数形结合思想在小学数学教学中的有效应用

江苏省张家港市江帆小学 陈夷陆

当前，教育创新已经成为小学阶段的根本发展途径，要求教师在具体的教学工作中积极运用新思想、新技术与新方法进行授课，以达到强化学生理解知识，提升学习能力的目标。数学是小学阶段的一门基础课程，数字和图形是数学课程的两项基本要素，将二者有机结合则形成了数形结合思想。小学数学教师应该充分把握数形结合思想的内涵，并将其切实应用于数学课堂当中，以达到提升教学质量的效果。

一、数形结合思想的认知

从字面意思来看，“数形结合”主要指的是在数字和图形之间建立联系，借助图形来理解数字，并用数字解答图形。从本质层面来看，在数形结合中，几何知识是一项关键内容，通过整合数字与图形，基于此进行思考，能够帮助学生掌握抽象化的数学知识。从小学数学教学现状来看，在解决问题教学中，数形结合思想的应用较多，很多教师都会结合已知数据，运用线段引导学生理解知识内涵，明确所求问题的答案。因为小学数学课程中的几何知识占比不高，这也使得线段成为教师运用数形结合思想开展教学活动的一项主要工具。另外，小学数学教师在讲解长方形、正方形、圆形等图形的周长与面积时也可以运用数形结合的方法。

二、小学数学教学中应用数形结合思想的重要性

1.有利于降低学生的学习难度

在数学学科的发展进程中，很多学者都会采用数形结合的方式分析和解决一些难度较大或者较为复杂的数学问题，使其成为一项探索数学世界的有效方法。从现代小学数学教学特点来看，数形结合也能够使教学效果得以优化。由于小学生的年龄较小，还没有形成较强的逻辑思维能力，在数学学习中遇到一些逻辑性较强的问题时无从下手。针对这样的情况，教师可以采用直观化的图形来呈现问题当中的逻辑关系，使学生的思路更加清晰，从而助力其解决数学问题。

2.有利于促进学生生成数学素养

学生进入小学后，开始接受系统化的数学教育。培养学生形成数学素养是小学数学教育的一项重要目标，能够为其后续深入学习数学知识打下坚实的基础。有效运用数形结合思想能够促进学生从数学的角度认识世界，这是学生形成数学素养的过程。值得教师注意的是，应该充分结合具体学情，合理运用数形结合思想开展教学活动。

3.有利于锻炼学生的思维能力

在教学中，教师借助数形结合思想进行授课的目的在于使学生能够在数字和图形之间建立转化关系，掌握其中的转化规律，也就是用图形表示问题当中的数字关系，或者将图形所呈现的直观信息以数字的形式表达出来，使学生更加容易接受。学生自主进行数形转化的过程是其思维能力得到锻炼的过程，有利于提升学生的数学学习水平。

三、数形结合思想在小学数学教学中的有效应用策略

1.运用数形结合思想引导学生理解数学概念

首先，小学数学教师在开展教学活动之前，应该对所要讲授的内容进行全面分析，并对于一些知识点进行抽象化处理，使其以公式的形式呈现出来。其次，以将要讲授的概念或者公式为基础，设计和建立与之相对应的数据表格或者图形，使数学概念能够被直观表达出来。最后，教师在进行图形或表格的设计与建立过程中，应该充分考虑到小学生的认知水平和思维特点，避免出现学生无法看懂和理解图形的情况，从而影响学生学习数学课程的主动性。

2.借助数形结合思想教授公式与数学理论

首先，对于出现在小学数学教材中的知识重难点和公式，教师可以直接通过图像对其进行简化。其次，教师应该善于引导学生在面对一些较为复杂的问题时想到运用数形结合的方法，从而掌握计算公式和理论知识。最后，教师应该一改让学生以死记硬背的方式学习数学公式的理念，而是抓住学生的好奇心以及好动的天性，借助信息化设备中的动画播放与图像功能为学生呈现与计算公式相关的图形，引导学生根据图形来分析和理解计算公式及相关的数学理论知识。

例如，教师讲解“多边形”这个知识时，可以利用信息化设备在屏幕上呈现出几种多边形，让学生仔细观察，尝试说出每一种多边形的特点，比如，正五边形的每条边长相等，长方形的对边长度一致等。以此为基础，教师可以让学生根据自己看到的图形和总结的特点在相关数字之间建立联系，并逐步将其推导为数学公式。学生通过跟随教师的节奏进行学习，能够逐渐形成从数形结合的角度解决多边形的相关问题的意识。

四、在隐性数学规律教学中启发学生应用数形结合思想

首先，小学数学教师在授课前应该对教材中的内容进行深入研究，将其中所蕴含的隐性数学规律总结出来，比如隐性的抽象化数学概念、公式等。其次，教师应该根据已经确定的隐性数学规律所对应的教学内容寻找与之相关的图形和数据，运用数形结合思想，从形象化、具体化的角度将这些隐性数学规律呈现出来，使学生通过分析简单的图形就能够有效掌握。最后，一些隐性数学规律相对隐秘，要求学生具备一定的基础知识才能够发现和理解。这就要求教师能够在教学中夯实学生的知识基础，并发挥自身的引导作用，使学生通过数形结合的方式找到隐性数学规律所对应的图形，并进行后续的学习。这样的教学方法有利于促进学生形成学习兴趣和自信心。

五、利用数形结合思想讲解复杂数学问题

在小学数学课堂上，教师应该善于利用数形结合的思想讲解一些对于小学生而言较为复杂的数学问题。首先，教师应该基于实际学情设计问题，科学把握问题的难度，并将能够运用数形结合思想解决的问题作为学习任务，使学生在完成任务的过程中掌握数形结合的应用技巧，提升解决问题的能力。其次，教师应该发挥自身的指导作用，启发学生在面对难题时先想到数形结合思想。最后，教师在实际教学环节中，应该在为学生讲解一般解题方法的同时，着重为学生讲解数形结合解题法，使学生能够简化数学问题，提升解题速度。

例如，教师讲解“因数与倍数”这个知识时，涉及“2、3、5 的倍数”这个知识点。教师可以先让学生查找一些与这三个数字相关的图形，比如，将两个完全相同的正方形拼接在一起就能够形成长方形；四个相同的正方形不仅能够拼接成一个大正方形，还能够组成长方形，这是由于4 是2 的倍数。基于此，教师可以启发学生在图形与数学知识之间建立联系，从而熟练运用数形结合的学习方法。

综上所述，将数形结合思想切实应用于具体课堂教学中，已经成为越来越多小学数学教师所青睐的一种模式。数形结合思想的教育价值不言而喻。因此，在实际的教学工作中，教师应该运用数形结合思想引导学生理解数学概念；借助数形结合思想教授公式与数学理论；在隐性数学规律教学中启发学生应用数形结合思想；利用数形结合思想讲解复杂数学问题。本文通过对数形结合思想在小学数学教学中的有效应用展开的一系列浅析，希望能为提升小学数学课堂教学效率提供一些参考。