多枢纽混合轴辐式铁路冷链物流网络布局优化研究

张 诚，刘守臣,2

(1.华东交通大学 交通运输与物流学院，江西 南昌 330013；2.福建商学院 工商管理学院，福建 福州 350016)

2019年中国物流与采购联合会冷链委(以下简称“中物联冷链委”)对蔬菜、水果、肉制品、水产品、液态奶和速冻米面六大类食品的年产量进行统计，我国农产品冷链物流需求总量为2.256亿t，比2018年增长3 690万t，同比增长19.55%。公路是冷链运输的核心方式，完成了冷链运输量的90%，但公路运输成本高而且碳排放量大。铁路在运输规模、安全性能、运输成本和节能环保等方面都具有较大优势，在中远距离运输中位于重要地位。但由于铁路管理体制、运营特征以及经营特点等方面的问题，未能在我国冷链运输中发挥冷链运输大通道及骨干作用，近年来我国铁路冷链运输的市场份额不断萎缩。铁路要抓住深化实施“公转铁”改革这一契机，提高冷链运输规模和市场份额，构建我国铁路冷链运输网络，完善铁路冷链运输发展模式。

国外学者对轴辐式网络问题进行了研究，O’Kelly[1]最早提出轴辐式运输网络模型，模型主要解决轴的位置以及辐的分派问题。随后Matsubayashi等[2]对轴辐网络做了深入的剖析，认为4～5个hub是实现区域总物流成本最低的最为合理的数量。同时在轴辐式网络理论演变过程中，Cruz-rivera等[3]采用设施选址模型构建了墨西哥废弃汽车逆向轴辐式物流网络。Pishvaee等[4]在整合正逆双向物流的基础上建立轴辐式物流网络多目标优化模型，并采用遗传算法求解。国内学者对轴辐式物流网络问题的研究主要侧重于宏观层面，金凤君等[5]以我国35个机场为研究对象，构建轴辐式航空物流网络优化模型。汪传旭[6]采用轴辐理论规划港口物流运输网络，并验证了模型的可行性。刘沛等[7]构建轴辐式运输模型，并采用遗传算法求解，最后通过算例证明轴辐式网络可以降低物流成本。丁伟等[8]以西江经济区为研究对象确立了构建物流网络的评价指标，构建了西江经济区轴辐式物流网络。姚冠新等[9]以成本为目标函数，构建混合轴辐式城乡一体化物流网络规划模型，并采用禁忌搜索算法求解。文献[10-13]分别以不同地区为研究对象，建立区域物流网络优化模型。近年来，也有许多学者将计量经济模型、整数模型等与轴辐理论相结合，来解决物流网络优化问题[14-17]。

综上所述，既有研究主要集中于区域物流网络优化及设计等方面，对铁路冷链物流网络布局及优化等方面的研究相对较少。本文在轴辐式铁路冷链物流网络中，先将货物汇聚到轴节点，再通过轴节点转运到辐节点。与直通式网络相比，轴辐式网络提高了铁路冷链物流效率，增加铁路运输网络中干线的物流流量，可以发挥铁路冷链运输规模经济效益从而降低总运输成本，达到铁路冷链运输经济效益最大化。

1 轴辐式铁路冷链物流网络及其构建

1.1 轴辐式网络

铁路冷链物流主要由冷链货物运动过程和冷链货物停顿过程构成。铁路网和铁路冷链货运站(冷链仓库)两部分相互连结构成铁路冷链物流网络。轴辐式铁路冷链物流网络以铁路冷链货运枢纽站为轴，铁路冷链货运非枢纽站为辐。冷链货物从冷链货运站到达冷链货运站，必须先到达一个承担着铁路冷链货物集散功能的中间站(hub)，通过中间站的集散实现铁路冷链运输的规模经济效益。轴辐式铁路冷链物流网络包括铁路网、枢纽站点、次级站点和腹地站点等要素，科学合理的轴辐式铁路冷链物流网络能够提高铁路货运站点之间的服务频率，为客户提供高效、低廉的铁路冷链物流服务。

轴辐式铁路冷链物流网络模型的配置枢纽主要有单一配置和多重配置两种[18]。单一配置轴辐式网络模型中的每个辐只和唯一的轴连接，轴不需要筛选辐的物流要素，见图1。多重配置轴辐式网络模型中的辐可以连接一个或多个轴，见图2。因为次级站点连接超过一个以上的枢纽节点，所以需要筛选站点物流要素流。

图1 单一配置枢纽模型

图2 多重配置枢纽模型

轴辐式铁路冷链物流网络中：Sstart为出发地集合，Sstart={S1,S2,S3}；Send为目的地集合，Send={S4,S5,S6}；S为辐集合S=Sstart∪Send；H为轴集合，枢纽地H={H1,H2,H3}。铁路冷链货物流动分为3种情况：

①冷链货物由相同铁路冷链货运站运抵不同的铁路冷链货运站，如{S1}→{S4,S5,S6}。

②冷链货物由不同的铁路冷链货运站运抵相同的铁路冷链货运站，如{S1,S2,S3}→{S4}。

③冷链货物由不同的铁路冷链货运站运抵不同的铁路冷链货运站，如S1→{S4,S5}∪{S2}→{S4,S6}∪{S3}→{S5,S6}。

冷链货物在铁路冷链货运站之间流动形成支柱链路和分支链路两种形式，其中，支柱链路指枢纽货运站(轴站点){H1,H2,H3}之间的链路；分支链路指辐到轴S1→H1∪S2→H3∪S3→H3之间的链路，以及轴到辐H2→S4∪H2→S5∪H3→S6之间的链路。

1.2 铁路冷链物流综合竞争力模型

轴辐式铁路冷链运输网络构建步骤为

Step1基于轴辐理论采用主成分分析法确定铁路冷链物流网络轴节点的位置。

Step2基于引力模型确定铁路冷链物流网络轴节点辐射范围。

Step3基于隶属度模型确定铁路冷链物流网络辐节点的隶属关系。

Step4构建轴辐式铁路冷链物流网络。

铁路冷链物流轴节点的界定依据为各省份铁路冷链物流综合竞争力。根据我国铁路冷链物流的发展现状，通过查阅相关文献以铁路冷链物流综合竞争力为一级指标，社会经济、铁路货运量、人力资源和冷链基础设施等为二级指标，人均GDP、第一产业增加值等14个指标为三级指标构建我国铁路冷链物流综合竞争力评价指标体系，见表1。

表1 铁路冷链物流综合竞争力一级指标体系

为消除铁路冷链物流综合竞争力评价指标之间内在联系对评价结果的影响，采用主成分分析法求解评价指标中的关键指标，以累计方差贡献率达到90%所对应的指标为主成分，并根据我国铁路冷链物流综合评分确定枢纽省份的备选点。主成分分析法相关系数为

(1)

特征值λ为

|R-λI|=0

(2)

式中：R为相关系数矩阵；I为单位矩阵。

贡献率ci为

(3)

前n个主成分的累计方差贡献率cn为

(4)

主成分为

yi=kijxj

(5)

式中：kij为主成分载荷。

基于主成分得分公式求解前n个主成分得分yi，将yi线性组合形成铁路冷链物流网络节点综合评价函数C综，即

(6)

根据主成分评价函数计算各铁路冷链物流节点的综合得分，得分越高冷链物流发展水平越高，成为轴节点的可能性越大，对各省份铁路冷链物流发展水平综合得分进行排序，选择前m个节点作为备选轴节点的集合。

1.3 铁路冷链物流吸引力模型

基于引力模型求解各省份之间的铁路冷链物流引力值，确定轴辐式铁路冷链物流网络中轴心省份的辐射范围。引力模型即万有引力模型，主要功能是计算物体间的相互引力，引力与物体间距离负相关，与物体重量正相关，各省份间铁路冷链物流的吸引力Fkl为

(7)

以我国的省级行政单位作为样本，采用引力模型求解各省份之间的联系值，其中引力模型中的物流质量值为各省份铁路冷链物流综合竞争力值。考虑我国疆域辽阔以及铁路网络的复杂性，采用各省份间(省会到省会间的距离)的时间成本距离进行计算，对传统引力模型进行修正，计算公式为

(8)

(9)

本文将式(9)中货运列车行驶速度分为3类：普速货运列车的平均速度为80 km/h，快速货运列的车平均速度为 120 km/h，高速铁路货运列车的平均速度为300 km/h。

1.4 轴心省份辐射范围分析

基于轴辐理论确定我国铁路冷链物流的轴心省份，结合各省份间铁路冷链物流引力值求解铁路冷链物流隶属度，根据隶属度重构铁路冷链物流网络。根据铁路冷链物流隶属度，分析轴心省份的铁路冷链物流的影响范围，隶属度为

(10)

式中：Pkl为节点省份k与轴心省份l的铁路冷链物流隶属度。

2 轴辐式铁路冷链物流网络实证分析

2.1 基础数据

根据国家及各省份统计年鉴、中物联冷链委相关数据[19]整理得到影响铁路冷链物流发展指标的原始数据,见表2。以我国省级行政单位为样本(港澳台除外)计算铁路冷链物流综合竞争力。

表2 各省份铁路冷链物流竞争力指标基础数据

2.2 各省份铁路冷链物流竞争力

基于主成分分析对各省份铁路冷链物流综合竞争力评价指标降维，采用SPSS21.0软件平台求解得到不相关变量记为P1、P2、P3、P4、P5。5个不相关变量的累计方差贡献率为91.872%，能够反映铁路冷链物流综合竞争力的真实情况，所以模型新变量为5个主成分，见表3。

表3 主成分列

选择P1、P2、P3、P4、P55个因子作为主成分进行分析，得到因子载荷矩阵，见表4。由表4可知，主成分P1对X5、X9、X13的解释力度较大，主成分P2对X1、X3、X4、X6、X14的解释力度较大，主成分P3对X7、X8的解释力度较大，主成分P4对X2、X12的解释力度较大，主成分P5对X10、X11的解释力度较大。

表4 因子载荷矩阵

因子得分矩阵为

P1=0.247 57X1+0.336 12X2+0.209 41X3+

0.209 99X4+0.354 29X5+0.234 35X6-

0.034 75X7+0.069 18X8+0.346 13X9+

0.281 83X10+0.338 22X11+0.155 41X12+

0.361 21X13+0.288 27X14

(11)

P2=-0.364 26X1-0.128 89X2+0.429 00X3+

0.428 11X4+0.160 21X5-0.390 46X6+

0.117 26X7+0.217 28X8-0.013 88X9-

0.114 99X10-0.015 11X11-0.340 36X12-

0.064 03X13+0.332 72X14

(12)

P3=-0.014 93X1+0.133 37X2+0.065 15X3+

0.104 94X4+0.071 39X5-0.096 29X6-

作为一名教育史专业的学生，适当多读一点经济学方面的书，掌握一些经济学的方法论也是很有必要的。因为教育它不是独立的存在于设种种，它与经济有着密切的联系。经济学应该是经世济民之学，是到“生而知之”，及“及其知之一也”。学习有关经济学的文献时，要从中体悟经济学的本体；学习理论模型时，要留意各种事物的特性、每种选择的风险和机会成本等。“尽信书则不如无书”，要养成不断将所学理论和所知经验事实进行比对的习惯。如此，才能更好的立足本职，才能更好地进行教育研究，更为深入的观察各种教育经济现象，深刻的了解当时的教育，对教育史进行全方面的研究有百利而无一害。

0.681 14X7-0.636 06X8+0.023 08X9-

0.149 70X10-0.079 95X11-0.219 74X12+

0.055 60X13+0.055 86X14

(13)

P4=-0.036 30X1+0.398 16X2-0.246 13X3-

0.204 71X4+0.075 88X5-0.130 62X6+

0.457 14X7-0.195 97X8+0.262 45X9-

0.005 65X10-0.158 08X11-0.570 16X12+

0.209 14X13-0.068 89X14

(14)

0.009 96X4+0.131 96X5-0.109 24X6+

0.399 69X7-0.479 82X8+0.173 81X9-

0.466 18X10+0.347 72X11+0.406 56X12-

0.172 31X13+0.056 64X14

(15)

式(11)～式(15) 中的X为标准化后的数据，计算结果见表5。

表5 因子得分矩阵

最后，计算每个省份的综合得分C综为

(16)

式中：λi为第i个主成分的特征值。

由式(16)得到各省份铁路冷链物流竞争力得分及排名见表6。由表6可知，各省份铁路冷链物流综合竞争力值，广东得分最高，达到11.523 23，其次是山东、江苏和四川,处于第1 层，为一级铁路冷链物流枢纽省份；浙江、河北、河南、湖南、安徽、湖北和福建处于第 2 层次，为二级铁路冷链物流枢纽省份；其余省份为三级铁路冷链物流枢纽省份。

表6 各省份综合竞争力排名

2.3 轴辐式铁路冷链物流网络枢纽辐射范围

将相关参数代入引力模型计算得到我国各省份间铁路冷链物流吸引力F，见表7。

表7 各省份间铁路冷链物流吸引力

表7中,广东，山东、江苏和四川对其他省份有强吸引力；浙江、河北、河南、湖南、安徽、湖北和福建等省对其他省份有较强的吸引力。本文选择广东，山东、江苏和四川等省份为一级铁路冷链物流枢纽省份，浙江、河北、河南、湖南、安徽、湖北和福建等省为二级铁路冷链物流枢纽省份，其余省份为三级铁路冷链物流枢纽省份。

结合我国各省份间铁路冷链物流引力值，由式(10)求解铁路冷链物流隶属度，基于此重构我国铁路冷链物流网络，根据铁路冷链物流隶属度分析轴心省份铁路冷链物流的辐射范围，计算结果见表8。

表8 各省份铁路冷链物流隶属度

2.4 轴辐式铁路冷链物流网络构建

根据各省份铁路冷链物流的综合竞争力水平，同时考虑各省份铁路冷链运输基础设施现状、冷链物流需求、地理位置以及铁路冷链物流的发展潜力等，由表6可知，广东、山东、江苏等11省铁路冷链物流综合竞争力得分均超过1分，作为我国铁路冷链物流网络枢纽省份是合理的。由表7可知，广东、山东、江苏等11省份对其他省份有较强的吸引力，作为我国铁路冷链物流网络的备选轴节点也是合理的。由表8可知我国各省份的隶属关系，验证了铁路冷链物流网络轴节点布局是合理的，进而确定铁路冷链运输通道。本文初步构建了轴辐式铁路冷链物流网络，根据铁路冷链物流轴节点在路网中的作用及服务区域不同，将铁路冷链物流节点分为一级节点、二级节点和三级节点。

根据铁路冷链运输强度和铁路沿线冷链产品的产销情况，综合考虑铁路冷链运输成本，在广东、山东、江苏和四川等四省建设一级铁路冷链物流节点，负责全国或区域性铁路冷链物流集散与分拨任务。在浙江、河北、河南、湖南、安徽、湖北和福建等省建设二级铁路冷链物流节点，负责区域性或地区铁路冷链物流集散与分拨任务。形成一环铁路冷链运输主通道、两纵两横铁路冷链运输主通道和11放射冷链运输次通道的两级铁路冷链运输通道，最终实现铁路冷链物流南北贯通，东西调运铁路冷链运输网络。以各省份间的最短铁路线路作为运输通道，确定铁路冷链运输网络结构，使用地图慧绘制轴辐式铁路冷链物流网络图，见图3 。

图3 轴辐式铁路冷链物流网络

3 我国轴辐式铁路冷链物流网络发展措施

为了加快我国铁路冷链运输的发展速度，①对我国铁路冷链物流网络进行布局优化，科学合理的节点布局有利于降低铁路冷链运输成本、提高铁路冷链运输效率和服务水平;②充分发挥我国铁路运输的优势，借鉴国外铁路冷链物流的优点，走新时代有中国特色的铁路冷链运输发展道路;③依托现代物流信息技术，逐步提高我国铁路冷链物流信息化水平，实现铁路冷链货物实时追踪，进而提高铁路冷链物流效益；④依据铁路冷链物流运输结构适当调整铁路冷链车辆结构，发挥我国铁路网优势，提高铁路冷链运输市场份额和竞争力，推动铁路冷链运输健康快速发展[20]。具体措施如下：

(1)完善铁路冷链枢纽功能。广东、山东、江苏和四川是我国轴辐式铁路冷链物流网络枢纽省份，作为铁路冷链物流网络的轴，实现铁路冷链物流集散、转运、包装和分拣等物流职能。轴的效率是轴辐式铁路冷链物流网络的核心，所以加强轴的冷链基础设施设备建设、优化铁路网络布局和提升铁路冷链物流效率是未来铁路冷链物流主要发展方向[18]。

(2) 给予相应的政策支持。在综合考虑我国铁路冷链发展现状和借鉴国外铁路冷链发展经验的基础上，对铁路冷链运输规则进行全面修订，为我国铁路冷链运输的快速发展提供科学依据和技术支持。铁路冷链运输的发展离不开政府和有关部门的政策支持，如在一、二级铁路冷链枢纽省份建设铁路冷链物流中心或地面预冷站；大力发展铁路冷链集装箱溯源技术；鼓励冷链物流企业采用铁路运输冷链产品并给予运费补贴等，在政府和有关部门的大力支持下我国铁路冷链运输的发展前景会更好。

(3)优化铁路冷链运输工具的构成。提高铁路冷藏车的温控水平、制冷能力以及隔热性能，在运输全过程中对车内温度实现智能控制和实时监控，从而提高铁路冷藏车的技术性能。改变铁路冷藏运输工具的构成，加快推进冷藏集装箱、单机冷藏车和冷藏周转箱等新型铁路冷链运输工具的使用。鼓励采用冷藏集装箱降低运输成本，提高运输效率。

(4)创新铁路冷藏车运输组织模式。研发铁路冷藏车运输辅助管理系统，在各铁路路局建立铁路冷藏车运输调度网，基于区块链、物联网、RFID、GIS和GPS等物流信息技术，对铁路冷藏车运输进行动态监管，解决铁路冷藏车运行动态监管的难题。在一、二级核心枢纽间开行铁路冷链货运快列，提高铁路冷链运输速度和运输频率；在条件允许时在一、二级核心枢纽间，探索开通高铁冷链专列，提高铁路冷链运输的时效性。

4 结论

本文基于轴辐理论，采用主成分分析法计算各省份铁路冷链物流竞争力的排名，根据排名确定铁路冷链物流节点等级；采用引力模型对铁路冷链物流轴心省份的辐射范围和隶属度进行分析，并根据各省份的地理位置及铁路冷链物流竞争力指数，构建我国轴辐式铁路冷链物流网络。对促进我国铁路冷链物流的发展具有一定的参考价值，可以为铁路冷链物流规划提供了一定的理论指导。