云计算环境下教学设备能效产出模型与度量方法

刘鑫, 李移伦，贺琰, 何海军,何兰

(1 中南大学 商学院，长沙 410083；2 湖南铁道职业技术学院，株洲 412001；3 湖南省教育科学研究院 职业教育与成人教育研究所，长沙 410005)

随着科技和网络技术的逐渐发展和广泛应用，计算机辅助教学在各学校迅速普及，教学设备能耗问题成为亟需解决的关键问题.经大量研究表明，教学设备正在消耗大量能源[1-2].而云计算环境不会减少教学设备的使用，反而会大大增加教学设备能耗.摩尔定律使教学设备向高运行效率和高能耗方向发展，虽然方便了教师的工作，但不满足环境成本的要求[3-5].因此，高能效云计算下的教学设备能效产出模型与度量研究会成为未来几年最具挑战性的研究课题之一，对其的研究具有重要意义[6].

赵国刚等人认为教学设备能耗与性能是存在差异的，二者间有某种折中关系，增强教学设备性能一定需要高能耗，减少能耗一定会教学设备降低性能[7].从理论上分析，该思想满足硬件设计思路，运行效率越高越耗电，但该思想忽略了空闲能耗的情况[8].杨波等人认为教学设备能耗与性能的优化目标相同，能耗最低的教学设备通常性能最佳，该思想满足软件设计思路，如果任务执行效率高，那么教学设备运行时间越短，能耗越低[9].但该思想忽略了教学设备功率的动态性.蒋文贤等人对教学设备功率和CPU工作状态之间的关系表达式进行优化，用单位耗能教学设备执行的任务量对能效进行定义，通过负载单位对任务量进行衡量，通过CPU频率和使用率的乘积求出能效，同时完成对云计算环境教学设备总体性能的定量分析，从运算与能耗方面构建能效模型，给出度量方法[10].该方法易于实现，但构建的能效模型不能充分反映云计算环境下教学设备的整体能效情况.马立新等人针对云计算环境下教学设备在运行时因空闲节点形成的多余能耗问题，提出一种基于任务调度的能耗优化管理方法；依据排队理论构建云计算系统模型，对云计算环境下教学设备的平均响应时间与功率进行计算，构建能效模型，依据大服务强度与小执行能耗方案，对节点空闲的能耗产生给予优化[11].其方法能在节点空闲时有效降低能耗，但却没有考虑其他节点在能耗方面的作用，使得此模型不可靠.

针对上述方法的弊端，提出一种新的云计算环境下教学设备能效产出模型与度量方法，构建教学设备能效产出模型，给出了教学设备能耗的计算过程，通过单位时间执行任务量衡量云计算环境下教学设备性能，给出详细的度量过程.实验结果表明，提出的能效产出模型和度量方法具有一定的精度与效率，并且误差也比较小.

2 能效产出模型与度量方法

2.1 云计算环境下教学设备能效产出模型

云计算环境下的教学设备能效可通过“性能”和“能耗”两个指标进行综合评价，用单位时间教学设备“性能”与“能耗”之比对能效进行描述.

云计算环境下教学设备能效的度量对象主要包括计算机、网络设备和辅助设备.则云计算环境下教学设备总能耗E(T)可通过下式求出：

E(T)=Ec(T)+En(T)+Eo(T),

(1)

其中，Ec(T)用于描述计算机能耗；En(T)用于描述不同网络设备能耗；Eo(T)用于描述附属设备能耗.

云计算环境下教学设备性能可通过单位时间执行任务量衡量，用L(T)进行描述，公式描述如下：

L(T)=Lc(T)⊕1[Ld(T)⊕2Ln(T)],

(2)

其中，Lc(T)用于描述教学设备CPU计算量；Ld(T)用于描述磁盘读写计算量；Ln(T)用于描述网络收发计算量；符号⊕1、⊕2用于描述聚集函数.

构建教学设备能效模型主要是为了指导和评估能效的优化，用T时间段内教学设备处理的L(T)与能耗E(T)描述云计算环境下教学设备T时间段内能效η(t)，公式描述如下：

(3)

教学设备能效单位是mη.

额定功率与CPU频率在教学设备中都存在，而云计算环境下如果满负荷运行CPU，那么教学设备的能效值是CPU频率与额定功率的比值.然而在现实情况下，CPU的频率与运算方式有关，CPU频率可依据任务量进行动态调整，而功率也会出现改变.所以，计算云计算环境下的教学能效就需要根据现实测量值.

2.2 云计算环境下教学设备能效度量方法

2.2.1 计算机能耗度量

有很多方法通过计算机额定功率来测量计算机能耗的，但计算机实际功率却是动态变化的.通过实际功率pci(t)来获取能耗是有难度的.因此，本节通过对每个节点在每段时间内的有效功率进行采样，依据采集的功率对计算机能耗进行计算：

(4)

2.2.2 网络设备能耗度量

网络设备能耗En(T)主要包括路由器或交换机节点能耗Erou(T)与数据线路能耗Ecab(T).在网络设备运行的情况下，其功率变化值相对较小，可看作静态.Erou(T)与Ecab(T)是否存在数据与网络传输能耗之间关系不大，所以本节用功率和时间的乘积对网络设备能耗进行计算.

针对路由器或交换机节点能耗Erou(T)，采用有功功率对其进行计算.有功功率衡量的为实际做功的非零净功率.在云计算环境下，假设共有R个路由器，用rj(1≤j≤R)进行描述，第rj个路由器的有功功率用prj进行描述，则路由器或交换机节点能耗Erou(T)可通过下式求出：

(5)

网络设备中的电流为高频交流电，可依据交流电功率求出Ecab(T).以常见的双绞线为例，双绞线两端的交流电压通常包括-3 V、0 V和3 V，最高发送频率f是80 MHz，当前阻抗z是20 Ω左右.电流I=U/z≈0.1A，电阻R=9.4 Ω，电路功率因数cosΦ=R/z≈0.43.则交流电功率可通过下式求出：

P=UIcosΦ=3×0.1×cosΦ≈0.13W.

(6)

分析上述公式可知，Ecab(T)值很小时，在云计算环境下不予考虑，也就是Erou(T)≈En(T).

2.2.3 附属设备能耗度量

云计算环境下教学设备中的附属设备主要由不间断电源构成.不间断电源的功率特性很繁杂，其功率主要取决于运行环境与运行状态.很多被计算机消耗的电能，有一部分也通过转换成热量散发出来，那么随着计算机能耗的减少，不间断电源运行时间与功率均随之降低，所以计算机与不间断电源的节能是相同的.根据对模型的测量，定义附属设备的能耗与时间成正比关系，公式描述如下：

Eo(T)=Po(T),

(7)

其中，P0用于描述功率常数.

2.2.4 教学设备性能度量

教学设备性能可通过L(T)衡量，分析公式(2)可知，L(T)主要取决于Lc(T)、Ld(T)与Ln(T)，因此，本节将分析运算量Lc(T)、Ld(T)与Ln(T)的量纲统计与计算方法.

由于Ld(T)与Ln(T)的数量级是相同的，所以可假设：

A⊕2B=A+B,

(8)

为了将CPU的频率单位变为存储单位MB，需令Lc(T)远远超过Ld(T)+Ln(T).为了使A、B数量级一致，假设：

A⊕1B=ΦA+B,

(9)

其中，Φ用于描述调整系数，则可将式(2)转换成：

L(T)=ΦLc(T)+[Ld(T)+Ln(T)],

(10)

针对所有技术，“运算”与“I/O”都很关键，定义：

(11)

式(11)中，TIO用于描述I/O最高吞吐量，主要由教学设备的磁盘与网络构成；TCPU用于描述教学设备CPU最高吞吐量.针对各种教学设备，因为硬件存在差异，所以Φ值也存在差异，以保证Lc(T)和Ld(T)+Ln(T)在L(T)中的比例相同.

Lc(T)、Ld(T)与Ln(T)的计算公式如下：

(12)

(13)

(14)

3 实验结果分析

3.1 实验环境

为了验证本文模型的有效性，进行了有关的实验分析[12-13].在云计算环境下本实验将QoS能效模型[14]与智能能耗模型[15]进行了对比检测.我们选用教学设备包括：9台 PC 机和8台附属设备等，构建了基于 Hadoop HDFS 的云计算网络环境，实验环境见表1.

表1 实验环境描述Tab.1 Description of experimental environment

3.2 准确性分析

图1 本文模型测量与计算的值进行比较Fig.1 The measured value of this model is compared withthe calculated value

为了验证本文提出模型的准确性，对云计算环境下教学设备能效的计算值与测量值进行比较.计算值是依据测量实时CPU频率与使用率得出的，测量值则是采用本文模型、QoS模型和智能模型测量的教学设备能效值，本文模型、QoS模型和智能模型的测量值与计算值比较结果分别用图1、图2、图3进行描述.分析图1、图2、图3可以看出，本文模型的测量值与计算值之间的误差较小，低于0.2 mη，这是因为电量计的单位为kW·h，在对功率进行测量时仪器与计算的同步需手工控制，所以上述误差是能够接受的.随着数据量的增加，所需执行的任务增多，QoS模型和智能模型的能效随任务量的增加成缓慢上升趋势，与实际能效计算值间的差异很大，说明和QoS模型、智能模型相比，本文模型能够更加准确地测量教学设备的能效值.

图2 QoS模型测量与计算的值进行比较Fig.2 Comparison between the measured value and the calculated value of QoS model

图3 智能模型测量与计算的值进行比较Fig.3 Comparison between measured value and calculatedvalue of intelligent model

3.3 效率分析

为了进一步验证本文模型的有效性，对本文模型的效率进行对比，表2描述的是本文模型、QoS模型和智能模型针对相同教学设备构建能效产出模型所需的时间比较结果.

表2 三种模型效率比较结果Tab.2 Comparison of the efficiency of the three models

分析表2可以看出，针对相同的教学设备，QoS模型所需的时间一直低于智能模型，而采用本文模型所需时间一直低于QoS模型和智能模型，说明本文模型的效率较高.

3.4 精度比对分析

为了进一步验证本文模型的有效性，从上述教学设备中随机抽取一种设备，对本文模型的结果精度进行测试，比对本文模型、QoS模型和智能模型针对相同教学设备构建能效产出所得到的结果精度.对比结果如表3所示.

表3 不同模型下能效产出的结果精度对比Tab.3 Comparison of the accuracy of energy efficiencyoutput under different models

分析表3可知，在相同时间与相同设备下，本文方法在进行教学设备构建能效产出时，结果精度整体高于QoS模型和智能模型.而本文方法在不同时间与相同设备下的平均结果精度约为83.2%，而QoS模型仅为72.5%，智能模型仅为67.2%.因此，本文方法比QoS模型的结果精度提高了12.8%，比智能模型的结果精度提高了19.2%.而随着时间的延长，本文方法依然能保持良好的结果精度，且波动较小，能保持一定的稳定性，而QoS模型和智能模型随着时间的延长，结果精度反而下降，且稳定性较差.

3.5 误差比对分析

将QoS模型和智能模型的教学设备能效产出作为本文方法的对照，设定在相同教学设备下的检测样本最大为45台，对不同样本数量下的本文方法、QoS模型和智能模型进行误差进行比对，结果见表4、表5与表6所示.

表4 相同教学设备下本文方法的误差分析Tab.4 Error analysis of this method under the same teaching equipment

表5 相同教学设备下QoS模型的误差分析Tab.5 Error analysis of QoS model under the same teaching equipment

表6 相同教学设备下智能模型的误差分析Tab.6 Error analysis of intelligent model under the sameteaching equipment

对表4、表5与表6进行分析可知，在相同教学设备检测下的不同训练样本集中，本文方法在进行设备能效产出时的误差远小于QoS模型与智能模型.本文方法的平均误差为0.0025，而QoS模型平均误差为0.0688，文本方法比QoS模型降低了96.3%，而智能模型平均误差为0.0733，文本方法比智能模型降低了96.6%，说明本文的改进方法降低了系统的误差，并在此方面占绝对优势.

3.6 迭代次数和适应度值分析

将QoS模型和智能模型的教学设备能效产出作为本文方法的对照，设定在相同教学设备下的实验次数为10，对不同实验次数下的QoS模型、智能模型与本文方法进行迭代次数和适应度值比对，结果见表7、表8与表9所示.

表7 QoS模型下教学设备能效产出中迭代次数和适应度值Tab.7 Iteration number and adaptation value in energyefficiency output of teaching equipment underQoS model

表8 智能模型下教学设备能效产出中迭代次数和适应度值Tab.8 Iteration times and adaptation value inenergy efficiency output of teaching equipmentunder intelligent model

表9 本文方法下教学设备能效产出中迭代次数和适应度值Tab.9 Iteration times and adaptation value in energyefficiency output of teaching equipmentunder this method

分析表7、表8与表9可知，通过对QoS模型、智能模型与本文方法下相同教学设备能效产出中迭代次数进行比对，即迭代多少次获得了最优解.QoS模型的相同教学设备能效产出中迭代次数平均值为81.1，智能模型的相同教学设备能效产出中迭代次数平均值为81.5，而采用本文方法教学设备能效产出中迭代平均值仅为19.4，远远优于智能模型与QoS模型，说明本文方法能够在相同教学设备中迅速找到对能效产出的最优解，具有一定的优势，这也解释了为什么本文方法在教学设备能效产出中所需时间比智能模型与QoS模型都要少的原因；

在QoS模型、智能模型与本文方法的适应度值方面，QoS模型的适应度值为62～69，平均适应度为 65.1；智能模型的适应度值为61～71，平均适应度为 66.6；而本文方法的适应度值为59～160，平均适应度为95.9.可以推出，从均值角度上考虑，本文方法在相同教学设备能效产出中的适应度较大，即任务迭代次数较小的同时能够适应更高的要求.

4 结论和进一步工作

本文提出的云计算环境下教学设备能效产出模型与度量方法，通过“性能”和“能耗”两个指标对云计算环境下的教学设备能效进行综合评价，并用单位时间教学设备“性能”与“能耗”之比对能效进行描述.本文得出如下结论: (1) 不能孤立地观察云计算环境下的能耗，应该形成有约束的动态度量方法.约束度量是约束能耗范围，如：计算机能耗、网络设备能耗和附属设备能耗.而动态度量是因为需要使用各个设备的实时动态功率来进行能耗计算.文本给出了能耗指标的数学表达，即能约束范围又能动态计算，通过实验证明了上述研究的正确性.(2) 在云计算环境下教学设备的实时性能确实难以度量，本文提出将CPU计算量加入进来，从而弥补现有计算“性能”公式中没有考虑CPU使用率这个问题，具体可以通过测量CPU的工作频率、CPU的平均使用率等来计算功率，并协同磁盘读写计算量与网络收发计算量一起来计算教学设备性能，进而求出能效.文本给出了性能指标的数学表达，并用实验证明了计算的准确性.由于本研究还处于拓展阶段，获取能效产出模型的目的是为了更准确的度量能效，因此，将通过本文获取的教学设备能效产出模型与度量方法做进一步研究，设想可以整合QoS 模型与本文模型，来解决能耗节约与性能最大化等问题.