基于航空竞争视角的高铁客票动态定价分析

李 豪， 覃 弘

(重庆交通大学 经济与管理学院，重庆400074)

一、引言

截至2019年末，我国高速铁路总里程达到3.5万公里，位居世界第一。高铁的优势在于安全性能高、全天候运行、能源消耗少、运输能力大和准时等，短时间吸引了很多客源。但是相比航空，高铁收益带来的增量不明显。目前，在开通的高铁中能实现盈利的线路不到5%。其中客票定价不灵活是导致收益增量不明显的重要原因。我国高铁票价大多数在0.5元/公里～1元/公里，个别路线票价甚至低至0.3元/公里。多年不变的票价与前期巨大的投入相比，不但无法根据市场需求灵活调节，也无法刺激消费。特别是在航空实行动态定价的机制下，导致高铁客源转移，而实施灵活的定价方式是破解高铁收益增量不明显的关键。在现行定价方式下，能否实现运输市场均衡？高铁动态定价能否带来收益的增加？本文拟建立模型来回答上述问题。

动态定价作为航空公司收益管理的关键因素，吸引了广大学者的深入研究。Zhang和Cooper通过对比同一起点站与目的地之间的多个可替换航班，考虑乘客对航班的选择，提出一个基于马尔科夫决策过程的动态定价问题[1]。Wittman等用动态定价技术对不同时间出发的多个可替代行程定价，得到动态定价比传统定价增加5%～7%的收益[2]。胡玉生等研究了基于乘客惰性行为的平行航班动态定价，采用MNL模型探讨各航班最优价格和收益函数的性质[3]。彭庆和李豪研究了航空公司面临策略乘客时的动态定价与舱位控制模型，通过构建多周期随机优化模型，探讨航空公司开放舱位的充要条件及航空公司最优价格所满足的关系式[4]。谭美容在短视和策略乘客数量相同时两航空公司采用动态定价策略存在纯策略纳什均衡，探讨动态定价策略下航空公司的收益差[5]。Anderson等考虑在航空公司采用标准收益率管理方法下，当消费者了解到定价策略并能够获得需求信息时会采取推迟购买机票策略，这样会使航空公司的收入显著减少[6]。

动态定价在航空业取得了成功，也有学者将动态定价应用于高铁领域，探讨高铁动态定价策略的有效性。史峰等基于我国铁路定价情况，研究动态客票票价的最优策略，得到可用于最优策略的递推公式，从而分析出最优动态票价策略[7]。钱丙益等根据Bellman最优化原理建立动态规划模型，证明包含两个区段客运专线网络的最优动态票价调整策略的阈值特性[8]。李博等在分析旅客多种偏好、平行车次替代性的情况下，建立离散时间的动态规划联合定价模型，运用算例分析得到不同需求下的平行车次动态定价决策[9]。江文辉和李延来用MNL模型描述高速铁路旅客购票过程的选择行为，得到差别动态定价策略表现最优[10]。张小强等用离散时间马尔科夫多维决策模型对高铁客运作动态定价决策，并应用最大凹向包络理论对离散时间的多维马尔科夫模型求解，得到在不增加运营成本的基础上可以增加高铁客运收益[11]。徐彦以京沪高铁为例，证明在不增加运力的前提下，考虑收益管理的动态定价方法，可以有效提高客票收益[12]。张岚等建立浮动定价模型，用逐步逼近法确定客流高峰期与非高峰期收入最大时的票价[13]。李明琨等基于市场细分经济原理，以顾客效用和时间价值获得为依据，提出针对高速铁路主要产品特色的差别定价方法[14]。Zhang等通过建立动态定价模型，考虑高速铁路客票在团体订票条件下的价格，并得到总收益最大化的最优价格[15]。

综上所述，国内外学者探讨航空公司机票定价的文献较多，同时有文献探讨高铁动态定价。但高铁客运票价实行动态定价是一个比较新的领域，特别是关于航空公司竞争背景下高铁的最优定价策略和有效性分析，鲜有学者分析讨论。本文基于航空竞争的视角，通过建立Hotelling模型，分别探讨航空动态定价和高铁静态定价、航空动态定价和高铁动态定价的均衡，并分析高铁实施动态定价的有效性，可为高铁部门进行高铁客票定价提供理论依据。

二、客运定价现状分析

(一)航空市场的定价方法

我国航空公司对机票价格的控制能力一般由政府对价格的管控力度决定。对机票价格的定价主体不同，相应的定价方法会产生差异。我国政府在制定机票价格时采用的是成本加成法。2014年12月，我国规定了国内航线的最高票价公式，在此规定下航空公司灵活制定机票价格。在拥有自主定价权后，我国航空公司对机票价格的制定采用的是国际上的收益管理系统。

航空公司定价方法的优点可以归纳为以下几点：第一，以市场细分为基础，实施差别定价。航空公司在制定价格销售机票时一般会将销售期提前，根据消费者购买舱位的等级和提前购票的天数细分，并对不同细分市场的消费者制定不同的票价。此外，航空公司还对散客和团体旅客实行差别定价。第二，收集历史订座数据，预测未来的需求量，用于后续票价优化。航空公司在制定价格过程中，会收集分析历史数据，然后使用适用的预测模型，预测和优化未来航空市场客票需求状况。第三，依据订座率和预测的信息，决定航空票价折扣。在购买机票时，可以发现机票价格会有几种折扣，这与购买高铁客票价格折扣方式不同。航空公司的机票价格是动态波动的，营销管理人员会根据实时订座情况及历史销售情况决定机票价格的折扣力度。此外，航空舱位等级只是一个销售概念，航空公司可以针对不同的需求市场分配舱位，对需求少的舱位可以降价处理或者舱位转移。

总之，目前我国机票价格的制定一般由政府和航空公司两个主体决定。政府从宏观上规定机票价格能够波动的范围，航空公司在政府允许的范围内根据市场状况定价。

(二)高铁市场的定价方法

我国铁路票价的制定采用成本加成法，主要依据高铁建设成本和运营成本。一般以里程为依据，里程增加，高铁票的价格也会增加。当前G开头的高铁运行速度达到300千米/时的一等座运价为0.74/人·公里、二等座为0.46/人·公里。

尽管我国铁路为适应市场化改革不断努力，2019年4月高铁票价在某些地区实现了随淡旺季调整，但我国铁路票价的调整仍然是小范围的，票价的制定并没有完全体现灵活性。而且当前高速铁路运营的正收益不明显，在高铁定价方面还存在一定问题，主要体现在两方面：一是定价主体比较集中。我国政府部门管控铁路的定价权，目前由国家发改委价格司制定高速铁路的价格，简单来说就是高速铁路的票价制定由第三方完成，高铁运输企业拥有的调价权力很小，导致运输企业不能根据市场需求状况及时调整价格，对收益可能会产生一定的负面影响。二是运价形式单一。目前我国高铁运价的管理比较简单，没有深入研究运输市场的供求关系，也没有充分了解市场信息。消费者的出行需求会呈现周期性波动，有淡季和旺季出行之分，但是高铁票价并不能根据客流量多少来调整，在运输淡季会造成一定运输资源的浪费。

三、航空和高铁客运定价博弈分析

如前所述，航空业在实施动态定价后能够扩大市场份额。凭借灵活的客票定价系统，航空业具有极大的竞争优势。而高铁的固定定价策略使其在竞争激烈的运输市场失去部分客源，正收益不明显。本文基于我国高铁客运收益现状，探讨在航空公司实施动态定价策略下，高铁实施动态定价能否实现收益增加。

具有出行需求的乘客均匀地分布在Hotelling线上，数量为J。在Hotelling线上每个消费者都具有对航空或高铁的偏好，在线上的位置不同，偏好也不同。如图1所示，Hotelling线上越靠近0，则表明乘客越愿意选择航空出行；越靠近1，则表明乘客越愿意选择高铁出行。乘客的效用取决于两部分：航空(高铁)客票的价格和乘客对两种出行方式的偏好。其中xA1、xB1分别表示在第一周期购买航空和高铁客票消费者的最远位置，xA2、xb2表示在第二周期乘客购买航空和高铁的最远位置。乘客通过理性分析在两周期航空和高铁的效用大小，以此来进行购买决策。

图1 两运输主体与策略乘客的博弈

四、航空和高铁定价博弈均衡

(一)DS策略的均衡分析

在DS策略下，航空公司实行动态定价，高铁实行静态定价。如图2所示，在Hotelling线上航空公司A在第一周期购买客票的最远乘客位置为xA1，在第二周期购买客票的最远乘客位置为xA2，则航空公司的总收益为πA=pA1xA1+pA2(xA2-xA1)。高铁第一周期在Hotelling线上乘客购买客票的最远位置为xB1，总收益为πB=pB1(1-xB1)。

图2 航空公司、高铁与策略乘客的博弈状态

根据前面的假设和乘客的购票偏好，可以得到供大于求条件下的均衡如定理1所示。

DS策略下，航空公司和高铁的市场均衡为定理1。

证明：

(1)

第一周期与第二周期存在时间差，具有时间价值，添加折现因子β，即满足关系式V-pA1-txA1=β(V-pA2-txA2)，化简可得

(2)

(3)

(4)

高铁B在第一周期销售客票的总收益为πB=pB1(1-xB1)，将式(4)代入总收益表达式，可得

(5)

(6)

(二)DD策略下的均衡分析

图3 航空公司、高铁与策略乘客的博弈状态

DD策略下航空公司和高铁的市场均衡为定理2。

证明：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(三)DS定价策略和DD定价策略比较分析

综上，可得出高铁实行动态定价策略的收益大于静态定价，故可以提高高铁收益，实行动态定价具有一定的可行性。

五、结论与建议

通过Hotelling模型计算出航空实行动态定价的最优价格、市场覆盖范围和收益，分别计算出高铁实行静态定价与动态定价的最优价格、市场覆盖范围和收益，并比较高铁实行静态定价和动态定价的收益，得出高铁实行动态定价的收益高于静态定价。基于航空竞争视角下，高铁实行动态定价具有一定的可行性，可为高铁实行动态定价提供一定的理论依据。在现有高铁定价机制上，提出如下建议。

第一，完善外部竞争机制。在市场经济中，竞争是永恒的主题。高铁定价应当参考竞争对手的定价策略。市场上有大量乘客时，高铁可以调整自身票价，争取“摇摆”的乘客。在淡季打折，提供优惠票价和增值服务。同时，乘客的购票选择会受到服务的影响，高铁还应该改善并提高乘车环境和服务质量，建立顾客投诉通道，妥善处理乘客投诉，针对不同的高铁线路开展特色宣传，打造核心竞争力，留住客户。

第二，发挥市场的决定作用。密切关注运输市场，根据市场供需状况调整票价，调查把控淡季和旺季的需求状况。高铁制定票价时要在合理的区间范围内，使收益实现最大化。

第三，完善差异化定价机制。根据消费者的不同对服务实行差异化定价。当前我国高铁主要分为一等座和二等座。为了扩大旅客的容量，可以设置多个档次的座位，以满足不同乘客的需求。同时，还可以设置VIP车厢，提供类似航空公司的高端服务。由于乘客的支付能力和购票偏好不同，可以实行差异化定价，针对残疾人、农民工、贫困家庭给予购票优惠。

第四，优化成本管理。成本对于定价有举足轻重的作用，应该加强成本管理。高铁在建设过程中的固定成本比重大，变动成本相对比较小，同时折旧和高铁维护的费用又高。高铁在运行过程中增加一名乘客的边际成本几乎为零，因为高铁作为一个整体运动，一名乘客的增加并不能对高铁运行产生多大影响。但是高铁在运营过程中的附加产品可以带来收益，如高铁上的消费、广告，代理高铁目的地的酒店等。在乘坐高铁过程中，每位乘客都有可能消费，其边际收益大于零。因此，高铁可以积极发展多元化经营，以多种渠道来获得收入，抵消固定成本，从而降低高铁票价，一定程度上解决高铁上座率和收益的矛盾。

第五，高铁客票一般为单程单次票，铁路运输企业可考虑在一定里程内推出高铁通票，在城市群内部针对通勤和通学人员推出月票、季票、年票，对这类通票提供一定的折扣，从而稳定客户。此外，铁路运输企业可以考虑预售期内旅客需求变化的动态定价方法来制定高铁客票价格，根据旅客运输需求的变化来确定具体价格。

本文还存在不足和缺陷，有些问题待进一步深入探究，如考虑多个运输企业在市场上的竞争情况，多运输企业多周期定价决策可以使该模型的结论更具说服力。