浅析模型思想在小学数学核心素养培养中的重要性

董 红

(贵州省安顺市实验学校 贵州安顺 561000)

专家指出：“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。从价值取向上看，它“反映了学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”。从指标选取上看，它既注重学科基础，也关注个体适应未来社会生活和个人终身发展所必备的素养。

史宁中教授指出：“模型思想就是用数学的语言讲述现实世界的故事。”数学模型构建了数学与现实世界的桥梁，借助数学模型使数学回归于现实世界。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中[2][3]。

长期以来，在小学数学教学中，教学过分关注“知识与技能”目标，缺少生活原型作为支撑和背景，而数学思想方法却往往被广大教师所忽视。更不要说如何培养学生应用数学思想来解决问题，从而达到提高学生学习数学的能力，促进学生核心素养的养成了。除此之外，在教学环节中，学生面对数学问题，找不到基本的数量关系，理不清解决问题的思路，更不会用模型思想来解决问题。这样一种关乎学生数学能力即思维能力的做法一直未能引起从教者们的关注，导致教师对应用模型思想来解决问题的方法不够重视。现笔者就如何通过培养小学生的模型思想来发展学生的核心素养，结合教学实践浅析一些思考和实践探索。

一、在问题探索中，还原生活模型是基础

二、在解决问题中，构建学生的空间模型是重点

《课程标准》明确指出，“建模—用模”问题归结为“模型思想”，模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。比如，在教学方程时，教科书对方程的定义是：含有未知数的等式叫做方程。对于这个定义，很多学生只是从形式上理解方程，只要抓住含有未知数并且是等式，就是方程。而这种理解并未真正地理解方程的本质。在教学中，笔者抓住现实模型进行教学。在讲解100+x=250这个方程时，笔者从学生熟悉的天平入手，笔者在天平的左边放了一个杯子，右边放了100克的砝码，这时天平平衡了。学生容易得出：一个杯子的质量=100克。紧接着笔者在杯子里倒入了一些水，天平左边马上向下倾斜了。笔者把问题抛给学生：“天平左边怎么向下倾斜了？”借助生活经验，学生们马上回答：“天平的左边太沉了。”“怎么办？”笔者问道。过了一会儿有些学生说道：“老师，在右边加砝码。”于是我们在右面加砝码：100克、200克、250克，当我们加到250克时，这时天平平衡了。“谁能用一个等式来表示此时天平的状态？”笔者问道。有学生根据这一现实模型列出了100+x=250这个方程，“谁能说说这个方程的意思？”笔者又追问到。经过一番思考后，学生说出：天平左边杯子和水的质量=天平右边250克的砝码质量。原来这个方程讲述的是有关天平在平衡状态下左边与右边质量的问题，这个问题的共同点是质量相等。通过这一现实模型的构建，同学们就很容易理解这个方程的本质了。在接下来的教学中，每当列出方程，笔者都要追问所列方程的本质是什么，左右两边表示什么，等号表示什么，经过反复追问，不停的表达，学生们在现实模型中发展了自己的空间模型，构建了模型思想，进一步培养了学生的核心素养。

三、在巩固练习中，培养学生模型思想是能力

当孩子们构建了一定的空间模型，就会对解决问题产生一定的兴趣，这时就需要通过一定的练习题以及变式练习来帮助学生加深对空间模型的熟练构建。比如，教学“植树问题”时，笔者通过数形结合画线段图的方式构建了植树这一模型，并在线段模型中发现了三种植树问题，通过植树棵数、间隔数、间距这三个要素抓住了这三种问题的本质，从而构建这三种植树问题的模型。在此基础上，笔者把植树问题变式到生活中栽电线杆、安装路灯、设置公交站台等问题中，通过变式巩固练习，让学生在空间模型的建构上熟能生巧。从而培养了学生的模型思想，加强了学生的核心素养。

四、在模型思想中，培养学生核心素养是目的

核心素养是一个有机的综合体，是学生方方面面得以发展的综合表现。数学核心素养只是其中的一个方面，而在数学核心素养中，模型思想的培养至关重要。在教学中，教师要在问题探索中首先还原生活模型；在解决问题中，构建学生的空间模型；在反复的构建后，学生有了一定的空间模型后，通过练习巩固，培养学生的模型思想，最终发展学生的核心素养。当然，这个过程不是一道或几道模型问题就能建立起来的，它需要一个持之以恒的过程，要与实践相结合，在实践中构建模型思想，最终提升学生的核心素养。

综合来看，核心素养的培养是教学的最终目标，而在教学中构建学生的模型思想对培养学生的核心素养极其重要。在教学时，教师除了注重培养学生的模型思想，还应该注重对学生实践能力的培养，同时应适时融入数学文化、数学精神，启发学生的思维，激发学生的创新意识，最终提升学生的核心素养。