融入数学思想，让学生邂逅别样精彩

江苏省张家港市暨阳湖实验学校 毛 奕

数学思想是数学学习的核心，是数学文化的精髓。数学课堂教学中，教师在传授学生知识的同时，还要让学生感受知识背后的思想，使学生更好地理解知识，促进学生思维的灵活运用，创造性地解决问题，形成和完善认知结构，构建富有活力的数学课堂。而传统数学课堂中，教师多注重对知识的讲授，很少涉及数学思想，课堂形式简单，方法单一，学生缺乏学习的兴趣，学习效率显著低下。数学思想是对数学知识的本质认知，是抽象化的理论，蕴含着数学发展规律及解决问题的方法策略。基于此种情况，教师要改变传统课堂模式，有效融入数学思想，深度挖掘学生潜在的智慧能力，引导学生深度思考，变被动学习为主动思维探索，构建精彩数学课堂。

一、巧用转化思想，实现知识迁移

数学知识具有较强的系统性和逻辑性，其学习发展过程呈螺旋式上升趋势。虽然小学生的发展方向与数学学习的发展趋势相一致，但还是跟不上知识发展的速度，学习过程还是存在一定困难。转化思想是数学教学中一种重要的思想方法，可以将复杂的知识转化为简单、易理解的内容，实现数学知识的正向迁移。因此，在小学数学教学中，教师要以学生的现有能力为基础，有意识地对新知进行转化，促进学生思维的转变，使学生能够利用已有经验解决问题，提升数学课堂的学习效率。

例如，在教学《三角形面积公式》时，教师利用多媒体向学生展示了一个置于方格图内的三角形，问三角形的面积为多少？学生利用已有经验提出，可以采用数方格的方法来计算。教师并没有直接揭示三角形的面积计算公式，而是在黑板上任意画了一个三角形，问它的面积是多少？因为缺少了方格图的辅助，学生的思维陷入了困顿之中，无法解决这个问题。在学生一筹莫展之际，教师为学生提供了两个形状、大小相同的三角形，让学生拼接，看可以拼成一个怎样的图形。学生通过动手操作，很快发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，依据它们的面积关系得出结论：三角形面积等于与其等底等高的平行四边形面积的一半。

案例中，教师采用直观观察与动手操作相结合的方法展开教学，让学生将三角形拼接成一个平行四边形，再利用平行四边形与三角形的关系，推导出计算三角形面积的公式，促进了学生转化思维的形成，深化了学生的认知。

二、融入类比思想，建构知识体系

类比思想是数学教学的重要方法、手段，通过类比可以升华讨论过程，促进知识由特殊化向一般化的转变，降低学习的难度。小学数学中很多知识间有着相同或是相似的地方，学生很容易发生混淆，对于这部分内容，教师可在教学中适当融入类比思想，使学生能够更好地理解知识间的异同，降低学习知识的难度，促使学生的理解更加深入、细致，吸引学生主动地对知识的本质进行探究，构建自己独有的知识体系，提升数学课堂的教学质量。

案例中，教师通过例题将新旧知识联系在一起，借助类比性问题引导学生展开思考，加深了学生对题目的理解，使学生更易接受新知，促进了学生数学思维的拓展，帮助学生构建和完善了自身的知识体系。

三、渗透模型思想，凸显知识本质

小学生的抽象思维能力发展还不成熟，而数学知识却具有明显的抽象性，学生思维很难满足课堂知识发展的需求。基于此种情况，教师必须要找出能够链接知识与思维的桥梁，促进学生思维的延伸。数学模型思想的建立借用形式化的语言对理论原型进行深入、细致的描述，可以让学生更好地体会数学、理解知识，加强知识与外部世界的联系。因此，在小学数学教学中，教师可逐渐渗透模型思想，展开模型构建活动，让学生能够抓住知识的本质，促进学生对知识的理解，提升学生的核心素养。

例如，在教学《植树问题》时，教师可将学生分成若干学习小组，并出示问题：有一段长为30 米的小路，在小路的一侧栽树，每隔6 米栽一棵树，需要栽多少棵树？学生在小组内分析讨论，表达看法。教师引导学生思考：如果小路一侧的两端都要栽树，间隔数共有多少？需要栽种的棵数是多少？如果只有一端栽树呢？在问题的引导下，学生将栽树数量与间隔数联系起来，建构了知识模型：当小路一侧两端都栽树，那么间隔的数量比树的数量少1，如果小路一侧只有一端栽树，那么树的数量和间隔数一样。但教师并没有满足于此，而是向学生追问：“如果小路一侧的两端都不栽树，需要栽树多少棵呢？”学生依据建构的模型，很快得出了结论，领略到模型思想的魅力和价值。

案例中，教师通过问题的引导，帮助学生建构了植树模型，找出了间隔数与栽树棵数之间的数量关系，激发了学生的思维活跃性和创新意识，促进了学生能力的提升，有效地解决了课堂数学问题，提升了课堂教学效率。

四、渗透方程思想，降低学习难度

方程思想是数学思想的重要组成部分，是学生解题的有效策略，为学生提供了全新的解题思路。方程思想的渗透，也是小学数学课堂教学中的一个难点，因为方程是代数知识领域的一个起点，涉及思维方式的转变，实现从算术思维到代数思维的跨越。但在教学中时常发现，大多数学生不愿意用“方程”，少数学生对方程还有一些抵触心理，究其原因，他们认为运用方程比较麻烦，过程烦琐，显然，这对学生的学习状况极为不利。因此，在课堂中，教师应联系相应的教学内容，适时地渗透方程思想，培养学生运用方程的意识，领略化逆为顺的价值，让学生轻松跳出“重数学解”而轻“用方程解”的误区。

如这样一道题目：一辆汽车从A地驶向B地，去时每小时行80 千米，比原先计划的要早1 个小时到达，回来时，每小时行60 千米，这样就比原先计划的时间多1 个小时。求A、B两地的距离是多少千米？题目出示后，学生一筹莫展，不知道从哪里入手才好。教师没有直接讲解，而是问学生：这道题目中什么在变？什么不变？学生思考题意后，发现A、B两地的距离是不变的，原计划的时间是不变的，而去时和回来时的时间是变化的，速度也是变化的。此时，教师让学生寻找等量关系式就简单容易了，设原计划的时间为x小时，便列出方程：80×﹙x-1﹚=60×﹙x+1﹚，解出x的值为7，进而算出A、B两地的距离为480 千米。可见，因为方程思想的融入，让学生摆脱了思维定式的尴尬境地，升华了对方程的认知。

不难发现，在解答题目出现困难时，教师机智引导，让学生寻找题目中隐藏的等量关系时，降低了解题的难度，成功实现了从逆向到顺向的转变，顺利地解决了问题，感受到方程思想的意义。

总之，数学思想是数学课堂的重要组成部分，也是宝贵的财富。在小学数学教学中，教师要有意识地融入数学思想，让学生从中体验数学知识学习的乐趣，领悟数学知识的奥妙，建构完善的知识体系，更好地培养学生发现、分析、解决问题的能力，提升数学综合素养，让学生邂逅别样的精彩。