浅谈初中数学教学中体验学习的实践与反思

孙晓云

[摘  要] 对于初中学生而言，数学教学的有效途径之一，就是让学生大脑当中有丰富的表象. 表象就是学生感知之后在大脑当中留下的形象，形象往往来自体验. 体验有两种情况：一是在生活中的体验，二是在数学学习过程中的体验. 体验学习是相对于学生而言的，绝大多数情况下学生的学习都是面向教师的，因此学生的学与教师的教必然是对应在一起的. 具体的体验教学设计，可以从知识体系角度研究入手，思考学生建构概念需要哪些知识，思考学生缺乏哪些知识，重点思考在知识发生过程中，除了知识基础之外还需要哪些经验基础.

[关键词] 初中数学;体验学习;教学实践;教学反思

对于初中学生而言，数学教学的有效途径之一，就是让学生大脑当中有丰富的表象. 这其中的根本原因在于初中阶段的学生擅长于形象思维，而形象思维的对象就是表象. 所谓表象就是学生感知之后在大脑当中留下的形象，这个形象越丰富、越准确，那学生的学习基础就越扎实. 教育科学研究表明，学生大脑中的形象往往来自体验. 体验有两种情况：一是在生活中的体验，二是在数学学习过程中的体验. 前者是自然发生的，今天的初中学生由于多种因素的影响，能够支撑起数学概念或者规律学习的形象已经不是非常丰富，也就是说只凭生活经验，学生的学习可能会捉襟见肘，那这个时候就必须有面向数学学习的、有针对性的经验来提供支撑，因此数学学习指向更为明确的体验学习，这是学生在数学学习中的重要方式之一.

实际上近十年来，关于体验学习在初中数学教学中的运用已经有了很多研究，纵观这些应用，有一些值得思考，也有一些值得借鉴，当然还有一些值得反思. 今天的初中数学教学除了要培养学生的应试能力之外，还要培育数学学科核心素养，因此对体验学习的理解，相应的也应当有一定的变化. 而要让这一变化得以发生，教师既要知道已有的体验学習是怎样的，也要知道当下的体验学习有着什么样的指向. 从传统的视角来看，初中数学体验学习是“让孩子在亲身体验中学习”的教育策略，通过引导学生体验，强调学生的主体实践、亲身体验，真正把知识通过开放性、实践性的形式展现给学生，使学生在探索体验中开发自己的创造力，从而提高学生的整体素质，探索创造教育的新途径. 而从核心素养培育的角度来看，体验学习更需要促进学生完成数学体验与逻辑推理，最终建构起数学模型.

体验学习改善学生的学习方式

面向核心素养培育的体验学习，可以用数学学科核心素养的组成要素来作为体验学习的目标，要实现这一目标，那就必须有相应的学习方式. 在应试的压力之下，绝大多数学生的学习处于被动接受的状态，体验式学习是学生主动建构的重要学习方式，让学生在学习活动中结合具体情境来发现问题、分析问题、解决问题至关重要. 而在让学生进行体验学习的时候，教师要让学生明确体验什么、如何体验，从而学会体验，使学生在体验中更好地成长. 站在学生学习的角度来理解体验学习，需要考虑体验作为一种学习方式，如何促进学生有效地建构并运用数学知识.

就拿“相似三角形”的教学来说，在传统教学当中，教师更多的可能会借助于已经学过的“全等三角形”和“相似图形”两个概念，来进行推理与演绎. 从数学知识发生的角度来看，这一教学思路有其可取之处，因为这不仅可以让学生体验一个逻辑推理的过程，还可以从概念的角度让学生认识到全等图形、相似图形以及相似三角形三者之间的隶属关系. 但不可否认的是，这一教学方式对于大多数学生来说，挑战在于如果前面的知识基础不够牢固或者推理能力不够强，那相似三角形作为一个新的概念的建构，就会存在较大的困难.

换句话说，传统的教学方式需要学生扎实的数学知识以及较强的推理能力作为基础，而这恰恰是多数学生所不具备的. 要改善这样的学习方式，就可以通过引导学生进入体验学习之境，而学生在有了针对性的体验之后，就可以生成能够支撑起将要学习的数学知识所需要的表象. 而有了表象的支撑，相似三角形的概念的建构与理解过程就会更加顺利.

在体验中促进知识的有效建构

如同上面所指出的那样，初中数学教学中的体验学习关键是需要具有针对性，教师在考虑这种针对性的时候，需要以学生的认知为出发点，以学生所要学习的知识作为落脚点，但是两点之间可以寻找到体验学习的有效途径. 有研究表明，通过创设情境引导学生进入角色，可以唤醒学生的体验;通过主体实践引导学生获得领悟可以让学生进入体验的核心阶段;通过交流分享体验过程中的成功与经验，可以促进学生的认知发展. 下面来谈谈笔者在“相似三角形”教学中对体验学习方式的运用.

相似三角形是相似多边形中最简单的图形，其实基于初中学生的几何直观，他们往往可以判断如图1所示的图形就是相似三角形. 但是需要注意的是，这种几何直观还不足以支撑起学生对相似三角形的理解，因为从数学知识体系的角度来看，相似三角形除了要关注外形之外，更多的要关注相似三角形的基本性质以及判定方法. 虽然从相似三角形概念的建立到性质的理解，再到相似三角形的判定之间有一个过程，但是这并不意味着在相似三角形概念建构的时候，不需要关注相似三角形的性质与判定. 实际上，借助于学生的数学体验，让学生通过体验学习理解这三个方面的知识.

笔者在设计学生体验的时候，重点设计了这样一个环节：让学生准备数根小木棒，用其中的三根先搭一个三角形，然后思考如何用另外的三根搭一个三角形与之相似. 这是一个学生体验的过程，自然也是一个在体验中进行学习的过程，在这个过程当中，学生必然要带着对相似三角形概念的理解，对自己所搭建的另一个三角形的形状进行理解与判断，而这样的一个理解与判断的过程，又必然要指向该三角形的边与角. 学生此时容易形成两个直观且深刻的认识，那就是相似的两个三角形对应角是相等的，而对应的边是不相等的——这种由体验产生的认识远比概念学习产生的认识印象要深刻.

与此同时还要关注一些细节，比如学生在搭建三角形的过程中，自然是只要控制两个角相等，那第三个角就必然相等，于是所得到的两个三角形也就必然相似;也有学生尝试从边的长度角度去寻找搭建相似三角形的方法，部分学生会觉得这一方法较为复杂而放弃;也有另一部分学生会坚持探究下去，结果发现相似三角形的对应边成比例……在这样的体验学习过程中，学生对相似三角形的性质与判定都能产生比较直接的认知，这就可以为相似三角形的知识体系建立奠定坚实的基础.

对初中数学体验教与学的思考

我国的数学知识原本就比较抽象，进入初中之后，数学知识会有一个明显的抽象化的过程. 初中学生在学习这些抽象知识的过程中，也能自主认识到数学是较抽象的，这个时候无论是数学习题的解答还是与数学相关问题的解决，主要是运用逻辑推理解决生产生活中的数学问题. 一般而言，对抽象的知识初中学生不易产生兴趣，这个时候若把学生引入数学体验之中，则可以培养数学兴趣.

体验学习是相对于学生而言的，绝大多数情况下学生的学习都是面向教师的，因此学生的学与教师的教必然是对应在一起的. 也因此，体验学习也必然对应着体验教学. 研究体验学习是站在学生的角度去认识学生的学习过程与内在机制，这体现了以生为本的教学理念;研究体验教学则是在对体验学习进行研究的基础之上，思考教师在学生体验学习的过程当中应当有什么样的作为. 笔者以为体验教学的关键，是对学生学习某一概念或者规律的过程进行预设，也要对学生已有的经验基础与认知基础进行判断. 类似于相似三角形这样的知识教学中，具体的体验教学设计，可以从知识体系角度研究入手，首先思考学生建构相似三角形这一概念需要哪些知识，然后思考学生缺乏哪些知识，尤其是重点思考在知识发生过程中，除了知识基础之外还需要哪些经验基础. 明白了这些要素之后，体验学习就能有效发生，而对于教师而言，体验教学的过程也必然会成为一个师生共同成长的过程.

综上所述，在初中数学教学中，为了让学生的学习过程更加顺利，为了让学生在知识学习的过程当中更好地体会与数学学科核心素养相关的要素，教师可以给学生设计一个体验学习的过程，让学生的数学学习不仅有数学知识的演绎，更有生活经验的支撑. 更重要的是学生在这样的学习过程中，体验蕴含着数学思想方法与数学学科核心素养的数学要素，因此容纳性更强，教学效益更高.