应用模糊层次分析法对复合木结构建筑的经济性评价1)

孙梦奇 王海飙

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

我国地处太平洋板块与亚欧板块交界处，地壳运动活跃，地震灾害频发，汶川、玉树等近年发生的地震灾害，造成了极大的生命财产损失。为降低地震中建筑倒塌造成的生命财产损失，土木工程抗震领域在建筑结构类型、建筑材料、建筑减震隔震技术等方面不断探索[1]。复合木结构以其自身质量轻、循环可再生、高效装配式生产等优势，成为国内外土木工程领域研究热点[2-3]。

复合木结构，是由标准化复合木材或工程木产品为主制作的结构，是一种新型的建筑结构类型。结构主要由复合木材制成的梁、柱、桁架等复合木构件组成，各构件之间采用金属连接件连接，突破了建筑高度和跨度的限制；相对原木结构，在节能环保、防腐隔热、承载力等性能方面更加安全可靠[4-6]。在此基础上，对复合木结构建筑进行经济性评价十分必要。本研究在分析复合木结构的节能环保、保温隔热、可靠性的基础上[7-14]，应用层次分析法构建了经济评价模型，包括经济效益、社会效益、环境效益、建筑性能四大因素集；采用专家打分法进行评价指标体系权重确定，结合项目实例对复合木结构建筑、钢结构建筑、钢筋混凝土结构建筑进行经济性分析。旨在为促进复合木结构建筑的发展和完善提供参考。

1 研究方法

结合专家调查法，运用层次分析法选取经济性指标并确定其权重。为了避免人为主观因素等对经济性评价产生干扰，将模糊理论运用其中，即模糊层次分析法。

1.1 评价指标体系的确定

本研究选取了经济效益、社会效益、环境效益、建筑特性4个一级指标和18个二级指标[15-18]，运用层次分析法建立了复合木结构建筑经济性评价指标体系(见图1)。

1.2 评价指标体系权重的确定

构建各层次判断矩阵：通过专家调查法，对同一层各指标的重要性进行比较，其重要性用dij表示，同时使用1～9标度法构造判断矩阵(D)。

式中：dij为元素di比元素dj的重要程度。

确定判断矩阵最大特征值：计算出判断矩阵的最大特征值(λmax)、与其对应的特征向量(η)，并对特征向量作归一化处理，既得相应指标的权重(ω)。

一致性检验：指标权重是否有效可行，需进行一致性检验，具体方法为IC=(λmax-n)/(n-1)、RC=IC/IR；满足λmax=n、IC=0，或者当RC<0.1时，表明通过一致性检验。

1.3 模糊综合评价模型

对指标集体系中的多层次指标使用模糊评价，构建因素集和评价等级集(U)，U={u1，u2，u3，u4}={优，良，中，差}，具体见表1。

表1 指标评价等级

确定隶属度矩阵：

式中：aij为第i个评价指标在第j个模糊评语上的频率，i=1、2、…、m，j=1、2、…、n；∑aij=1，j=1、2、…、n。

确定模糊综合评价向量：将各一级指标的权重(ωi)与其对应的二级指标的权重(ωj)相乘，得到综合权重(ωij)，进而得到综合权重向量W=(ω11，ω12，…，ωij)；将综合权重向量(W)与指标的隶属度评价矩阵相乘，得模糊综合评价向量B=W·A。i为一级指标的个数；j为二级指标的个数。

模糊综合评判：将模糊综合评价向量(B)转化成可清晰表达的模糊综合评判值Z=B·CT；C为模糊等级向量，本研究C=(9.5，8.0，6.0，2.5)。

2 结果与分析

2.1 复合木结构建筑的经济性

为了避免单个项目分析产生的偶然性，本研究选取4个已建成的复合木结构项目为研究对象(见表2)，运用模糊层次分析法对复合木结构建筑的经济性指标进行分析(以山东××研发中心为例)。

表2 4个已建成的复合木结构建筑

2.1.1 构造对比判断矩阵确定指标权重

针对复合木结构建筑经济性评价指标体系，邀请数十位该行业专家，按照1～9标度法对各因素指标重要程度进行评价打分，选取一级指标为例进行计算(见表3)。

表3 一级指标判断矩阵

最大特征值λmax=4.030 9、一致性指标IC=0.010 3、一致性比率RC≈0.011，判断矩阵满足RC<0.1，即通过了一致性检验，表示结果可以接受。

权重向量ω=(0.465 8，0.277 1，0.161 1，0.096 0)，同理可得各个二级指标的权重及综合权重(见表4)。

表4 山东某研发中心复合木结构建筑经济性评价指标权重

2.1.2 确定隶属度矩阵

通过专家调查法，整理各个经济性指标的单因素模糊综合评价意见，并通过相关方法计算得到评价结果(见表5，以经济效益相关指标为例)。

表5 山东某研发中心经济效益指标评价结果

可知经济效益(D1)对应的二级指标的等级隶属度评价矩阵(AD1)，同理可得环境效益、社会效益、建筑特性对应的二级指标的等级隶属度评价矩阵(AD2、AD3、AD4)。

2.1.3 确定模糊综合评价向量

对各个二级经济性指标进行模糊运算，得到模糊综合评价向量(B)。

(0.456 8 0.137 0 0.199 6 0.206 6)。

2.1.4 模糊综合评判

为了对山东某研发中心复合木结构建筑经济性评价的结果更为直观，将综合评判集转化为具体数值(Z)。

山东某研发中心复合木结构建筑经济性，总体情况隶属于“优秀、良好、中等、差”的隶属度为7.149 7，说明山东某研发中心的复合木结构建筑经济性“良好”。同理，运用模糊层次分析模型计算出贵州某游泳馆、河北某公寓、沈阳某大厦的复合木结构建筑经济性总体情况隶属度，依次为7.656 0、7.992 5、7.292 8，其经济性皆为“良好”。根据项目相关数据分析以及对领域专家、项目相关负责人进行问卷调查，结果显示，以上项目经济性良好，评价结果与项目真实情况较为一致，因此表明复合木结构建筑经济性良好。

2.2 钢结构建筑的经济性

以山西某钢结构综合办公楼为例，该钢结构建筑总建筑面积23 622.94 m2，地上7层，地下1层，建筑高度33 m，分析钢结构建筑的经济性(见表6)。

表6 钢结构建筑经济性评价指标权重

(0.243 3 0.309 1 0.299 3 0.148 3)。

山西某钢结构综合办公楼经济性，总体情况隶属于“优秀、良好、中等、差”的隶属度为6.950 6，经济性评价等级为“中等”。根据项目相关数据分析以及对领域专家、项目相关负责人进行问卷调查，得出项目真实情况与评价结果较为一致。说明复合木结构建筑经济性优于钢结构建筑经济性。

2.3 钢筋混凝土结构建筑的经济性

以北京某钢筋混凝土结构医院门诊楼为例，该钢筋混凝土结构建筑面积24 663 m2，地上12层，地下2层，建筑高度52 m，分析钢筋混凝土结构建筑的经济性(见表7)。

表7 钢筋混凝土结构建筑经济性评价指标权重

(0.132 2 0.284 9 0.352 7 0.230 2)。

北京某钢筋混凝土结构医院门诊楼经济性，总体情况隶属于“优秀、良好、中等、差”的隶属度为6.226 8，经济性评价等级为“中等”。根据项目相关数据分析以及对领域专家、项目相关负责人进行问卷调查，得出的项目真实情况与评价结果较为一致。说明复合木结构建筑经济性优于钢筋混凝土结构建筑的经济性。

3 结束语

运用层次分析法，建立了包括经济效益、社会效益、环境效益、建筑性能四大因素的经济评价指标体系，为了避免专家认知的差异性，采用模糊综合评价理论，将主观赋值与客观计算结合，建立了模糊层次分析评价模型。

运用模糊层次分析评价模型对复合木结构建筑、钢结构建筑、钢筋混凝土结构建筑进行经济性评价。结果表明：复合木结构建筑、钢结构建筑、钢筋混凝土结构建筑的经济性评价隶属度，分别为7.149 7、6.950 6、6.226 8，其经济性评价等级依次为良好、中等、中等。因此，复合木结构建筑在具有节能环保性、保温隔热性、满足结构可靠性等性能优势的前提下，其经济性良好，优于其他建筑结构，可以普遍推广。

通过指标权重分析表明，建造成本和设计费用对复合木结构建筑经济性影响最大，也是制约其发展的主要因素，从而为后期复合木结构的优化和发展提供了参考。