基于现代教育技术背景下的高中数学课堂探究

任星威

摘 要：文章基于现代教育技术的背景，以新版高中数学教材的教学为例，分别从数形结合思想和数学实验思想的角度出发，探究了现代教育技术在具体教学中的应用，并与传统课堂模式进行了比较，得出结论：采用信息化教学的课堂模式更为出彩，对学生综合素质的培养更为有益。

关键词：教育技术;数形结合;数学实验;教学方法

一、数形结合思想的课堂探究

（一）应用背景

在高中数学课堂上，由于数学知识的抽象性、概括性强，学生常常对数学这门学科谈之色变。此时则需要教师合理地对学生进行引导，在讲解较复杂、抽象的知识时，应采用数形结合的手段，利用多媒体演示，以及用几何画板等绘图工具辅助教学，给学生创设良好的学习环境，如此才能逐步提高学生的理解能力，进一步促进其学习积极性的提升。

赵智基于高中数学教学中的数形结合思想，提出了“以数化形、借形助教”等教学手段，他提倡运用信息技术来创设数形结合的情景，认为数形结合的优势在数学解题教学中尤其明显[1]。本文与其观点不谋而合，以下内容以新版高中数学教材的内容为例，对数形结合思想的运用进行探究。

（二）三角函数的图象与性质

在学习本节内容之前，学生已经对相关概念有了初步的认识，而三角函数作为教材中最后一个出场的基本初等函数，它对学生的抽象思维能力有更高的要求，也是对教师教学能力的一种挑战。一般地，教师在进行“三角函数的图象”的内容教学时，通常会采用描点法或五点法来估计某一区间上的函数图象。例如，在学习正弦函数 y=sin x 的图象时，通过在 x 轴上取五点，x1=0、x2=、x3=π、x4=、x5=2π，接着通过计算得到对应的函数值，并在直角坐标系中描出点的位置，最后再用一条平滑的曲线将这些点连接起来，就得到了正弦函数 y=sin x 在区间 [0，2π] 上的函数图象。显然，这种绘图方法的精确度不足，若无法判断函数图象的走势，只能再取多个小点进行描点画图。

我们发现，传统教学的效果是不尽如人意的，学生在学习导数之前，往往无法深刻理解函数图象的变化趋势。因此，更好的教学选择是从定义的角度去构造三角函数的图象。众所周知，三角函数是角的函数，可以等价定义为单位圆上各种线段的长度，即三角函数的几何意义。如图1、图2、图3，教师可利用几何画板绘制标准的三角函数图象，体现函数的内在美，启发学生对图象形成问题进行思考。

教师要有意识地将此动画作为课堂教学的起点，在激发学生学习兴趣的同时，鼓励学生主动探究其中的数学意义，同时在单位圆中補充、巩固三角函数的几何含义，实现情景导入和复习导入的教学策略。此举还有利于提高学生对概念定义的掌握程度，使其在脑海中形成初步的数学认识，为接下来学习三角函数的性质打好基础，具有承上启下的教学作用。

二、数学实验思想的课堂探究

（一）应用背景

首先，《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出，课程的基本理念应注重提高学生的数学思维能力;其次，要求发展学生的数学应用意识，提高学生的实践能力;再者，要注重信息技术与数学课程的整合，利用信息技术呈现教学中难以具体化的课程内容，鼓励学生积极探索。因此，数学实验思想在课堂中运用，与课标的基本理念相符。关于如何将数学实验思想应用在高中数学教学中，则一直是当代教育者研究的热点话题。

杨全录就在高中数学教学中提出了数学实验应用于教学的三大策略，即“应用于情境创设”“应用于教学过程”和“应用于数学拓展”。他认为，数学实验是生活化教学的一种方式，在教学过程中教师要创设问题情境，驱动学生主动操作，分析总结数学现象，实现学生的知识拓展和教学的丰富成效[2]。本文与其观点不约而同，以下内容以新版高中数学教材的内容为例，对数学实验思想的运用进行课堂探究。

（二）二分法求方程的近似解

在学习本节内容之前，学生已经掌握了“函数的零点”和“方程的解”之间的数学关系，以及“函数零点存在定理”，懂得通过定理来判断函数零点在区间上的存在性。通常情况下，教师在讲授本节内容时，其重点是教会学生二分法的具体定义和步骤，难点是进行及时的课堂巩固训练，使学生能够求解给定精度下的方程近似解。传统的课堂模式虽然有利于学生快速掌握知识，但是不利于学生理解二分法的应用意义，也缺乏对算法思想的独立探究。这种情况下，不妨采用情景导入法，利用几何画板绘制所需图形，结合实际进行教学。例如，上课前，教师抛出一个情景问题：在一个风雨交加的晚上，某地信号站A与信号站B之间发生了断路故障，情况紧急的情况下，应如何迅速、高效地查出故障所在位置？

图4 几何画板情景模拟图

教师提出问题之后，再让学生以小组为单位进行方法探究。显然，不管学生的讨论结果如何，教师的有意引导，已经达到了活跃课堂的目的。接着教师提出最佳方案，即不断地在两个信号站之间找中点，分别检测信号通信的情况，逐步缩小故障范围，最终找到断路点的位置。之后，教师再开始讲授二分法的定义，就能与学生探究的情景相互呼应，使学生充分理解二分法的数学意义，锻炼数学思维。而在讲解二分法的具体步骤时，因为是学生第一次接触算法思想，教师应更加注重对学生思维的引导，将解决某一类问题的方法归纳为算法，借此讲授数学应用知识。若在教师本身具备相关能力的情况下，还可以利用Excel、Matlab等软件演示二分法求方程近似解的过程，从而拓展学生的知识面，使其认识极限思想，提高利用信息技术总结数学经验的能力。

总而言之，现代教育技术的迅猛发展极大地促进了教学策略方法的变革，给予当代教育者更多的教学手段的选择，丰富了学生的学习方式。同时，教学方法的创新也给许多教师带来了新的挑战，要求教师队伍要提高自身的教学能力，还要求教师在传统教育模式优点的基础上，融合现代教育技术的成果，发展创新教学水平，实现数学教学的高成效，致力于提高学生的综合素养。

参考文献

[1]赵智.例谈高中数学教学中的“数形结合”[J].中学数学，2021（01）：49-50.

[2]杨全录.数学实验在高中数学教学中的应用[J].试题与研究，2020（30）：53-54.