高速飞行体无损回收试验研究

霍力群，朱 黎，黄 楠，王争论

(1 南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，南京 210094；2 重庆长安工业(集团)有限责任公司，重庆 401120)

0 引言

现代弹药广泛应用制导技术和弹道修正技术，为了评估弹载计算机、晶振、电源等关键器件工作性能是否满足要求，需要进行抗高过载能力检测，这就要求能够低过载无损回收这些关键器件或弹药载体。无损回收又称为软回收，是指在不损伤飞行体或不超过一定过载的前提下将飞行体在一定的距离内截停下来。随着发射技术的发展，飞行体的速度达到1 800 m/s以上的超高速，对无损回收技术提出了更高要求，高速飞行体无损回收试验研究为超高速飞行体无损回收提供了重要的基础支撑。

Pope等[1]在Allen[2-3]等人的研究基础上提出了弹丸侵彻公式，并推导了弹丸侵彻软介质的临界侵彻深度和临界侵彻时间；费东年[4]对高速弹丸侵彻泡沫铝进行了仿真分析，以泡沫铝为材料虚拟设计了一套软回收装置；毛磊、方清[5-6]分析了平头弹高速侵彻水介质的现象，给出弹丸侵彻水介质的理论模型，以面粉为回收材料设计了软回收装置；王俊晓等[7]分析了超高速弹丸回收过程中可承受的过载极限；陆鸣等[8]建立了用于回收爆炸成型弹丸(EFP)的软回收系统，通过高速紫铜EFP回收试验，推算出EFP在不同软介质中的阻力系数。

经过文献分析以及介质材料研究，文中设计了以聚氨酯泡沫塑料为软介质材料的无损回收装置，使用弹道枪和制式弹药模拟高速飞行体进行了软回收试验，建立飞行体穿越软介质的阻力模型，根据试验结果对飞行体穿越轨迹及穿越姿态进行了分析，获得了飞行体速度和回收介质材料密度等关系，为超高速飞行体(电磁发射)无损回收提供试验支撑。

1 试验设计及开展

1.1 软介质材料选择

常用的软介质有面粉[6]、珍珠岩粉[8]、泡沫铝、砂土、木屑[9]、水、蛭石、纤维板[10]、肥皂[11]等。以软质聚氨酯泡沫塑料作为高速飞行体无损回收试验的软材料，是基于其密度低、弹性好、透气性好、高绝缘性、耐老化等特点[12]，并且工业生产的软质聚氨酯泡沫塑料密度可以从10 kg/m3到100 kg/m3，产品均匀性好，密度便于控制，价格低廉，购买方便，缓冲性能好，是一种理想的软回收材料[13]。

试验选用35#和80#两种聚氨酯泡沫塑料，经过测量，35#聚氨酯泡沫塑料的平均密度为27.77 kg/m3;80#聚氨酯泡沫塑料的平均密度为50.30 kg/m3;每一块聚氨酯泡沫塑料块的大小为300 mm×300 mm×400 mm(宽×高×长)。

1.2 无损回收系统设计

高速飞行体无损回收系统装置由工业铝型材搭建，根据试验用制式弹药初步估计，将回收箱长度定为6 m，回收箱截面设计为正方形，软回收材料的总长度设计为4.8 m，软材料距枪口1 m，以避开膛口流场的影响。根据文献[6],飞行体在软回收过程中其横向与前进方向水平位移之比小于0.02，因此回收箱的边长应大于0.24 m，考虑飞行体在软介质中可能发生翻转，致使偏移量变大，最终将回收箱截面的边长设计为0.3 m。

试验采用锡箔靶测量飞行体通过特定位置的精确时刻，每两块聚氨酯泡沫塑料之间放置一面靶，在第一块软材料前贴一面靶，在此靶前间隔一定距离立一面靶作为计时仪的启动信号，结合这两面靶可得到飞行体初速，同理在回收装置末端立两面靶可得飞行体末速。采用ND-CNT32型32路时间间隔记录仪记录时间，以第一通道作为时间间隔记录的起点“0”时刻，其余通道按次序接收信号，形成时间间隔序列。使用高速摄影机拍摄飞行体穿出软介质的图像。

试验的主要装置有弹道枪、软材料、时间间隔记录仪、锡箔靶、光源和高速摄影机、收弹器等。试验现场布置如图 1所示，弹道枪的射击线与回收箱及收弹器的正中心在同一条线上。

图1 试验现场布置示意图

1.3 试验开展

试验在南京理工大学弹道国防科技重点实验室射击室进行。选用14.5 mm口径和7.62 mm口径两种枪弹模拟高速飞行体进行射击试验，采用35#聚氨酯泡沫塑料和80#聚氨酯泡沫塑料两种材料进行无损回收，共射击9发弹丸，试验条件如表 1所示。第3组、第5组及第9组试验未记录到试验数据；第6组与第7组试验由于计时器故障，仅记录到前4个数据。第1组到第6组试验弹丸穿出回收装置进入收弹器，第7组、第8组及第9组试验弹丸被截停在软材料中，成功实现无损回收。

表1 试验条件

2 试验结果分析

2.1 模型建立

当高速飞行体进入软介质时，瞬间应力远大于软介质材料的屈服强度并且飞行体速度远大于软介质的音速，粉末状、颗粒状或稀疏多孔低密度的材料具有了类似流体的性质。飞行体入射软介质所受到的动压为ρv2/2，飞行体受到的阻力为F=CxSmρv2/2，其中Cx为软介质对飞行体的阻力系数，假定其为常数，ρ为软介质的密度，Sm为飞行体的特征面积，v为飞行体的速度。忽略飞行体的重力，认为飞行体垂直入射软介质。

假设飞行体在穿越过程中没有质量的损失，可得：

(1)

式(1)在飞行体的速度大于等于临界侵彻速度时成立[1]。临界侵彻速度即为软材料的音速，高速摄影机拍摄到弹丸穿越软介质的图像，用软件识别出弹丸激波角，计算得到软材料的音速vc为72.8 m/s，文中所研究的飞行体速度远大于软回收材料的物质音速。

对式(1)进行积分，移项后可得：

(2)

式(2)可简写为：

(3)

式(3)是飞行体速度与时间的关系式，对其经过积分可得飞行距离与时间的表达式:

(4)

对式(3)求导可得飞行体过载与时间的关系式：

(5)

通过试验可测得飞行体通过每一个靶面的时刻以及靶的位置，对试验数据使用函数s(t)进行拟合，得到飞行体的初速，阻力系数，以及任意时刻的速度及过载表达式。

2.2 飞行体穿越轨迹分析

以第一组试验数据为例分析飞行体(弹丸)的运动规律，试验数据如表2所示。

表2 第一组试验数据

使用Origin软件对试验数据进行曲线拟合，得到弹丸穿越软介质过程中距离与时间的关系为:

s=7.17875ln(1+151.66t)

(6)

使用残差平方和作为评价拟合质量高低的性能指标之一，拟合结果残差平方和越接近0，拟合效果越好。第一组试验拟合结果残差平方和为7.697 59e-4，使用对数函数对试验数据进行拟合的效果很好，说明建立的飞行体穿越软介质模型是合理的。拟合得到R=0.1393，C=0.00091848，可求得弹丸初速为v0=1088.7 m/s；取软介质密度为ρ=27.77 kg/m3，弹丸质量m=63.44 g，取特征面积Sm为弹丸横断面积，Sm=0.000165 m2，计算得阻力系数Cx=3.82。第一组测得弹丸穿出软介质的末速为528 m/s，按照式(3)计算的弹丸为554.8 m/s，其相对误差为4.8%。弹丸穿越软介质距离、速度、过载随时间的拟合曲线如图2所示，可以看出，弹丸穿越软介质的速度与时间成反比，进入软介质前期速度衰减很快，中后期衰减逐渐变慢，过载随速度的减小而逐渐减小；当弹丸刚进入软介质时，受到的阻力最大，最大过载约为1.65×104g。

图2 第一组试验拟合结果

对采集到的各组数据采用相同的办法进行拟合，得到各组的特征参数。把各组试验数据汇总，作出飞行体穿越距离、速度以及过载随时间的变化规律。图3为飞行体(弹丸)穿越距离随时间的变化规律，第一、二两组的试验数据非常接近，证明回收试验具有可重复性；比较各组数据可知，使用相同的飞行体，相同时间内飞行体穿越密度更大的软介质的距离更短，表明飞行体在密度大的软介质中受到的阻力更大。图4为飞行体(弹丸)速度随时间的变化关系，速度与时间符合反比函数关系，使用相同的软介质，回收口径大、速度快的飞行体需要的时间更长，回收距离也更长。图5为飞行体(弹丸)过载随时间的变化规律，可以看出，飞行体受到的最大过载发生在飞行体进入软介质时,各组试验弹丸受到的最大过载分别为1.65×104g，1.8×104g，4.48×104g，0.89×104g，2.73×104g，3.96×104g；比较第一、四、八组最大过载可知，飞行体最大过载受回收材料密度及飞行体初速影响。

图3 穿越距离随时间的变化规律

图4 速度随时间的变化规律

图5 过载随时间的变化规律

试验验证了所建立飞行体穿越软介质模型，得到飞行体穿越软介质的特征参数，可以为不同速度的飞行体回收长度、回收介质密度设计提供依据。

将式(3)代入式(4)，得：

(7)

式(7)为飞行体无损回收的回收距离与初速及软介质密度的关系，m与Sm通过测量得到，k为与介质材料相关的修正系数，修正系数k及阻力系数Cx需要通过试验修正。取k=1.1，根据式(7)可以预测，14.5 mm口径弹丸被35#聚氨酯泡沫塑料成功回收所需的回收长度为20.95 m；被80#聚氨酯泡沫塑料成功回收所需的回收长度为9.80 m。

取14.5 mm弹丸的特征参数Sm=0.000165 m2,m=0.06344 kg,Cx=4.35，k=1.1，得到飞行体在35#及80#聚氨酯泡沫塑料中回收距离随初速的变化规律如图 6所示。

图6 飞行体回收距离随初速的变化规律

飞行体最大回收过载出现在飞行体进入软介质瞬间，根据式(5)，当t=0时，可得：

(8)

当v0=2000 m/s时，回收距离及最大回收过载与软介质密度关系如图7所示。在设计超高速飞行体无损回收系统时，可依据飞行体各参数，在不超过飞行体可承受最大过载的原则下，选择合适的软介质密度及回收距离。

图7 初速度为2 000 m/s回收距离、最大回收过载与软介质密度关系

2.3 飞行体穿越姿态分析

采用聚氨酯泡沫塑料作为软回收材料的优点是可以清晰留下飞行体的痕迹,观测软回收介质的界面以及剖切软回收介质的断面，可以再现飞行体穿越轨迹。飞行体入射、出射软介质界面痕迹如图8所示。

图8 飞行体入射、出射软介质界面痕迹

以弹底中心点为坐标系原点O，Oz轴与速度矢量重合，Ox水平指向右端，Oy轴垂直于Oz轴向上为正，建立图9所示空间坐标系。将弹轴与Oz轴的夹角定义为β，将弹轴在xOy平面内的投影与Oy轴的夹角定义为α。用夹角β与夹角α来描述飞行体穿越软介质的空间姿态。

图9 软介质内坐标系

选取具有代表性的第一组和第四组试验进行图像处理。对试验后的软材料拍照，用Photoshop进行图像处理，识别出弹尖、弹底的位置以及弹轴的投影长度L′，已知弹轴长度L，β=arcsin(L′/L)；通过图8软介质界面留下的弹痕轮廓判断弹尖朝向，得到α角。将弹轴绕Oz轴旋转角度α到yOz平面内，作出第一组、第四组试验弹丸β角如图10、图11所示。将进入分界面的弹尖，弹轴位置提取出来，作出第一组、第四组飞行体在各分界面的α角，按顺序并排放置，如图12、图13所示，Oz轴垂直于纸面向上。

图10 第一组试验飞行体β角

图11 第四组试验飞行体β角

图12 第一组试验飞行体α角

图13 第四组试验飞行体α角

3 结论

以35#及80#聚氨酯泡沫塑料为回收材料设计了无损回收装置并使用7.62 mm和14.5 mm弹丸进行了试验，使用80#聚氨酯泡沫塑料在3.2 m内成功回收了7.62 mm弹丸。得到以下结论：

1)用建立的飞行体穿越软介质的阻力模型对试验数据进行处理，结果表明该阻力模型是合理的，弹丸穿越软介质的距离与时间成对数关系，速度与时间成反比。

2)飞行体最大过载出现在飞行体刚进入软介质时，最大过载受软介质密度及飞行体初速影响。飞行体进入软介质初期速度衰减很快，而后速度衰减逐渐缓慢,其过载随速度减小而减小。

3)根据建立的飞行体穿越软介质模型，预测了成功回收14.5 mm弹丸需要的回收长度；推演得到回收2 000 m/s超高速飞行体时软介质密度与回收长度的关系。

4)聚氨酯泡沫塑料做回收介质的优点是得到了飞行体穿越软介质的痕迹，通过图像处理得到飞行体穿越软介质的空间姿态。

以此针对某型电磁轨道炮超高速飞行体的无损回收装置进行了方案和技术设计，相关试验验证了研究结果的实用性。