以形助数,化难为易
——试谈数形结合思想在小学数学教学中的应用
2021-08-31江苏省徐州市大黄山实验小学苗莉娜
江苏省徐州市大黄山实验小学 苗莉娜
数学是一门逻辑性很强的学科,为了帮助学习能力和理解能力较弱的小学生学好数学,教师必须向他们传授科学的解题方法和思维模式。而数形结合就是一种有效的解题方法和思维模式,能够让复杂的数学问题简单化。教学实践证明,数形结合思想将几何图形和数字联系在一起,有利于为学生提供新的解题灵感。因此,小学数学教师必须在教学活动中应用数形结合思想。
一、渗透数形结合思想,激发学生学习兴趣
布鲁姆的教学观告诉我们,激发学生的学习兴趣是教师教学艺术的集中体现。我们知道,数形结合思想作为一种基本的数学思想方法,在小学数学教学中具有十分重要的意义。传统的教学模式已经逐渐被时代所淘汰,在当前教学中要注重对学生数学思想方法的培养。为此,教师应当基于学生的实际情况,将数形结合思想渗透到教学活动中,整合并创新教学内容,从而培养小学生对于数学学习的兴趣。其次,教师还要从学生的日常生活中挖掘要素,将这些要素与数学知识结合成案例,让学生围绕这些案例进行数学学习,促使学生对数学知识进行深入探究。另外,教师还可以从互联网中收集与“形”相关的内容,并在教学活动中融入这些内容,从而使教学活动更加符合学生的兴趣点。
比如,教师可以让学生准备自己喜爱的零食,并将这些零食标好价格,再让学生用标有数字的卡片进行“交易”。如小红准备了25 元钱的零食,小明拿了标有50元的卡片来和小红交易,而小红可以利用数形结合的思想来计算出找给小明的钱数。通过这种有趣的方式,学生能够将自己所学的知识整合在一起,这不仅能够提升学生在数学教学活动中的注意力,也能够帮助学生进行深入学习。
二、运用数形结合思想,引导学生发现规律
数学知识有其自身的规律,通过数形结合可以帮助学生探寻规律。在传统的教学模式中,小学数学教师都习惯于依赖自己的教学经验来导入新课,直截了当地进行新授内容的讲解。由于小学阶段的学生在学习能力方面具有局限性,所以他们很难在第一时间将自身的学习状态调整到最佳,这会影响到学生对于数学知识的有效掌握。为此,教师应当充分应用数形结合的思想来导入新课。
三、创设数形结合情境,培养学生探究能力
布鲁纳指出:“个体的认知方式与认知能力往往需要通过知识的呈现方式来完成。”新课改实施以来,情境教学法在小学数学课堂得到了广泛应用。为此,教师可以利用现代化的教学技术和教学设备来为学生打造教学情境,利用代入感、交互性较强的教学情境来调动学生的多种感官,从而有效调动学生的主观能动性。
比如,教师可以为学生播放儿歌视频,引导学生跟唱“1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛四条腿,2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿”。应用数形结合思想所创设的情境具有直观性强、学生接受度高等优势特征,所以当教师应用直观的方式来为学生呈现数学知识时,能够帮助学生将惯性的形象思维转变为抽象思维。同时,数形结合情境还能够为学生提供良好的学习和思考的氛围,使学生的注意力更加集中,从而帮助学生更好地掌握数学学习的规律。另外,数形结合情境有效简化了数学知识的学习难度,使原本抽象难懂的数学知识变得更容易理解,有利于培养学生的数学学习能力和创造性思维。数形结合思想方法就是在数和形这两者间建立一种对应关系,使其相互转化,从而让复杂的问题简单化。所以,教师在小学数学教学中应该利用数形结合思想方法来开展课堂教学。
四、利用数形结合思想,提高问题解决能力
小学生已经基本掌握了关于数形结合思想的内涵和概念,为了使数形结合思想贯彻落实到学生未来的数学学习中,教师可以鼓励学生进行合作学习,利用小组合作学习的形式来逐步提升学生解决问题的能力。首先,教师要对班级学生的学习能力、接受能力、性格等方面的情况进行全面了解,并基于了解到的情况和学生的合理诉求将班级学生划分为若干个学习小组。不过,教师必须保证同组组员在能力、性格等方面能够互补,同时在各个方面都存在一定的差异性,这样才能保证组员之间能够相互学习、相互进步,并且团结一致来完成教师安排的学习任务。
例如,在教学“同分母分数的加法和减法”时,教师给班级的学习小组布置了任务:“小李给小孟购买了一个生日蛋糕,蛋糕被小孟平均分成6块,小李吃了1块,小孟自己吃了2 块,又给小雨吃了1 块,怎样用分数来表示这三个人吃了这个蛋糕的几分之几呢?”在小组学生合作解题的过程中,教师可以引导他们利用绘图来解决问题,并将题意转化为图形语言,这样就能够帮助学生得出最终的答案。
五、用好数形结合方法,感受以形助数好处
《小学数学课程标准》中指出:“数学教学中要学会利用图形描述和分析问题。借助数形结合可以把复杂的问题变得更加简明、形象,有助于学生形成解题思路。”数形结合能够帮助学生直观地理解数学知识,在教学过程中发挥着十分重要的作用。如通过图形帮助学生理解平面图形的周长公式、立体图形的棱长总和、表面积公式等。高年级数学教学中有些题目还是比较抽象的,很多学生理解起来有一定的困难,而运用数形结合的方法来对问题加以分析,就可以实现化难为易。
例如:“一根圆柱形木料,其底面直径是20 厘米,高1.2 米,如果把它分成相同的两部分,分开后两块木料的表面积的和是多少?”我们不妨把这个圆柱平均分成两个部分:一种方法是沿着底面直径横切;二是沿着高纵切。通过画一个简易图,不难看出纵切多了两个长是1.2 米,宽是20 厘米的长方形面,而横切多了两个底面。这样,用多出来的两个长方形或圆形加上原来圆柱形木料的表面积即可。在小学数学教学中,我们要充分利用小学生形象思维这一特点,以“形”助“数”,从而帮助学生理解抽象的“数”。当小学生感受到数形结合的好处后,就能促使他们养成根据题意画图的良好习惯,从而提高其解决实际问题的能力,同时,在这样的过程中,有效地发展了学生的数学思维。
综上所述,数形结合思想方法在小学数学教学中具有十分重要的意义。所以,小学数学教师必须在教学活动中贯彻落实这一思想,从而使学生的数学学习更具有趣味性。实践证明,将数形结合思想应用到教学活动中,能够使小学生用一种更加简便和直观的方式去理解数学知识和解决数学问题,从而提升学生的数学素养。