风-浪作用下跨海大桥列车-桥梁系统耦合振动仿真研究

2021-08-23崔圣爱曹艺缤

铁道学报 2021年7期

崔圣爱，郭晨，张猛，陈振，曹艺缤，祝兵

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610031)

近海桥梁除自重和移动荷载作用外，还要承受横风和波浪荷载的作用，复杂海洋环境下风浪的共同作用对桥梁运营及行车安全构成威胁[1]。

横风作用下车桥系统耦合振动已有大量研究。文献[2-4]研究了风-车-桥系统相关参数的测量及气动力表达。文献[5-8]等考虑脉动风作用，对强风作用时桥梁及列车的安全性进行了研究。郭向荣等[9]研究了脉动风作用下列车通过斜拉桥时的车桥动力响应，针对波浪作用下车桥耦合振动问题的研究较少。王连宾[10]建立了波浪作用下车桥系统动力分析模型，通过计算程序分析行车安全性问题。

目前对于风、浪共同作用下跨海大桥行车安全性问题的研究几乎未见报道。本文以元洪水道大桥为研究对象，建立了列车多体动力学模型。以风-浪荷载作为外部随机激励，基于多体系统动力学和有限元联合仿真方法[11]，计算了风-浪共同作用下高速铁路列车-桥梁动力响应，并分别以波浪重现期、风速为参数分析影响规律。

1 数值模拟方法

(1)根据实测及设计文件获取波浪数据(波高、周期等)，结合所研究工程对象，参考JJS 145—2015《港口与航道水文规范》[12]计算桥墩和桩基的波浪荷载。

(2)运用Fluent，采用Reynolds时均法计算并分析了风速和车速对列车和桥梁气动荷载的影响规律。

(3)根据列车动力学参数、轨道参数及轨道激励，基于Simpack建立车辆模型。

(4)运用Ansys建立桥梁动力学模型，并且进行子结构分析以获得质量矩阵、刚度矩阵、模态振型和节点坐标等信息，Simpack的前处理程序调用这些信息，并生成FBI文件，将风-浪荷载通过时间激励施加到车桥系统中，从而实现列车和桥梁的耦合振动联合仿真。模拟流程见图 1。

图1 风-浪-车-桥耦合数值模拟流程图

2 波浪荷载

根据资料统计，桥址区年平均波高为1.1 m，平均周期为5.4 s。元洪水道大桥结构总布置见图 2，桥墩构造见图 3。

图2 桥梁布置图(单位：mm)

图3 桥墩构造(单位：mm)

根据JTS 145—2015《港口与航道水文规范》[12]，对于桥墩、桩基，其直径与波长相比较小，可采用Morison方程计算。计算群桩波浪力需考虑群桩效应，不同的群桩系数见表 1。

表1 群桩系数K

按线性波理论来计算，最大总水平拖曳力PDmax和最大总水平惯性力PImax分别为

(1)

(2)

任意时刻总水平波浪力为

P=PDmaxcosθ|cosθ|+PImaxsinθ

(3)

M=MDmaxcosθ|cosθ|+MImaxsinθ

(4)

式中：CD、CM分别为速度力系数、惯性力系数；γ为水的重度，取为9.8 kN/m3；D为柱体直径，取值为4.0 m；H为行进波波高，m；K1，K2可根据JTS 145-2015《港口与航道水文规范》[12]中图表查得；M为水平波力矩；θ=ωt为相位角；ω为波浪运动的圆频率s-1。

不同重现期波浪力见图4。

图4 不同重现期波浪力时程

3 气动荷载

计算模型采用平潭海峡元洪水道公铁两用跨海大桥，参考桥址处的气象资料和该桥的设计说明，该区域年平均风速6.9 m/s，百年重现期最大风速44.8 m/s。

采用ICEM软件建模并划分网格，在每一个分割后的计算区域上应用流体控制方程求解，获得整个计算域的物理分量。实际列车表面细部结构复杂，建模时对列车表面光滑处理，近壁面区湍流采用标准壁面函数法进行修正，列车、主梁贴体网格见图5。

图5 列车、主梁贴体网格

气动模型采用Reynolds时均法将各变量对时间求平均，求解时均化的Reynolds方程。列车高速运行时雷诺数较高，且车头为复杂的曲面，故采用RNGk-ε模型[13-14]。湍流动能k和湍流动能耗散率ε的微分方程分别为

(5)

(6)

式中：ρ为空气密度；ui为时均速度；μef为有效黏性系数，Rε为平均应变率对ε的影响；αk、αε分别为k、ε的有效普朗特数,αk=αε=1.393；Sk、Sε为用户自定义的源项；Rε为平均应变率时ε的影响。

用“风速-车速”表示不同工况。基于气动模型分别计算20-100、20-200、20-300、10-200、30-200工况下列车和梁的气动荷载。限于篇幅，图 6仅列出车速为200 km/h时不同风速下头车的气动荷载时程曲线。由图 6可知，列车的气动荷载基本上符合余弦曲线的变化规律，在车速一定的情况下，气动荷载随着风速的增大而增大。

图6 气动荷载时程曲线

4 列车模型建立

通过SIMPACK建立CRH3型高速列车的仿真模型。列车模型的编组方式为：M+T+M+T+T+M+T+M(M为动车，T为拖车)，其中头车25.60 m、中间车24.18 m、尾车25.60 m，列车高度为3.89 m，宽度为3.26 m，列车中部截面尺寸保持不变。拖车50个自由度，动车有62个自由度。

5 桥梁动力学模型以及车-桥耦合仿真

平潭海峡元洪水道大桥是世界上最长、跨度最大的跨海峡公铁两用大桥。该桥跨径组合为(84+196+532+196+84) m，主梁断面为倒梯形见图 7。

图7 主梁断面(单位：mm)

桥梁前10阶自振频率及振型见表 2。

表2 自振频率及振型特点

基于多体系统动力学与有限元的车桥耦合振动研究，首先通过有限元软件Ansys建立桥梁模型并进行子结构分析以获得质量矩阵、刚度矩阵、模态振型和节点坐标等信息。Simpack调用以上信息，实现列车和桥梁的耦合振动仿真模拟[15-17]。

列车和桥梁的变形协调条件和力平衡条件分别为

ur(t)=ub(t,s)

(7)

(8)

式中：ur(t)为轨道位移；ub(t,s)为桥梁位移；Y(t)、Q(t)分别为轮轨间的横向力、垂向力；Fy(t)、Fz(t)分别为轨道和桥梁之间约束的横向力、垂向力。

车辆-桥梁耦合后模型见图 8。

图8 车辆-桥梁耦合模型

6 结果分析

6.1 以波浪为参数的对比分析

为探究波浪荷载对车-桥的影响，在工况20-200下，分别计算波浪重现期为0(重现期为0表示未施加波浪荷载)、10、20、50、100 a一遇时车-桥系统的动力响应。桥梁跨中横向和竖向位移时程见图 9。

图9 不同波浪重现期下桥梁跨中位移时程

不同波浪荷载作用下桥梁主跨跨中横向、竖向最大位移和最大加速度见表 3，车辆的动力响应见表 4。

表3 桥梁跨中最大动力响应

由图 9和表 3可知，随着波浪重现期的改变，桥梁跨中的竖向位移以及竖向加速度与未施加波浪荷载时相比变化较小，约在3%以内。跨中横向最大位移与加速度均随着波浪重现期的增大而增大，且变化明显。其中，100 a重现期波浪荷载与未施加波浪荷载的桥梁跨中横向位移增加了7.1%。

从表 4知，列车头车响应最大，中车次之，各项动力学指标均随着波浪荷载重现期的增大而增大。安全性指标中脱轨系数和轮对横向力变化最明显，100 a重现期头车的脱轨系数和轮对横向力比未施加波浪荷载时分别增加了28.99%、17.37%。当波浪重现期在50 a以下时，列车的平稳性指标与未施加波浪荷载时相比变化很小，而当波浪重现期达100 a时，列车的竖向和横向加速度比未施加波浪荷载时分别增加了12.12%、24.69%，变化明显。列车的舒适度指标是列车加速度和振动频率的函数，其变化规律基本和加速度一致。

表4 不同波浪荷载时车辆动力响应

6.2 以风速为参数的对比分析

为了讨论风浪共同作用下风速对车-桥系统的影响，计算当波浪重现期为100 a以及车速为200 km/h时，风速分别为0、10、20、30 m/s工况下列车和桥梁的动力响应。不同风速下桥梁跨中横向和竖向位移时程见图 10。

由图 10(a)可知，桥梁跨中的横向位移在横风环境下均大于无风环境。当气动荷载为0时，桥梁横向位移波动幅度很小。而当风速从0增大到10 m/s时，横向位移时程变成以一定的周期和频次交替的曲线，并且随着风速增大位移周期基本不变而位移峰值依次增大。由图 10(b)可知，无风以及风速为10 m/s和20 m/s时桥梁跨中的竖向位移时程曲线基本一致，此时桥梁竖向位移主要由列车荷载控制。但风速达30 m/s时桥梁跨中的竖向位移明显大于其余工况，表明这一风荷载作用与车桥耦合振动效应已经显著影响到桥梁跨中竖向位移。桥梁跨中最大动力响应见图 11。

图10 不同风速下桥梁跨中位移时程

图11 不同风速下桥梁最大位移及加速度

由图 11可知，桥梁跨中横向位移和横向加速度均随着风速的增加而增加，增幅明显。与无风环境相比，30 m/s风速下的跨中横向最大位移、跨中横向最大加速度分别增加了16.89、6.40倍。

列车各项动力指标见图 12。

图12 列车动力响应结果

由图12可知，当波浪荷载为100 a重现期且车速为200 km/h时，列车的各项指标均随着风速的增大而增大，且头车响应最大。脱轨系数和轮对横向力的变化幅度最大，当风速从0 m/s增加到30 m/s，列车头车的脱轨系数从0.44增加到1.20，增大了1.73倍；轮对横向力从33.35 kN增加到162.06 kN，增大了3.86倍。列车横向加速度的递增幅度大于竖向加速度。竖向加速度从无风环境到有风环境时发生突变，当风速由20 m/s增大至30 m/s时，竖向加速度变化显著。