上部分的辐射场也难以穿透海水，对天线水下部分的电流分布影响也很小. 故文中提出天线被海水分割为水上、水下两部分，互相之间电磁耦合影响可忽略的假设.

分别考虑水上、水下部分的电磁特性，建立模型如图1所示.z轴垂直海面向上，z=0为海水和空气分界面，z≥0区域为空气，z<0区域为海水. 天线的总长度为h+l，其中h为 天线水上部分长度，l为天线水下部分长度，天线的金属内芯半径为a，天线的外覆绝缘层半径为b. 天线底端与天线调谐器输出端相连接，天线调谐器输出阻抗为Zo.

图1 部分浸没于海水中天线的模型示意图Fig. 1 Schematic diagram of the antenna model partially submerged in seawater

水下发射机的输出电流通过天线调谐器、天线的水下部分传输至天线水上部分，从而辐射到空间中. 在上述模型中，电流传输存在两个分界面：第一个分界面为天线水上、水下部分的连接界面即海面；第二个分界面为天线调谐器与天线连接界面. 两者均匹配情况下，才能有效辐射，否则将影响天线的辐射性能.

1.2 天线阻抗计算

受海面浮标体积、重心、抗风等因素的影响，海面浮标采用的短波/超短波天线一般为细天线. 天线水上部分近似为导电平面上的直立单极天线[8-11].基于传输线理论[12]，天线水上部分阻抗为

式中：k0为空气中波数，k0=2π/λ0；

Rr为空气中细天线的辐射电阻，可按文献[8]中式(8.5)算出.

对于天线水下部分，其电流波数kL和特征阻抗Zc[15]为：

式中：kc为金属芯上电流波数，，σc为金属芯导电率；ks为海水中波数，，σs为海水中导电率；εr为绝缘层介质的介电常数；µ0为空气、海水中磁导率.

基于上述分析，在天线调谐器与天线连接界面处，天线的输入阻抗为

当天线输入端的电压为Ve，则天线水下部分的电流分布为

因此，天线输入功率Wi=|I(−l)|2Re(Zi)，水上部分的辐射功率，可得天线的辐射效率 η=Wr/Wi.

1.3 天线工作频率计算

为使天线的水上部分辐射良好，天线水上、水下部分的阻抗需满足共轭匹配条件，即. 联立式(1)和式(10)，可得天线调谐器输出阻抗为

考虑到工程可实现性，Zo的实部必须大于等于0，即. 则部分浸没于海水中天线的工作频率需满足

2 假设和模型实验验证

为了验证本文提出的假设以及模型的正确性，开展了天线输入阻抗分析和测试实验. 实验场地为国家深海基地港池，实验中使用总长度为3 m的细天线，内芯为半径5 mm的铁棒. 天线外覆绝缘层(玻璃钢)半径为1 cm，相对介电常数为4. 海水相对介电常数为80，导电率为3.3 S/m. 测试实验装置布设如图2所示. 在实验过程中，通过调节水下设备舱与配重之间的连接绳长度，调整天线入水深度. 利用控制存储设备实现网络分析仪在3～80 MHz频段以1 MHz间隔扫频测试，并记录天线的阻抗测试数据.

图2 实验装置布设示意图Fig. 2 Schematic diagram of the experimental device

基于上述实验装置，开展了天线入水深度0.5 m、1 m和2 m时输入阻抗的测试实验，并将测得数据与式(8)的理论计算结果进行比对，如图3所示.

从图3可以看出，天线输入阻抗理论值与实测值随频率变化趋势一致，最大误差约8%，出现在电阻极值处. 验证了本文提出假设和模型的正确性.

图3 不同入水深度天线输入阻抗Fig. 3 Variation of antenna input impedance with frequencies at different underwater lengths

3 工作频率及辐射效率分析

为确保天线的水上、水下部分阻抗共轭匹配，对式(12)利用牛顿迭代法来求解工作频率范围.以上述实验天线为例，入水后的工作频率如表1所示.

表1 长3 m天线在不同入水不同深度时工作频率范围Tab. 1 Operating frequency range of a 3 m long antenna at different depths into the water

从表1可以看出，当天线水上、水下部分的阻抗在海面处共轭匹配时，天线水面部分越短，工作频率越高，带宽越窄. 当天线水上部分长2 m，改变水下长度时，其工作频率范围如表2所示.

表2 h=2 m天线的工作频率范围Tab. 2 Operating frequency range of the antenna when h=2 m

从表2可以看出，天线水下部分越长，带宽越窄.即当天线浸没于海水中时天线带宽变窄，且入水越深带宽越窄. 为进一步评估天线入水深度对辐射性能的影响，图4计算了不同入水深度条件下天线辐射效率随频率的变化. 计算条件为：天线水上部分长2 m，绝缘层半径1 cm，绝缘层相对介电常数为4，入水深度0.5 m、1 m、1.5 m和2 m. 从图4可看出：当入水深度0.5 m时，在频点34.9 MHz处，天线辐射效率达77%；当入水深度1 m时，在频点37 MHz处，天线辐射效率为45%；当入水深度1.5 m时，在频点37 MHz处，天线辐射效率为30%；当入水深度2 m时，在频点36.6 MHz处，天线辐射效率为20%. 因此，随着入水深度的增加，天线辐射效率逐渐降低.

图4 入水深度不同时天线对应辐射效率随频率的变化Fig. 4 Radiation efficiency of antenna with different length in sea water varies with frequencies

图5计算了不同天线绝缘层半径条件下天线的辐射效率随频率的变化. 计算条件为：天线水下部分长1 m，绝缘层的半径b为0.6 cm、1 cm、5 cm和8 cm. 当b=0.6 cm时，在频点36.7 MHz处，天线辐射效率为15.7%；当b=1 cm时，在频点37 MHz处，天线辐射效率为45%；当b=5 cm时，在频点34.3 MHz处，天线辐射效率达到85%；当b=8 cm时，在频点33.7 MHz处，天线辐射效率达到89%. 因此，随着天线的绝缘层厚度不断增加，天线辐射效率逐渐增大.

图5 绝缘层半径不同时天线对应辐射效率随频率的变化Fig. 5 Radiation efficiency of antennas with different insulation radius varies with frequencies

图6计算了不同天线绝缘层相对介电常数条件下天线辐射效率随频率的变化. 计算条件为：天线入水深度1 m，绝缘层半径1 cm，绝缘层相对介电常数εr= 1、2和4. 当εr=1时，在频点32.6 MHz处，天线辐射效率达到73%；当εr=2时，在频点35.6 MHz处，天线辐射效率为62%；当εr=4时，在频点37 MHz处，天线辐射效率为45%. 因此，随着天线的绝缘层相对介电常数增加，天线辐射效率逐渐减小，且最大辐射效率频点逐渐升高.

图6 绝缘层相对介电常数不同时天线对应辐射效率随频率的变化Fig. 6 Radiation efficiency of antenna with different dielectric constant of different insulation layer varies with frequencies

4 结 论

本文通过建立部分浸没于海水中天线理论模型，结合实验验证，对天线的阻抗及辐射性能进行了分析. 主要成果与结论如下：

1)基于海水中短波高衰减的特性，提出了以海面为分界面，将天线分为水上、水下两部分考虑的假设，建立了部分浸没于海水中的天线理论计算模型，通过对比理论计算与实验测量的阻抗变化趋势和量值，验证了假设和模型的正确性.

2)确定了天线的水上、水下部分阻抗共轭匹配条件下的工作频率范围；分析了不同入水深度、绝缘层半径以及绝缘层相对介电常数对天线辐射性能的影响，发现天线入水深度越深，辐射效率越低；天线绝缘层半径越大，辐射效率越高；天线绝缘层的相对介电常数越小，辐射效率越高.

3)通过调节天线频率及绝缘层介质参数等，可实现部分浸没于海水中浮标天线的有效辐射，为恶劣情况下部分浸没于海水中浮标天线的利用提供了参考.