直接教学形势下培养核心素养

王秀文

【摘要】以“复数的乘、除運算”为例，展示了如何用直接教学法培养学生的逻辑推理和数学运算的核心素养。

【关键词】直接教学;复数的除法运算

一、什么是直接教学

直接教学是教师直接将信息传递给学生，学生不断做出反应，通过教师反馈，即时强化。直接教学的显著特点是：以学习为中心，教师高水平的指导和控制，对学生进步的高期望，时间管理系统以及相对中性的情感色彩。直接教学包含以下六个环节：

二、直接教学使用条件

直接教学最适合教定义良好、应该一步步进行讲解的材料。定义良好，即确定性问题，比如数学中的定义、概念、运算、推理证明等。学习过程需要教师一步步讲解，一方面是由于学生现有学业水平与学习要求有差距，另一方面是由于知识是螺旋上升，具有层级特点。

三、直接教学的实施

直接教学实施过程中都会包含一些细致的步骤和大量的师生互动。不同的人对直接教学的实施有不同的办法。一般地，直接教学法包含以下几个环节：

1.复习旧识。提醒学生回忆他们已经知道的，激活旧知，建立知识间的联系，为知识迁移埋下伏笔。笔者在“复数的乘、除运算”教学中首先要求学生完成回顾旧知的填空：

（1）（2+i）+（1-3i）=                            .

（2+i）-（1-2i）=                             .

（2）复数z=1+2i，则z=                             .

设计意图：复习复数的加、减运算、共轭复数和分母有理化的知识。这些内容是新课学习的基础，通过基础练习增加了学生的学习信心，让本节课的学习有了良好的开端。

2.陈述目标。教师阐明学习目标，明确学生的任务。学生知道学习目标后，对学习内容心中有数，知道哪些地方是要集中精力学习的，学习更具有针对性。

3.呈现材料。通过教师的口头解释，示范或者例子来呈现少量的知识或技能，用看似零散但有逻辑顺序的小步骤揭示知识。内容的呈现应该明确、清晰、避免平铺直叙。

在学习复数的乘法运算法则后要继续学习复数的除法运算法则。教材对这部分内容的描述如下：

类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.请探究复数除法的法则.

复数的除法法则是：

教材中这个除法法则的出现简捷明了，但是它的具体推导过程比较麻烦，教材中没有展示。如何让学生更加顺理成章地地接纳这个结论，笔者做了如下设计：

教师：已知（3-4i）（            ）=1+2i你能完成这个填空吗？

学生刚接触复数乘法，面对这个问题会觉得有点困难，教师提醒用待定系数法。

解题分析：设（            ）=a+bi，则有（3-4i）（a+bi）=1+2i，再将等式左边按照乘法运算法则展开，等式左右两边实部和虚部对应相等，得到a，b的值，问题得解。

设计意图：将课本中复数除法法则如何得到进行了分解，建立了复数除法运算与乘法运算的联系，将复数乘法运算自然地过渡到到除法运算。

教师：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算。

设计意图：学生通过这一具体问题可以得到复数除法的定义，还可以用待定系数法探索出复数除法的法则。

教师通过一连串的小问题引导学生揭开复数除法运算的神秘面纱，通过逻辑推理得到复数除法运算的一般方法，数学运算能力自然得到提高。

4.练习评估。学生是否学到了知识或技能需要及时进行练习并评估。学生可以通过回答问题、解决问题等来检查他们对知识的理解是否正确全面。教师要对学生的学习成果及时反馈和监控，对改进学习提出建议，对出现的错误提供补救教学。

【例题】计算：（1+2i）÷（3-4i）.

例题小结：

分母“实数化”要将分母乘以它的                         

设计意图：现学现用，及时指导学生进行练习。促进让学生掌握复数除法运算的一般解决办法，将分母“实数化”深入人心。

在这一部分，学生容易在分母实数化计算分母（3-4i）（3+4i）时出现错误，教师要强化i²=-1，及时纠正。

5.独立练习。学生已经掌握部分知识，可以让他们独立或以小组合作的方式进行进一步练习。这样，他们又向完成学习目标迈进了一步。

设计意图：这部分练习需要学生独立完成，通过练习进一步巩固所学知识，只有能够独立解决问题才是真正完成学习目标。

6.跟踪检查。学习完新的知识后会遗忘，为了减少遗忘，学生在短期内和长期内都要巩固。对知识的检查可以通过作业或者考试实现。

四、直接教学的实施思考

很多观点认为，直接教学法是比较老套的教学方法，更适合学业水平较低的学生。笔者所带班级的学生学业水平并不低，但是，教材给出复数的除法法则较抽象，按照学生现有学习能力，很难理解它的存在。本节课采用直接教学形式较好地展示其推导过程，进一步得到了一般方法，使绝大部分学生能够独立解决复数乘、除法运算问题，实现了教学目标，同时培养了学生的逻辑推理和数学运算两大核心素养。当学生的学业水平与学习要求不匹配时，教师应该因材施教，摒弃直接教学法被贴上的标签，灵活选用直接教学法。

由于要求高度的师生互动，直接教学以小组的形式常常比整个班级的形式更容易实施[3]。本节课中可以组建学习小组，进行小组讨论交流，让学生之间有探讨，有表达，为让学生成为学习的主导者创造机会。

在教师做好教学计划的前提下，直接教学法简单易行，但这并不代表直接教学用得越多越好，因为重复使用直接教学，学生会觉得课堂枯燥无味。教师采用的教学策略和教学形式应该具有多样性，这样才能给课堂注入新的活力，才能更大限度调动学生学习的积极性。

【参考文献】

[1]（美）Bruce Joyce，等.教学模式[M].荆建华，等译.北京：中国轻工业出版社，2009.

[2]（美）Jeanne Ellis Ormrod.教育心理学（第六版）（经典教育学译丛）[M].龚少英，等译.北京：中国人民大学出版社，2011.

[3]（美）Jeanne Ellis Ormrod.教育心理学（第六版）（经典教育学译丛）[M].龚少英，等译.北京：中国人民大学出版社，2011.