立足课堂 让深度学习自然发生

周斌

【摘要】本文提出数学老师如何在课堂中设计情境，创造深度学习的氛围，让学生亲身经历知识发生过程，体会深度学习和学会深度学习.通过问题驱动，提升学生深度学习能力，从而实现学生学习的自然发生.

【关键词】深度学习;数学课堂;案例分析

深度學习应以生为本.深度学习不是对知识的表层教学与机械训练，也不是盲目地增加知识的广度与深度，而是基于知识的内在结构和整体特性，以问题为主线、知识为载体，引导学生从知识学习走向思维发展[1].许多时候学生在数学课堂上表现得消极与被动，是因为教师没有引领学生真正学会用数学的眼光看世界，学生在课堂只能静坐、听从、接受，进行各种训练，没有自主思考的时间.有时为了体现学生活动，教师把“满堂灌”变成了“满堂问”，问题成串，量多而质不高，教师一问，学生个别回答、齐答、抢答，看似热闹，却没有什么实效.教师抱怨：想让学生在课堂自主探索、深度学习，但苦于学生研究不出什么名堂，同时，有些学生满肚子的疑问却不会表达，抓耳挠腮却抓不住问题的重点.究其原因，在长期灌输式教学下，学生依赖性较强，始终处于被动习惯思维状态.如何改善课堂质态，让深度学习在数学课堂上自然发生，下面笔者结合具体案例谈谈几点教学体会.

一、设计情境，创造深度学习的氛围

尊重每名学生和学生提出的每个问题，我们看来微不足道的一个疑问可能都是学生学习路上的一座大山.课堂上没有愚蠢的问题，即使学生的提问或答问思路不清晰，条理不清楚，逻辑性不强，分析不透彻，理由不充足，我们也不可轻易地否定，反而要最大限度地挖掘其中的亮点，激发和维护他们学习的热情和信心.这样一来，我们的课堂就会少一些旁观者，多一些参与者，这样的学习才会真实有效.

案例1 在一次数学活动课上，笔者设计了和学生玩“抢30”的游戏环节：两个人轮流报数，从1开始每人按自然数的顺序报1个或者2个数，谁抢先报到30就算赢.学生积极性很高，你争我抢地参加，报数都是抢着来，结果几轮比赛下来，屡败屡战.还有更多不服输的，继续跃跃欲试.这样的情境下，学生学习的积极性被完全激发出来了，问题也就一个接一个：“老师你有什么制胜诀窍？”“是不是游戏规则有问题？”有个心细的学生直接问我：“老师你为什么不先报数？”这时再组织学生2人一组进行游戏，学生就有意识带着问题进行，水到渠成，终于发现其中蕴含的数学规律，进而提出如何“抢n”的问题.通过这样的活动，学生会举一反三地运用所得的规律去思考问题，让游戏数学化，让学习深度化.

案例2 在分式概念的教学中，笔者设计了如下环节.

问题1：用代数式填空.

（1）若一个长方形的长是a m，宽是4 m，则面积为______m2;

（2）小佳从离图书馆2000米的家中出发，每分钟走b米，则他用了______分;

（3）游乐园门票价格是成人票每张50元，儿童票每张30元，现有x名成人和y名儿童前去游玩，则共需付门票______元;

（4）甲、乙两名同学读同一本580页的书，甲每天读a页，乙比甲每天多读5页，则乙需______天读完;

（5）有两块面积分别为a亩、b亩的水稻实验田，分别产水稻m kg， n kg，这两块田平均亩产水稻______kg.

问题2：根据所学过的知识，请把上面的代数式进行分类，没有学过的可根据共同特征进行组合，并说出分类的依据.

概念学习通常是一个定义、三项注意、多个练习，这样直奔主题未尝不可，但是学生永远不会体会到学习分式的必要性，也不能经历分式概念的形成过程，更谈不上深刻地理解分式.我们知道，深度学习是以“为理解而教”为最终目的，必须体现学习者为了理解而学，重点强调新旧知识之间的联系，以及学习经验的连续和连接.教师的首要任务是创设适当的学习情境，本课笔者从实际出发自然提出问题，引发学生思考新的代数式是否可以纳入已学过的概念体系中，学生对照已有的整式概念，发现有些代数式既不是单项式，也不是多项式，从而产生建立和学习新概念的必要性.学生可以自主选择喜欢的问题进行讨论、解决.一堂生动活泼的课由此展开，教学效果不言而喻.

二、注重过程，教会深度学习的方法

数学课堂上，教师要引导学生深度参与教学过程，强调“数学教学的本质是思维过程，是展示和发展思维的过程”.数学课本一般通过较为简洁的表述，从问题引入，引发思考一直到概括归纳，逐步给学生呈现知识.因此，教师要改变“轻过程、重结论”的灌注式教学，让学生亲身经历和体会知识发生的过程，包括概念的形成、定理的发现、规律的探索、思路的达成，从而促进学生的高阶思维拓展.教师大胆走出传统教学对学生思维的局限，让学生体悟参与学习的意义、享受思考的乐趣，从而追求教与学的科学和谐发展.

案例3 笔者曾给学生出示这样一道例题：

能否以6，8，10，13为边长画梯形？若可以画出，可以画几个？我用作辅助线的方法把它转化成三角形三边关系去做，结论是画不出来.讲解过程中有个学生插嘴：“老师，我不同意你的看法，我用方程算是可以画的.”这时我一愣，的确是别出心裁的解法！于是我顺势请他说一下他的想法并上黑板演示，结果算出了负数.虽然是他的计算出了点差错，但我还是马上竖起大拇指表扬他，说他问题提得好，非常爱动脑筋，不局限于老师所讲的方法，深化了对知识的理解，并希望其他同学向他学习，还鼓励有兴趣的同学可以课后考虑下这道题中负数的实际意义.数学课堂上这样的节点很多，这些都是发展学生深度学习的好时机，教师要给学生充分的时间去细心观察、探索思考.哪怕我们课前设计了无数个精妙的问题，都不能代替学生的思维.教师要积极促成学生的想法和疑问落地，只有让他们多问，才能发现他们的问题，发现他们的创新.

案例4 在学习平行四边形的判定定理时，笔者给学生出示一个命题：一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形.要求学生判断真假，若是真命题，请写出证明过程;若是假命题，请举出反例.解决之后有学生就提出了这样的问题：“除了书上提供的几种判定方法外有没有其他的判定方法？”“怎样迅速地判断一些有关的命题的真假？”“如何构造出非平行四边形的反例”……这些问题还真让人为难，相关的命题太多，有部分真命题证明过程较为繁杂，还有个别假命题反例图形很难构造出来.但是，这些的确是学生在习题中经常碰到的情况.笔者虽然课前没有做好充足的准备，但是怎么能放过这么好的深度学习的机会，当机立断立即调整了教学内容：学生自主编题，给出任意的相关两个条件，判断构成的四边形是不是平行四边形.通过小组合作学习的方式来进行探究式学习，学生在小组讨论的基础上编制出这样一道开放性的问题：