基于高质量发展的山东省投资效率问题研究

曹丽新

（山东省统计科学研究所，山东 济南 250000）

投资作为拉动经济增长的“三驾马车”之一，对经济发展的重要性不言而喻，特别是在我国经济转向高质量发展的新阶段，重数量、重规模的传统投资理念已不能适应发展要求，投资应该更加注重结构和效益，以高质量投资推动高质量发展。投资效率作为衡量投资有效性的重要标准之一，不仅影响经济增长速度，还影响经济增长质量，投资效率的提高是拉动经济增长的重要手段。山东作为东部沿海省份，投资历来是经济增长的主要动力，特别是在当前经济下行压力加大、风险挑战增多的情况下，研究提高宏观经济投资效率，对于合理分配资源，最大限度发挥投资功能，确保山东经济稳中向好，具有积极意义。

一、指标解释

国际常用“增量资本产出比”（ICOR）指标衡量宏观投资效率[1][2]。其计算公式为：

式中ICORit为第t年i省的增量资本产出率；Kit为第t年i省的资本存量；GDPit为第t年i省的地区生产总值。ICOR实质上是资本边际生产率的倒数，ICOR代表增加单位总产出所需要的资本增量，ICOR的值越高，说明增加单位产出所需的资本量越大，投资效率越低；反之，ICOR的值越小，说明增加单位产出所需的资本量越小，投资效率越高。

投资效率与投资率和经济增长关系密切，因此本文从投资率与投资效率的关系、投资效率对经济增长的贡献度两方面来反映山东省1994—2017年投资效率发展状况。考虑数据的可获得性，本文采用1994—2017年的相关数据对山东省的投资效率进行实证分析，数据来源于1994—2018年的《山东统计年鉴》和《中国统计年鉴》。

二、投资率及投资效率关系研究

（一）投资率

投资率是指按支出法计算的资本形成总额占国内生产总值的比重，表示一个经济体的总产出中有多少份额用于投资，用公式表示为：

投资率=（资本形成总额/支出法国内生产总值）×100%

参照公式，计算出1994—2017年山东省投资率，如图1所示。

图1 1994—2017年山东省投资率

由图1可知，1994—2017年山东省投资率总体呈现波动性上升态势。

（二）投资效率

由公式（1）可知，计算投资效率ICORit，需首先计算资本存量Kit。对于资本存量的测算，目前普遍采用的方法为Goldsmith在1951年建构的永续存盘法，基本公式为：

Kit=Ki，t-1（1-δit）+Iit

其中δit表示第t年i省的经济折旧率，Iit为第t年i省的投资。

现有文献对于我国资本存量的测算方法不一，存在较大差距，本文主要采用张军等对我国省际物质资本存量的估计方法，其基本思路是在估计一个基准年后，运用永续存盘法按不变价格计算资本存量[3]。

利用上述方法得到山东省1994—2017年资本存量，在此基础上，根据2018年《山东统计年鉴》数据，以1993年为基期，对数据进行平减处理，消除价格影响，计算出山东省以1993年不变价的GDP，进而按照公式（1）测算山东省1994—2017年的增量资本产出比（ICOR），如图2所示。

图2 2001—2017年山东省ICOR

由图2可看出，山东省的ICOR在2015年前呈逐年上升趋势，2015年后有所下降，但整体仍较高。而ICOR与投资效率负相关，所以1994—2017年，山东省投资效率总体较低，呈逐年下降趋势。

（三）投资率与投资效率关系论证

将投资率作为自变量x，1/ICOR为因变量y，在此基础上建立y与x的回归方程，具体研究投资效率与投资率的关系。

由于x与y均为时间序列，为防止出现伪回归，首先对x与y作平稳性检验。表1为利用Eviews得出的x、x（1）、y、y（1）的 ADF 检验结果，由结果可知，x在 5%的显著性水平下不能拒绝有单位根的原假设，即变量为非平稳序列，而其一阶差分在5%的显著性水平下拒绝原假设，为平稳序列，而y的原序列及其一阶差分序列在5%的显著性水平下均能拒绝有单位根的原假设，为平稳序列。

表1 各变量ADF平稳性检验

表2、表3分别为y关于x的最小二乘法回归方程和回归方程残差的ADF检验，由检验结果可知，残差在5%的显著性水平下是稳定的，原方程x与y之间存在长期稳定协整，即回归方程是真实的回归。

表2 y对x的最小二乘法回归方程

表3 回归方程残差的ADF检验

根据表2的回归结果，可以得出投资效率与投资率的关系：y=11.85-0.22x

由公式可以看出，投资效率与投资率负相关，这与山东省1994—2017年的投资效率与投资率的走势吻合。伴随着山东省投资率的持续上升，投资效率在降低，这种牺牲资本利用效率的高投资率及高投资增速，不利于山东省当前经济增长方式的转变和可持续发展。

三、山东省投资效率对经济增长的贡献度

1966年，美国著名经济学家哈维·莱宾斯坦在著作《配置效率与X效率》中首次提出X效率理论。该理论以个人行为作为出发点，对企业、家庭以及整个国民经济进行了深入研究。莱宾斯坦通过对企业内部X低效率现象的研究，认为经济增长源于两个方面：一是生产要素的投入量；二是生产要素的使用效率，即X效率。莱宾斯坦认为经济增长率等于投资率与投资效率的乘积，单位资本中可获得的产出数量即综合资本效率由X效率决定且呈正相关关系，即X效率提高会促进综合效率提高，进而促进由既定投资率导致的增长率的提高，反之亦然。此处综合资本效率用货币表示的要素投入产出比，即投资效益。莱宾斯坦认为，真正决定经济增长的是投资率和投资效益。

我国经济学家周铁训（1997）在对我国城市投资效率与经济增长之间的关系进行测算[4]，吕慧锦（2013）对河南省投资效率与经济增长之间关系的测算[5]，均是利用X效率理论。本文参考他们使用的方法，对山东省投资效率对于经济增长的贡献度进行测算，具体如下：

基本思路：假定某一年全部经济增长均归功于要素投入的贡献，效率贡献为零，并且假定每年要素投入对经济增长的贡献度不变，则以后年份效率增长贡献的经济增长就等于该年经济增长减去要素投入造成的增长。

假定在t1年时，劳动投入为L1，当年经济增长为GDP1，资本存量为K1，假定该年效率增长为零，即GDP1完全是由于投入数量的增加所带来的增长，则人均资本投入所带来的增长为：GDP1/（K1/L1）。

在t2年时，资本存量为K2，劳动投入为L2，经济增长为GDP2，每年投入对增长的贡献不变（假定条件），所以由于投入数量带来的增长部分为：

（K2/L2）[GDP2/（K1/L1）]

用W2表示因效率提高所带来的增长，则

W2=GDP2-（K2/L2）[GDP1/（K1/L1）]

用r2表示投资效率在经济增长中的贡献率，则

r2=W2/GDP2=1-（GDP1/GDP2）（K2/K1）（L1/L2）

以此类推，可知在tn年时效率提高对经济增长的贡献率rn为：

rn=Wn/GDPn=1-（GDP1/GDPn）（Kn/K1）（L1/Ln）

代入上文以1993年为基期的1994—2017年山东省资本存量和GDP，计算可得：

（续表）

由表4可知，山东省人均资本呈逐年上升趋势，从1993年的2.34万元增加到2017年的17.65万元，按不变价计算，2017年是1993年的7.54倍。而1993—2017年投资效率对经济增长的贡献率则呈现倒U型，1993—2007年迅速上升，自2008年以来出现缓慢下降趋势，2017年贡献率回落至1998年水平，说明2008年以来资本对经济增长的贡献逐年减少。

表4 1994—2017年山东省投资效率对经济增长的贡献率（以1993年不变价计算）

通过上述分析可知：1994—2017年，山东省投资效率与投资率成负相关，投资率稳中有升，而投资效率却逐年下降，对经济增长的贡献率也在2007年后呈现下降趋势。投入的资本没有充分发挥其本身价值，投资效率偏低已成为制约山东经济发展的重要因素。因此，在山东经济转型升级迫切需要资金的当下，稳投资的同时更要高质量投资，要让有限的资金投向更能够增加有效供给、补齐发展短板的领域，这样才能推动山东实现高质量发展。

四、山东省宏观投资效率影响因素的实证分析

（一）研究方法

传统的回归模型以经济理论为基础，分析外生变量对内生变量的影响。但这种模型通常存在主观性，认为将一部分变量归为内生变量，将另一部分归为外生变量，同时以牺牲某些变量来换取模型的可辨识性。而VAR模型属于非结构化多方程模型，对系统中的所有变量没有先验性约束，直接考虑时间序列中各个经济变量间的关系。因此，本文借助Eviews，采用VAR模型对地方财政支出、投资规模、区域技术创新能力与投资效率之间的经济关系进行实证分析。

VAR模型的一般数学表达式为：

其中，yt是k×1维内生时间序列列向量，φ1，…，φp是k×k维待估计系数矩阵，εt是k×1维扰动向量，p为滞后阶数，T是样本总个数。

（2）公式还可以简单变换为：

（3）公式可简化为：

（二）指标的选取

结合经济学相关理论和已有研究成果，考虑数据的可获得性，本文选择政府财政支出效应（GOV）、投资规模（SCAL）、区域技术创新能力（CREAT），来定量分析这些因素对山东省投资效率的影响。

1.政府财政支出效应（GOV）。以山东省财政支出占GDP的比重反映政府对经济的干预程度，度量政府支出对投资的影响。

2.投资规模（SCAL）。以山东省2000年不变价的固定资产投资总额，计算1994—2017年山东省的环比投资增长率，衡量其投资规模的动态变化。

3.区域技术创新能力（CREAT）。采用山东省专利申请授权量占全国专利申请授权总量的比重，反映区域的技术创新能力。

（三）实证分析

1.单位根检验

为避免数据之间出现伪回归，需要在建立模型前对数据进行平稳性检验，本文采用ADF检验来验证上述指标的平稳性。由上文可知，ICOR实质上是资本边际生产率的倒数，所以用1/ICOR表示投资效率。

从表5的检验结果可以看出，1/ICOR原序列及其一阶差分序列在95%的置信水平下均平稳，GOV、SCAL、CREAT原序列在95%的置信水平下是非平稳的，但其一阶差分序列在95%的置信水平下具有平稳性。

表5 单位根检验结果

2.最优滞后期确定

VAR模型滞后期数p的确定，对模型分析极为重要。滞后期数和模型自由度之间呈负相关关系，滞后期数越大，越能完整反映变量之间的动态特征，但随之而来的是参数估计的增加，模型自由度的减少。因此，VAR模型滞后期数的确定要限制滞后项个数，权衡模型滞后期和模型自由度。

在 Eviews中，通过似然比统计量（LR）、FPE、AIC、SC、HQ等相关指标对最优滞后期进行确定。根据表6所示，LR、FPE、AIC、SC和HQ指标的最优滞后期均为3。因此，VAR模型的最优滞后期数p为3，即建立VAR（3）。

表6 VAR模型最优滞后期的确定

3.Johansen协整检验

由于1/ICOR、GOV、SCAL和CREAT都是单整序列，满足协整检验的前提条件，本文采用Johansen协整检验方法对数列进行协整检验，检验结果如表7、表8。

表7 Johansen协整检验（迹统计量）

表8 Johansen协整检验（最大特征值统计量）

从协整检验的痕迹检验和最大特征值检验结果可知，可以在95%的置信水平下拒绝无协整关系的原假设，1/ICOR、GOV、SCAL、CREAT四个变量存在协整关系。因而可以建立VAR模型。

4.向量自回归模型（VAR）的构建

基于上文分析，VAR模型的滞后阶数为3，因此建立VAR（3）模型，方程的输出数据如表9所示：

表9 VAR（3）模型输出数据

（续表）

由输出结果可以看出，VAR（3）模型的判决系数R2=0.9878，说明模型拟合较好。

而由VAR（3）模型的AR根（图3）可看出，所有根模的倒数均落于单位圆内，表明VAR（3）模型稳定，可以进行下一步分析。

图3 VAR模型的AR根图结果

5.Granger因果关系检验

Granger因果检验实质上是利用了VAR模型来进行系数的显著性检验，用来检验某个变量的所有滞后项是否对另一个或几个变量产生影响，如果一个变量确实受到其他变量滞后项的影响，则称他们之间存在Granger因果关系。检验结果如表10所示。

表10 Granger因果关系检验结果

从表10可以看出：在投资效率方程中，在10%的显著水平下，都可以拒绝原假设，政府财政支出效应（GOV）、投资规模（SCAL）、区域创新能力（CREAT）均为投资效率（1/ICOR）的Granger原因，即政府财政支出效应（GOV）、投资规模（SCAL）、区域创新能力（CREAT）的滞后项均会对投资效率（1/ICOR）产生影响。

6.脉冲响应函数

每个VAR方程都可通过最小二乘估计（OLS）进行有效估计，但所得方程对阐述估计值经济含义的界定却比较模糊，因此需要借用脉冲响应函数和方差分解，进行刻画模型各变量之间的短期关系。

脉冲响应函数描述一个标准差大小的冲击对VAR模型中内生变量当期值和未来值的影响。在本文的模型中，分析GOV、SCAL、CREAT对1/ICOR的当期值和未来值的影响。利用Eviews得到的分析结果如图4所示，其中Y表示1/ICOR。

图4 1/ICOR对来自于GOV、SCAL、CREAT随机冲击的脉冲响应图

根据1/ICOR对来自于GOV、SCAL、CREAT随机冲击的脉冲响应图所示分析。

（1）图a：投资效率（1/ICOR）对来自于自身的一个标准差大小的随机冲击响应。投资效率（1/ICOR）对自身的冲击表现为正向响应，在第4期达到最大，之后影响逐渐减弱，到第9期开始趋于平稳。说明政府财政支出效应（GOV）、投资规模（SCAL）、区域创新能力（CREAT）等因素具有时滞效应，对投资效率（1/ICOR）的冲击在后期逐渐明显。

（2）图b：投资效率（1/ICOR）对来自于区域创新能力（CREAT）的随机冲击响应，在前4期为负向响应，在第5期减至0，在第10期变为正向响应。由此可以看出，区域创新能力（CREAT）是影响投资效率（1/ICOR）的重要因素之一，短期内由于科研成果研发需要过程，初期主要是资金投入阶段，回报较低，投资效率偏低，而随着科研成果逐步投入市场产生收益，投资效率会相应得到提高。

（3）图c：投资效率（1/ICOR）对来自于政府财政支出（GOV）的随机冲击响应，在前4期为负向响应，在第5期后作用逐渐消失。说明政府财政支出（GOV）对投资效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

（4）图 d：投资效率（1/ICOR）对来自投资规模（SCAL）的随机冲击响应，在第9期后负响应减小并趋于稳定。说明当前投资规模（SCAL）对于投资效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

7.方差分解

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。本文运用方差分解法分析政府财政支出效应（GOV）、投资规模（SCAL）、区域创新能力（CREAT）对投资效率（1/ICOR）的冲击大小，分析结果如图5。

图5 1/ICOR的方差分解

从图5可以看出，不考虑投资效率（1/ICOR）自身的贡献率，投资规模（SCAL）对投资效率（1/ICOR）的贡献率最大，最大达到16%；其次是政府财政支出效应（GOV），最大达到8%，且一直比较平稳；区域创新能力（CREAT）对投资效率（1/ICOR）的贡献率是逐渐减小的，在第2期达到最大贡献率5%，之后逐渐减小。

（四）结论及建议

1.投资效率与政府财政支出效应、投资规模、区域创新能力之间存在长期均衡关系。政府财政支出效应、投资规模、区域创新能力均能引起投资效率的波动。

2.投资规模对投资效率有较大的负面影响。从方差分解的结果看，投资规模是除投资效率本身以外贡献率最高的因素。从脉冲响应的结果看，投资规模对投资效率有负向冲击。这表明当前的投资规模不合理已成为制约山东投资效率的重要原因。山东应积极调整投资思路，优化投资结构，在保证投资规模的情况下提高投资效率，实现从依赖投资增长驱动的经济增长模式向依靠效率提高驱动的经济增长模式转变。

3.政府财政支出对投资效率主要起抑制作用，其程度在8%左右，但这种影响主要集中在前期，随着时间推移逐渐减弱。山东应继续深化“放管服”改革，进一步优化营商环境，做实做细做好服务企业的“店小二”，减少政府对资源配置和微观经济活动的干预，将投资和转型的决策权交给市场，让市场释放更多的活力。

4.区域创新能力对投资效率的拉动作用具有滞后性，前期主要是负向影响，而其对投资效率贡献率较大时间段主要集中于前期，这表明现阶段山东省区域创新能力较弱，仍处于起步阶段，投入大于受益，对山东省的投资效率主要起抑制作用。山东省要加大对科技创新的投入力度，完善创新布局，提高创新资源的配置效率，打通产学研合作各环节，打造各级科技创新平台和载体，为科技创新“落地”夯实基础。同时不断提高科技成果转化率，促进科技创新与技术应用的对接更顺畅、高效、便捷。◆