等强度梁式压-磁耦合振动俘能器的性能分析

马天兵 ,尹梦涵 ,胡伟康 ,贾世盛

(1.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大学机械工程学院,安徽 淮南 232001)

微功耗无线传感网络、通信技术和嵌入式技术的日益成熟以及振动俘能结构[1-2]和电路的飞速发展,使得特殊环境下的微功耗元器件采用振动俘能器供电成为可能[3-6]。

目前振动俘能结构主要分为三种:压电式[7-8]、磁电式[9-10]以及静电式。但单一结构的振动俘能器普遍受到可收集频率范围窄、输出功率低的限制,使得振动俘能的实用性大大降低。以压电振动俘能技术为例,只有结构在共振频率周围才有较高的输出[11-12]。因此,Yang 等[13]在传统悬臂梁式压电俘能器上增加了末端质量,有效地降低了俘能器的固有频率。孙亚峰等[14]分析了不同宽度梯形梁对能量收集器各项性能指标的影响,结果表明:随着梯形梁自由端宽度的减小,梁结构向等强度结构靠近,使得梁表面应力分布更均匀,输出电压升高,梯形梁结构的能量收集器最大输出电压较同尺寸矩形梁结构提升了34.97%;张旭辉等[15]设计了一种双稳态磁力耦合多悬臂梁俘能器,该结构俘能器引入磁力,使得采集效率相对无磁力时大幅提高,实验结果表明:俘能范围最大拓宽3.1 倍,输出电压显著提高,但结构尺寸相对较大;杜小振等[16]设计了基于非线性磁力调节的压电电磁复合发电系统,但整个装置的动力学特性较复杂。

为了提高能量输出功率和压电片利用率,使振动俘能技术为微功耗无线传感器或传感节点进行更可靠的供电。本文基于单一压电式与单一磁电式的结构特点,提出了一种梯形等强度梁式压-磁耦合振动俘能器结构,并进行性能分析。

1 等强度梁式压-磁耦合振动俘能器的结构设计

在传统矩形悬臂梁的压电俘能器中,由于振动过程中各处所受弯矩不同,但结构沿长度方向刚度相同,导致沿长度方向的各点曲率不同。因此,造成靠近固定端的压电片变形较大,而远离端变形较小,甚至靠近端已破坏而远离端变形仍然很小,这种情况下压电片利用率很低。传统结构的压-磁耦合振动俘能器往往采用矩形梁作为基板,同样存在压电片利用率低、输出功率小、采集效率低下等缺点。为了改善俘能器采集性能,设计了梯形等强度梁结构的压-磁耦合振动俘能装置,如图1 所示。

图1 等强度梁式压-磁耦合振动俘能器Fig.1 Equal-strength beam type pressure-magnetic coupling vibration energy harvester

等强度梁式压-磁耦合振动俘能器由压电陶瓷片、左端固定约束梯形梁、永磁铁、线圈及支架组成。压电梁尺寸参数如图2 所示,具体尺寸为:l1=60 mm,l2=40 mm,h1=h2=0.2 mm,w1=2.5 mm,w2=5 mm,w3=10 mm。

图2 梯形压电梁的尺寸参数图Fig.2 Dimensional parameter diagram of trapezoidal piezoelectric beam

压电片粘贴在左端固定于振源的梯形梁上,右端永磁铁充当质量块,在永磁铁上下两侧放置线圈。在外界振动激励作用下,压电梁发生弹性形变,压电片内部正负电荷中心发生相对移动而产生电的极化,相对表面出现异号束缚电荷,形成电势差,压电俘能支路从而产生交变电流。而末端永磁铁在降低结构固有频率的同时,随压电梁的振动做往复切割两线圈的磁感线运动,随着磁通量的变化,形成感应电势差,磁电俘能支路从而产生交变电流。

2 俘能器有限元分析

在压电片面积相同的情况下,建立矩形梁、复合梁、梯形梁三种压电俘能结构模型,将模型导入COMSOL 软件,定义单元类型及材料参数,施加边界条件及载荷,然后划分网格进行模型求解,得出所求模态频率和电压,并进行结果分析对比,研究主要参数对压电支路输出性能的影响规律。

图3 是变形时的应力分布图,由图中可以看出,等截面矩形梁的各部分应力差很大,导致压电片变形严重不均匀;复合梁结构上的压电片变形稍有改善,但同样具有固定端易断裂问题;梯形梁应力分布均匀,压电片变形一致性最高。

图3 压电梁应力分布图Fig.3 Piezoelectric beam stress distribution diagram

由于外界振动频率集中在中低频段,因此,0～40 Hz 范围内的响应特性决定了俘能结构的俘能效果。图4 为三种压电式俘能结构的输出电压。从图4 可以看出,矩形梁固有频率最低为21 Hz,梯形梁固有频率最高为32 Hz。但梯形梁的输出电压最高,矩形梁输出电压最低,且梯形梁结构具有更宽的峰值范围。矩形梁结构由于压电片变形不均导致产生电压较小,而梯形梁结构中压电片变形均匀,利用率最高,输出电压最大。为了选择最优的俘能方案,以单位面积下的电能转换效率为指标进一步探究不同结构的采集性能。

图4 不同压电式俘能结构的输出电压Fig.4 Output voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

图5 为相同激励下三种压电式俘能结构采集效率曲线,可以明显看出:梯形梁压电俘能结构的转化效率最高,是传统矩形梁的两倍多,表明此结构下的压电片利用率最高。

图5 不同压电式俘能结构的电能转换效率Fig.5 Electric energy conversion efficiency of different piezoelectric energy harvesting structures

分别对末端质量和激励强度参数进行压电俘能支路的输出电压仿真,探究其对压电支路采集性能的影响规律,结果如图6 所示。从图6 中可以看出:在梯形梁末端放置不同大小质量块(质量分别为1.07,2.13,3.19,4.26 g)时,梯形梁的固有频率随质量块质量的增加而减小;在不同激振强度(分别为0.25g,0.50g,0.75g)的作用下,输出电压随激振强度的增加而不断增大,但梯形梁的固有频率并不发生变化,仍为22 Hz,表明梯形梁结构和矩形梁结构有相似的力学特性。

图6 压电支路输出电压Fig.6 Output voltage of piezoelectric branch

建立压电梁末端磁铁和线圈的磁电俘能结构模型,利用ANSYS 软件对磁电支路进行输出性能研究。磁铁磁感应线分布如图7 所示,静磁场分析时,线圈距磁铁越近,磁感应强度越大。

图7 磁铁磁感应线分布图Fig.7 Distribution of magnetic induction lines of magnets

图8 为磁铁距线圈距离不同(分别为12,14,16 mm)时的输出功率曲线,由仿真结果可知,磁铁随压电梁的振动做上下切割磁感应线运动时,磁电支路的输出电压随着距离的增加而减小。

图8 不同距离下的磁电支路输出电压Fig.8 Output voltage of magnetoelectric branch at different distances

3 俘能器机电耦合特性测试

为验证压电俘能结构、磁电俘能结构的采集性能和对等强度梁式压-磁耦合振动俘能器的输出特性进行实验测试,制作了如图1 所示的实物模型,搭建了如图9 所示的测试系统。

图9 俘能器测试系统Fig.9 Energy trap test system

本次实验使用激振器作为振动能量来源,使用亚克力板作为支架材料将振动能量传递至俘能器中,使用PZT-5H 压电陶瓷片和黄铜制作梯形梁,使用两块单个质量为0.6 g 的永磁铁作为末端质量块,使用0.1 mm 直径的漆包铜线制作线圈。

图10 为压-磁耦合俘能器整流电路并联输出原理图。并联整流电路中压电俘能结构、磁电俘能结构两线圈均采用一个独立的整流桥,可以避免由于振动相位的不同步造成俘能器之间互充电的能量损失,使得每增加一个俘能结构总输出都能得到增益。每个整流电路同名输出端连在同一极,保证每个输出电压是并联关系,在整个电路的末端并联一个稳压电容减少电压波动,然后将输出的电能储存在储能元件中备用。

图10 俘能器整流电路并联输出原理图Fig.10 Schematic diagram of parallel output of energy trap rectifier circuit

基于相同面积的压电片和基板,制作矩形梁、复合梁、梯形梁压电俘能结构,并对三种结构进行输出性能实验测试。图11 为不同压电式俘能结构的开路电压,从图11 可以看出,梯形梁的输出功率最大,复合梁次之,矩形梁最小。实验结果与仿真分析一致,在面积相同情况下,梯形梁压电式俘能结构输出电压最高,压电片利用率最高。

图11 不同压电式俘能结构的开路电压Fig.11 Open circuit voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

为实验验证线圈匝数和线圈距永磁铁距离对磁电俘能支路输出特性的影响,分别制作了800,1600 和2400 匝各2 个,共计6 个多匝线圈,调整两线圈相对距离(分别为10,16,22 mm),进行线圈匝数和距离的优化,如图12 所示。从实验结果可以看出:当固有频率不变,随着线圈匝数的增加,输出电压不断增大,当线圈匝数为2400 匝时,线圈输出电压可达2.8 V。磁铁距线圈底部的距离不同,磁场的强度也不同,由仿真结果可知,随着距离的逐渐减小,磁电支路的输出电压不断增加。但在实验过程中,距离过小,会阻碍压电梁末端的自由振动,影响压电俘能结构的工作性能。当俘能器线圈与磁铁距离为16 mm 时,磁电支路输出电压最高。

图12 磁电支路输出电压Fig.12 Output voltage of magnetoelectric branch

图13 是在俘能器整流电路下,外界激励强度为0.5g 时,同一负载下的单一压电式俘能结构、单一磁电式俘能结构和压-磁耦合俘能器的负载功率。当外界激振频率与耦合俘能器固有频率一致时,两俘能支路的输出功率均达峰值。从图13 中可以看出,单一磁电式输出功率为1.29 mW,单一压电式输出功率为1.34 mW,而压-磁耦合俘能器同时具备了单一俘能结构的特点,输出功率达5.6 mW,大于单一俘能结构。

图13 单一压电式、单一磁电式和压-磁耦合式俘能器的负载功率Fig.13 Load power of single piezoelectric,single magnetoelectric and piezo-magnetic coupling energy harvesters

4 结论

本文将压电式与磁电式俘能结构相结合,提出了一种等强度梯形梁式压-磁耦合振动俘能器。对俘能器结构进行了有限元分析,并搭建测试系统进行实验验证。结果表明,实验结果与仿真结果一致,梯形梁压电俘能结构的采集效率最优,压电片利用率最高;该压-磁耦合俘能器的最大输出功率为5.6 mW,相较于单一俘能结构的采集效率有较大提升,可以满足微功耗微器件的供电要求。