数学史视野下小学“数与代数”领域的教学

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，数学史是小学数学教学的重要内容，数学教材在不同的模块中适时地引入了数学史内容。因此，在开展小学数学教学时，教师应立足教材特点和《课程标准》的要求，挖掘数学史资源，结合教学所需，应用多元化的策略将数学史融入其中，帮助学生更好地理解数学知识，发展学生文化素养，提升数学教学质量。本文以“数与代数”领域为切入点，对如何挖掘和应用数学史组织教学活动进行了详细说明。

关键词：小学数学;数学史;数与代数;教学策略

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2021）14-0081-02

引 言

众所周知，数学是一门具有抽象性、逻辑性特点的学科，数学教材以演绎的形式呈现知识体系[1]。在传统的小学数学教学中，大部分教师结合数学学科的特点，根据教材内容，直接将现成的数学结论讲述给学生，忽视了数学知识的形成过程，导致学生数学学习效果不佳。实施数学教学的目的之一是使学生掌握和应用数学知识。小学生在学习数学的过程中，看到和体会的应是数学知识真实发展的一面，而不是数学结论。数学知识的形成过程可以将学生带入具体的数学探究过程中，使学生由浅入深地探寻数学的精髓，加深对数学知识的理解，提升数学学习效果。据此，现代数学教学观指出，在组织小学数学教学时，教师应为学生提供经历数学知识形成的机会，使学生在“做”中探寻有价值的数学知识。经历数学知识的形成过程，是以对知识形成的了解为基础的。了解知识的形成，其实就是我们所说的数学史。所以，在开展小学数学教学时，教师要重视数学史教学。下面，笔者将以“数与代数”领域为切入点，就如何融入数学史进行具体阐述。

一、挖掘数学史资源，为将其融入教学奠定基础

（一）教师挖掘数学史资源

教学资源是教师组织数学教学活动的依据，数学教学资源是多种多样的，《课程标准》中早已提出打破教材、挖掘教学资源的教学要求。教材编写人员在教材的不同模块中融入了一定的数学史内容[2]。但教材中的数学史内容是有限的，在引导学生了解数学知识形成的过程中存在一定的不足。立足此情况，在实施“数与代数”教学前，教师应分析教材内容，以数学教材中的数学史内容为基础，通过网络、报刊等渠道收集数学史内容，丰富数学史资源，为将其有效地融入数學教学中打下坚实基础。

以“小数”为例，在开展教学活动前，笔者利用网络渠道，收集、整理了“小数是十进制延伸的产物”这一数学史内容。该内容具体地介绍了十进制小数产生于十进分数，同时，详细地介绍了我国发现、发展小数的过程，有理有据地展现了刘徽对小数的探究过程，如《九章算术注》中对小数的介绍等。如此丰富的数学史资源，不仅可以使学生在课堂上走进小数的发展过程，形成对小数的深刻理解，还使学生自然而然地丰富了知识储备。

（二）学生挖掘数学史资源

数学史资源多种多样，单靠教师一己之力难以获取丰富的数学史资源。而且，部分数学教师教学任务较重，在课后很少有时间探寻、挖掘数学史资源，无形中阻碍了数学史在小学数学教学中的融入[3]。学生是小学数学教学活动的参与主体，是数学知识形成过程的经历者。所以，在挖掘数学史资源时，教师也要引导学生发挥自身的主体作用。一般情况下，笔者会在组织教学活动前，深入地分析教学内容，介绍这些内容可能涉及哪些数学史内容，让学生做到心中有数，进而为学生设置挖掘数学史资源的任务，要求学生在课前发挥主观能动性，收集数学史资源，并进行整理和自主阅读。通过自主挖掘数学史资源，学生不仅可以获取大量数学知识，初步形成对所学数学知识的理解，还可以锻炼数学信息收集能力。

例如，在教学“分数”一课时，本课的教学目标是引导学生了解什么是分数。在组织教学活动前，首先，笔者设计了“分数源于分的需要”调查收集任务，让学生思考分数是怎样来的，把握完成任务的方向。其次，笔者要求学生以小组为单位，带着问题走进生活，通过多种途径，收集分数的产生和发展。受到个性差异和网络资源丰富性的影响，学生在课前收集到的关于分数的内容多种多样。为了使学生经历分数的发展过程，加深对分数知识的理解，笔者要求学生以小组为单位合作整理信息，并按照时间先后顺序呈现信息。在课堂上，笔者根据教学需要，鼓励学生展现自己收集到的数学史内容，从而丰富教学内容，提高教学效果。

二、融入数学史资源，提高教学效果

数学史资源生动有趣，能够激发学生数学学习兴趣。数学史向学生生动地展现了数学知识的形成和发展过程，便于学生深入地理解数学知识，提高数学学习效果。因此，在组织小学数学教学时，教师不仅要和学生一起挖掘数学史资源，还要立足课堂教学需要，应用多种策略将数学史融入其中，帮助学生理解所学知识。

（一）创设情境，激发兴趣

数学史在小学数学课堂教学中的应用应贯穿课堂始终。众所周知，数学课堂教学包括课堂导入、新知讲解等环节。其中，课堂导入是学生从课间活动进入数学课堂，产生积极学习状态的重要环节，在一定程度上决定了学生的课堂学习表现和学习效果。在小学数学课堂教学前，学生进行了轻松有趣的课间活动，由于其自控力有限，难以及时地将注意力从课间活动转移到课堂上，不利于课堂学习效果的提高。大部分小学生喜欢听故事，会主动思考故事内容。而数学史的内容具有一定的故事性，符合小学生的学习特点。因此，在小学数学课堂教学中，教师不妨借助数学史资源，创设故事情境，激发学生的学习兴趣，使学生在体验故事场景的过程中，初步感知新知，从而奠定良好的教学基础。

以“认识负数”为例，在开展课堂导入活动时，笔者利用多媒体技术以图文结合的方式向学生展现了数学家发现负数的故事。直观的画面很容易吸引学生的注意力，在此基础上，笔者鼓励学生自主阅读相关史料。随着学习活动体验的不断深入，小学生的阅读能力得以提升。通过自主阅读，学生自然而然地形成了对负数的初步认知。立足学生的阅读所得，笔者提出问题：“通过观看视频、阅读材料，你知道什么是负数了吗？要如何表示负数呢？”驱动学生进一步探究负数。

（二）探究新知，加深理解

探究新知，既是学生参与数学课堂教学活动的主要途径，也是学生有效获取数学知识、锻炼数学学习能力的主要方式。数学知识的抽象性在一定程度上影响了学生的学习效果。数学史能够展现数学知识的形成和发展过程，教师在课堂教学中利用数学史资源，能将学生带入数学知识的发展过程中，使学生跟随数学知识的发展，逐步进行知识探究，从而提高课堂学习效果。同时，在探究过程中，学生还可以获得满足感，为继续进行自主探究学习奠定了良好的基础。因此，笔者在进行小学数学新知教学时，往往以数学史资源为依托，引导学生自主探究新知。

以“用字母表示数”为例，在教学过程中，为了使学生更好地理解新知，笔者立足数学史内容，开展了编故事活动。在活动开始前，笔者先拿出数学教材，向学生提问：“这本书表示一本书的重量。那么，这些书（四本书）表示的是什么呢？”通过迁移经验，学生自然给出“四本书的重量”的答案。此时，笔者继续提问：“如果有n本书，要如何表示重量呢？”在问题的驱动下，学生会自主展开探究。为使学生有效地探究用字母表示数，笔者结合数学史内容，向学生生动地讲述了古人是如何利用最初的文字表示数量关系的。在数学史的引导下，学生能够始终保持注意力高度集中。然后，笔者讲述了丢番图用字母表示数的故事，在黑板上用字母表示数，并提出问题：“这个式子中的a有特定的、具体的意思吗？”学生纷纷回答需要看具体情况。这时，笔者讲述韦达对字母表示数的研究。这样一来，在整堂课的教学中都有数学史内容，不仅能够使学生始终保持学习兴趣，还能使学生在数学史资源的驱动下，逐步探究用字母表示数，加深对新知的理解，提升课堂学习效果。

（三）德育渗透，发展品质

新课程改革背景下，立德树人教育任务的提出，使数学教学不再以单纯的获取知识、培养能力为目的，需要教师注重培养学生道德品质，促进学生全面发展。数学史是对数学知识研究过程的概括，在此过程中，数学家付出诸多的努力，遭遇不同的困境，但为了得出数学结论，数学家不畏艰难，一次次地克服困难，最终取得了成功。数学家身上美好的品质是值得学生学习的。在教学时，教师可以联系学生的实际情况，将数学史作为德育资源融入其中，引导学生分析、感知数学家身上的美好品质，使其潜移默化地受到熏陶，实现全面发展。

结 语

数学史是数学教学的重要内容，在数学教学过程中发挥着至关重要的作用。因此，在组织小学数学教学时，教师要协同学生，合作收集数学史资源，联系教学内容和课堂教学需要，将数学史融入课堂导入、新知讲解等环节，使学生通过体验情境，产生探究兴趣;通過探究知识的形成过程，获取有价值的数学知识，同时受到数学家美好精神品质的熏陶，实现全面发展。

[参考文献]

蔡宏圣.数学史融入小学数学教育的实践指南[J].福建教育，2018（40）：42-44+53.

何强.探究数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].课程教育研究，2018（33）：152.

曾陆军.让数学史复活在数学课堂上[J].湖南教育（C版），2018（06）：34-35.

作者简介：蒋煜（1987.9—），女，江苏苏州人，本科学历，二级教师，曾获吴江区“教坛新秀”称号。