如何培养高中数学解题的规范性
2021-08-05李慧
李 慧
(新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第五中学 831800)
数学作为高中阶段的基础学科，具有严谨性的特点，在解题过程中要求学生做到精练和准确，在结论推理论证中要求做到周密、规范.在解题规范性的体现中，保证数学解题过程的完整，确保结论的准确，还应当保证语言、符号的规范性.高中数学解题中，无论是数学概念引入，还是公式法则推导等，都应当保证其规范性，通常表现在审题、语言表达、解题答案和解题反思中，采取有效的教学方式，加强学生解题规范性培养.
一、注重学生审题规范习惯培养
审题是学生根据阅读题目中的信息，通过相应的理解和分析，明确题目中的各个条件，以及相互之间的关系，从中提炼出相关的信息，有效利用结论，掌握相关的知识、方法和技能，结合数学题目解题方式，将题目中的信息转变成数学语言，利用所学数学知识，找出题目解答的突破点.一般来说，审题错误主要表现在两点，一是对题目信息和条件理解不准确，难以准确把握知识点中的概念和定理，遗漏一些相关条件.二是对题目中的隐含条件挖掘不足，对问题中的隐含条件表述不足，出现审题错误.例如，人教版高中数学必修一《函数及其表示》的教学中，为了帮助学生掌握函数概念，教师不能够仅仅是讲述概念，让学生背诵，利用几个题目巩固，更加需要给予学生时间和空间，让学生自己探究函数概念，通过小组合作学习活动，讨论函数概念的应用.结合教师的课堂引导，让学生从不同的角度体会函数概念形成，感受其中蕴藏的思维，结合概念中的关键词加深理解和体会，结合相应的图形语言和符号，加深理解函数概念.在习题教学中，让学生分析题目信息，明确题目结构，找出相关的知识点，明确题目目标和要求，形成良好的审题程序.通过阅读题目找出已知条件和关键词，分析题目需求和目标，使用相应的数据语言表示题目信息和条件，结合相关的知识点，选择合适的解题方式，发掘题目中的隐含条件，找出其中的缺失条件，开展强化训练活动，保证学生审题行为规范性.
二、加强学生解题思路规范性培养
三、强化学生语言叙述的规范性
在数学语言中主要有文字、符号以及图形等三种类型的语言，蕴藏着数学概念、数学符号、数学式子以及数学图形等，数学语言成为数学学习的难点.数学语言学习和理解难度比较大，并且对数学语言不够重视，缺少相应的训练和理解，使得三种语言缺少合理的转化，使得学生在解题中出现读不懂题意，符号理解不透彻等问题.如数学语言中的逻辑联结词“或”，包含两者同时发生的情况，和日常生活中的“或”不同，使得学生很容易出现混淆，出现解题误差.例如，人教版高中数学必修二《直线、圆的位置关系》的教学中，让学生使用语言对直线与圆的相交、相切和相离等进行叙述，同时，让学生动手画出三种位置关系的图形，通过相应的语言符号表达出来，如d
四、注重学生解题过程规范性
高中数学解题教学中，不少学生认为只要答案正确题目解答就会正确，能够拿到满分，但是，在实际的解题中，学生虽然得到正确答案，并不能够拿到满分，甚至分数比较低，因此，对学生解题过程和书写具有规范性要求.如高中数学导数问题解答中，已知导数极值点，求解参数值.不少学生缺少检验，在导数中，f′(x0)=0并不能够表明x0是函数y=f(x)的极值点，在实际的解题中也常常会遇到此种情况，因此，在解题中需要对结果进行验证.在立体几何和数列问题中，也存在一些探索性问题，假设某种情况存在，通过一些特殊条件明确点的位置，找出待定未知数，对结果进行验证，但是，此种结果并不一定正确.在这样的情况下，应当注重学生解题后反思习惯培养.在学生完成数学问题解题之后，让学生进行反思，养成良好的反思习惯，开展深层次思考，明确题设和结论之间的关系，适当调整题目条件和结论，有效解决实际问题.通过学生的反思，引导学生掌握数学思维方式，提出问题、分析问题以及解决问题，加强学生知识理解和应用，加强学生思维能力和品质培养，帮助学生对解题知识进行归纳和总结，开展深层次思考，加强学生解题规范性培养.
目前，高中数学解题教学中，学生解题不规范的问题较为严重，学生常常在细节层面出现问题，使得学生缺乏严谨、缜密的数学思维，因此，应当对学生解题规范性培养，加强学生良好数学思维培养.作为高中数学教师，应当重视学生解题规范性培养，加强学生良好学习习惯培养，让学生深入认识解题规范的作用，强化学生数学思维能力，保证学生能够准确解题.
