以形助数,让计算教学走向深刻

张燕

【摘要】数学作为基础学科之一，一直是学生学习的重点和难点，如何通过合理的方式帮助学生获得更好的数学学习效果，成了近几年数学教师研究的重点.本文以“两位数乘两位数”的教学为例进行阐述，探究在这一课程背景下利用以形助数模式来提升小学数学教学效果的举措，希望能对未来小学数学教学的开展有所帮助.

【关键词】以形助数;计算教学;算法多样化;教学实践

以形助数是近几年小学数学教学过程中深受教师关注的教学模式之一，合理地利用这一模式，不仅能够在一定程度上帮助学生更好地对小学数学知识进行思考，同时能够在一定程度上培养学生的数学理念，所以，就目前小学教学的实际情况来看，将“以形助数”理念贯串小学数学教学，已经成了未来小学数学教育发展的必然趋势.

一、以形助数的定义、价值

（一）以形助数的定义

回顾我国数年数学教育的发展，“数”与“形”一直是数学中难以分割的重要研究对象，尤其是在小学阶段，“数”与“形”之间大都具备一定的联系，基于这一联系，以形助数的思维得以出现.就目前而言，最常见的“以形助数”理念是指借助某些图形，帮助学生理解数学中的某些属性.

（二）以形助数的价值

就我国目前有关“以形助数”理念的研究来看，以形助数的价值体现在如下几个方面：

其一，以形助数能够将原本比较抽象的数学内容、数学语言、数学关系进行具象化的描述，从而帮助学生降低理解数学问题的难度.比如，在解析数学问题的过程中，合理地应用以形助数思维，能够帮助学生将原有数学题目中比较抽象的数学信息，以图形、图像等更直观的形式表现出来，从而帮助学生降低对数学问题理解的难度，从根本意义上帮助学生对数学问题进行系统解析.其二，以形助数的应用能够帮助学生理清解决数学问题的思路，从而提升小学数学教育的效率及效果，实现小学数学教学改革的目标.比如，在解析不等式问题的过程中，教师可以引导学生将题目中不等式的条件与结论进行整合，重点分析条件和结论之间的几何关系，以此帮助学生寻求解题思路，获得更好的题目解析效果.其三，以形助数理念在小学数学教学中的有效应用，能在很大程度上鍛炼学生的数学思维，强化学生的逻辑思维，进而提升学生学习数学的兴趣，为后续的小学数学教学奠定基础.

二、计算教学在小学数学教学中的重要性

随着现代教学理念的稳步落实，计算作为数学学习中最重要的组成部分，只有在确保学生计算效果的基础上，其他数学规律才能够被切实、有效地普及.以改版后的小学数学教材为例，在新版教材中有关计算的内容不仅多且存在比较明显的条理性，由此，计算在小学数学教学中的重要性也就随之表现出来.

（一）计算是生活中不可缺少的内容

计算为数学学科最基础的功能，生活中很多场景都涉及计算.比如，购物时，需要计算货品总价;定制家具时，需要对拟定制区域的规格予以计量等.所以，只有在小学数学教学阶段将计算切实、有效地落实下去，才能够在本质上锻炼学生的生活技能，为其日常生活及社会交往奠定夯实的基础.

（二）计算是小学教学中难以忽略的重点

从改版后的小学数学教材来看，计算内容贯串了1～4年级，从“认识数”开始，到“10以内数的加减”，再到“四则混合运算”，它们都蕴含了计算.由此可以发现，要获得更好的小学数学教学效果，教师就需要从计算入手，将多元化、科学化的教学模式渗透到小学数学计算教学中去，为小学数学教育改革提供有力的保障.

三、以形助数在计算教学中存在的问题

基于上述以形助数、计算教学在小学数学教学中的价值及重要研究，可以发现，在小学数学教学的很多环节中，教师已经将以形助数的思维融入计算教学，力图以此获得更好的教学效果.在这一背景下，为了探究更精准的以形助数的应用模式，笔者对其所在小学进行了调查研究，从结果分析中可以发现，在实际计算教学中，应用以形助数时存在的问题以如下三个方面为主：

（一）学生计算习惯不佳，虽然快但错误多

纵观以往的计算教学，可以发现，受传统计算教学模式的影响，很多学生在进行数学计算时，都以“快”为目标.虽然学生在速度上的锻炼能在一定程度上提升其对数学计算内容的熟悉程度，但是由于多种因素，学生在进行快速计算时，非常容易出现各种各样的错误，进而影响了学生计算能力的有效培养，并为学生展开后续更有效的小学数学学习埋下了隐患.比如，在进行“两位数乘两位数”的教学时，如果学生在计算初期便过分追求计算的速度，那么势必会影响其计算的准确性，进而打击学生参与数学计算学习的积极性，为后续的数学学习埋下隐患.

（二）教师对计算教学中的以形助数重视不足

教师作为小学数学课堂教学中的引导者，他们对以形助数理念的重视不足，是影响以形助数应用效果的主要因素.比如，笔者在调查中发现，由于以形助数在我国小学计算教学中应用的时间相对有限，因此很多教师在引导学生计算时并没有将以形助数思想落实到实际计算教学的核心中去，他们仍旧重视学生计算的结果，忽视学生在计算过程中的体会，进而影响小学数学教学的根本意义.与此同时，由于教师对以形助数的理解程度有限，在小学数学计算教学中应用以形助数的环节，很容易出现浮于表面的问题，不仅为学生设置了过高的目标，也在很大程度上影响了学生学习数学的兴趣.

（三）教师过分强调教材内容，影响学生思维创新

由于计算是小学教学中比较重要的内容，因此大部分小学数学教材中对计算部分的内容都展开了比较详细的讲述，这就导致了很多教师在小学数学计算教学中应用以形助数的环节过分依赖教材中给出的计算方法，忽视计算方法的不唯一性，进而影响学生在计算学习中的思维创新及学习效果.比如，在实际的计算教学中，如果教师过分地将教学重点集中在教材上，那么就很容易导致教师在后续设计计算题目、构建计算场景时难以将创新思维落到实处，进而影响以形助数在小学数学计算教学中的应用效果，并在一定程度上限制学生在计算领域的个性化、创新化发展.