精准施教，让单位“1”无处可逃

马红权

找准单位“1”是解决分数实际问题的关键，于是很多教师在教学分数实际问题时，总是寻找各种“技巧”，帮助学生寻找所谓的“捷径”，但往往事与愿违，学生越学越糊涂。那如何才能让小学生在实际问题当中找准单位“1”呢？笔者以为，“精准施教”是关键，即基于学生的已有知识和经验，在教学中试着“追根溯源”，让学生对学习过程再经历；补全关系句，分析掌握分数问题中的单位“1”；题组对比练习，深化对单位“1”的理解。

不能投机取巧怎么办？其实对于分数单位“1”的教学，还是要让学生尝试从分数的本质上去理解，可以让学生再次经历分数的产生、发展的过程。我们的教材就是很好的例子，从学生开始学习平均分，初步认识分数，到接触、学习单位“1”，并不是一蹴而就的。这就要求我们教师对单位“1”教学不能急于求成，还是要“精准施教”，带领学生“追根溯源”，让学生感悟到单位“1”的真谛，在理解问题、分析数量关系的过程中，挖出单位“1”、辨出单位“1”。

一、“追根溯源”，挖出单位“1”

数学不仅仅是一门只需要看似精妙的数学解题技能的学科，它同其他学科一样，同样需要打好知识点基础，只有教师在课堂上直观地、重复地加强学生对基础知识点的印象，才能更好地向小学生灌输简便的解题技能，提高小学生计算的准确性。对于数学这种思维性极强的学科来说，教师不仅要注意夯实学生的基础知识，让学生掌握运算的方法进行数学计算，还应该在课堂上充分注重培养学生的计算技巧，找到简便算法，将复杂问题简单化，在提高学生计算效率的同时也能提升学生的计算准确性。我们知道分数是建立在把单位“1”平均分的基础上的，因此，教师可以尝试让同学们分析、理解实际问题中是把哪个量进行平均分的，从而帮助学生寻找单位“1”。如前面提到绸花的例子，教师可以先引导学生把10朵绸花分一分，可以先把10朵绸花平均分成2份，然后将其中的1份涂色表示红色的花朵；再平均分成5份，然后将其中的2份涂色表示绿色的花朵。由于都是将10朵绸花平均分，所以“10朵绸花”就是题目当中的单位“1”。

再以“妈妈以八五折的活动价买了一件新玩具”这句话为例，这里教师应当让学生明白题目中“八五折”的含义，其实就是把玩具原来的价钱（原价）平均分成100份，后来实际付的钱（现价）占其中的85份，由于是原价平均分的，学生自然就能知道原价就是单位“1”，就不会把现价当做单位“1”来解决问题了。只要教师在教学中反复应用，学生自然熟能生巧。学习的过程应当是认知提升的过程，让学生经历分数的“前因后果”，不僅有利于学生理解分数，还为学生解决问题提供了思路。

二、“补全关系”，凸显单位“1”

在分数实际问题当中，如果学生对平均分和分数的意义有了一定了解，还需要在实际中灵活运用，尤其是面对分数应用题的叙述不尽相同时，比如很多实际问题不像例题叙述得那么完整，很可能省略了某些句子成份，这往往会造成学生理解、分析、解答的困难。这时，可以指导学生尝试补充、完善句子中“缺失”的成份，把关系句补充完整，也可以通过数量关系的练习帮助学生更深刻地理解题意，凸显出单位“1”。其实补全句子关系的过程也是帮助学生分析、理解题目和数量关系的过程，这样更有助于学生对问题的解决。

众所周知，数学不是仅仅停留在学校和学术层面上的，学生学习更重要的是为生活服务。在日常生活中，数学无处不在，与人们的生活可谓是密切相关。教师可以在数学课堂上适时为学生创设生活情景，灵活地把数学计算融入到生活中，提高数学在生活中的运用，有效提升小学生计算的精确程度。在实际教学当中，教师也可以从学生生活中的经验出发。记得有位教师上公开课时说道：“我比姚明矮，但我比潘长江高。”学生听了都感到很好笑，接着他问：“我说自己矮是什么原因？我为什么又说自己高呢？”学生很快发现是因为两次对比的对象完全不同，也就是说标准变了，其实这里的标准和单位“1”的理解有点类似，当然单位“1”是相对于分数中的问题而言的，但是老师仍可以借助生活的实例，帮助学生理解单位“1”这个标准。由于老师身高用来比较的标准不一样，比出的结果也会不同。通过生活实例带领学生感知分数中参照物（单位“1”）的重要性。这种让学生通过形象的对比，思考、体会单位“1”的不同，感受单位“1”的前后变化，也是一种有效的教学手段。

分数实际问题的教学，没有万能的方法，都要根据学生和学情进行因材施教，但任何让学生把找单位“1”的方法当公式来记都是不可取的，这不仅违背了新课标的要求，也违背了学生的认知发展规律。不仅无法帮到学生，还会在解题时频频出错，使教学走入困境。《数学课程标准》提到“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一基本理念，应鼓励教师在单位“1”的教学中，大胆地尝试，革新自我，因“生”制宜。笔者相信，只要教师在教学中分析学生探寻单位“1”的难度所在，让学生经历分析、寻找单位“1”的学习过程，帮助理解困难的学生去补全关键语句，鼓励学生认真分析数量关系，一定会对学生准确确定单位“1”有所帮助。当然，如果教师再灵活一点，可以鼓励学生运用多种方法解决问题，发散思维，比如可以结合线段图直观感知方法，提升理性认知，也可以分析数量关系，寻找解决问题的方法等，做到具体问题具体分析。笔者深信，只要立足学生，精准施教，一定能让单位“1”无处可逃，学生解决分数实际问题的能力也一定会有很大的提高。