关于国际高中数学课堂活动尝试与反思

侯东梅

◆摘  要：高考改革的目的是为了从多个角度来评价学生，使得对人才的评价更全面，更注重学生的全面发展。高考改革改变了教师传统的教学模式也要求学生有更加独立自主的学习方式。结合对高考改革的思考和所从事的高中国际数学课程的教学经历，在完成国际数学课程教学大纲的目标下，更加精准和清晰的渗透数学学科的核心素养，发挥中国学生的数学优势，让更多中国学生更具有数学方面的核心竞争力。高中国际数学的课程是为了更加契合国外的评价方式，数学教学内容的难度并不深，但其知识点的覆盖面尤为广泛，从深层次来讲更加侧重于学生能力的培养而非教材内容本身。本文将结合学科核心素养和高中国际数学课程的授课模式展开，尝试提出更科学的授课方式来培养学生的学习能力和学习兴趣。

◆关键词：高中国际AP数学课程;数学课堂;学科核心素养

国内外明显不同的教学方式一直延续至今，到更加开放和包容的今天，教师也应当思考是否有可能去融合国内外的教学思路，以新思想新发展促使教育行业更进一步。尤其是近年来随着社会经济以极为乐观的趋势发展，越来越多的家长将孩子送往国外，旨在通过将履历“镀金”这一方式来提升孩子的竞争力。高考改革的方向也是注重学科核心素养的培养，达到提高学生的学科竞争力，从而提升学生的综合实力。

一、要求学生自学某一章节内容，提升学生自主学习能力

国际教学中所提出的开放性的学习，其实是更加注重学生自主学习的能力，以提升学生自身能力为前提，这样一来，即便学生在学校期间所学到的内容不如国内高考数学的难，但他们掌握了相比于答题技巧更为重要的内容——学习能力，以下将就以布置给学生自学任务来提升学生自学能力进行探究，为更好的塑造学生提供助力。

如：在AP微积分中“Limits and Continuity”一章，本章旨在促使学生掌握极限与连续性的概念及性质，其内容在材料中均有所体现，附有例题作为参考。不同的是材料中的所有描述是基于英语这一语言展开介绍的，所以这也就要求学生对数学相关词汇有一定的掌握能力，但若是以课堂进行，会出现两种情况，全英文的学生听不懂跟不上，全中文的又起不到应有的国际教育的意义，中英文亦是如此，不过是在考验教师的专业水平及临场应变能力罢了。所以就这一现状很自然的提出“布置课前自学任务”，以任务作为驱动促使学生自主的展开学习。相较于课上全英文教学学生的难以吸收以及掺杂中文的违背国际教育理念，学生自主学习无疑是相对来讲极为合理且高效的一种方式。尤其是学生在自学期间对专业性词汇的接触、查询并理解新词，全面的查找相关的概念，或许较难掌握重点，但却是极好的拓展学生认知，并锻炼学生动手能力的机会。至于无法掌握重点的内容，自然是在课上交给教师做重点突击。这样一来，既能够极大程度调动学生或主动或被动的积极性，又确保课堂进度的同时提升了课堂效率及质量，为学生树立良好的学习习惯及一定的思维逻辑能力。尤其是在本章，教学目标是理解极限在数学中的意义，并且掌握极限的基本运算法则，为后面学习微分和积分的定义做好铺垫。让学生自己展开学习和相互讨论可以加深学生对极限概念的理解，同时加以引导，让学生们的讨论不仅仅停留在概念的理解上，还要转到如何求极限的运算，有哪些方法和技巧可以应用。最后还要深入到如何证明两个重要极限，以及对重要极限的应用上。让学生自学的目的是先让学生自主的参与到新的内容上，让他们产生学习的欲望，并且从心理上感觉新知识是比较容易接受的，给他们足够的信心，然后逐步培养学生的总结能力和计算能力。最终目的还是培养他们自主学习的能力。

二、布置给学生一定难度的问题，促使学生产生探索意识

高中阶段的学生已经具备了自我认知及独立的意识，很多时候是愿意挑战自己来收获足够的幸福感与满足感，从不断挑战的过程中来实现自我的提升，所以就学生这一现状所提出的为学生布置存在一定难度的问题，并留给学生足够的时间进行探索，不论是否进行学生间的交流这都没有关系，只要在过程中确保学生不会因为“过度的交流”而产生持久性的依赖感便好。本环节旨在最大程度促使学生树立自主探索意识，从不断的挑战中突破自我。

如：“Differential Equations”一章，在学习完微分和积分以后，学生对微分的概念有了很好的理解，同时也掌握了几种基本的积分方法。那么微分方程这一章最大的难度是学生在求解过程中的计算，所以可提出不同类型的微分方程求解的问题，并结合与实际问题的描述，让学生通过读题，分析题，然后根据题中的描述写出对应的微分方程。并找对恰当的方法来求出微分方程的解。一步一步挑战学生对知识的理解程度和对计算的能力。单纯求积分来讲，有指数函数、幂函数、三角函数等，其特定的积分公式和积分方法须得学生记牢，所以教师在提出问题时须得把握好一个度，需要学生经历较为曲折的一个思维转变，并有可记录的過程，以便教师观察学生的解题过程，进而把握班级的教学进度，对班级有层次的展开具有针对性的提问，可在题目中有所体现，初级的完成题目的几分之几，中级的又是多少等，这样也就更好的考察学生在面对难题过程中是否能够达到自己正常水平，是否能够激起学生的探索欲，进而完成甚至超出预期的完成指定内容。这一环节一方面考察学生学习态度，进而了解学生在面对压力时激起的探索欲，最终实现班级层次性的刺激学生自主探索的兴趣，有效的提升学生整体解决问题的能力，解决问题的能力也是数学学科的核心素养。

三、开展以实践为主的应用活动，培养学生学习数学的兴趣

学生学习的目的是什么，这是许多学生思考过的问题，或是理想或是温饱，这都没有关系，我认为最重要的还是对学科的兴趣，兴趣是最好的老师，学习兴趣是学生学习的内驱力。但若说是学习的目标是什么，这就需要教师来思考，教师须得明确学生在学习过程中获得的内容并保证学生在学习过程中掌握的能力才可，这样来看，学习不单单是为了学习，还是为了更好的“应用”于生活，也就是实践。教师对课堂的设计是否能够抓住学生的眼球，是否能够提高他们的学习兴趣，可以认为是外驱力。

检验真理的唯一途径便是实践，那么实践又如何展开。那么教师到底该怎么教，才能让学生们感兴趣，对知识本身感兴趣，至少不会跑到我的办公室和老师说，老师，我就是对数学不感兴趣。教育的任务不仅仅是传递已经打开的盒子里面的内容，更应该培养学生对尚未打开的盒子和即将打开的盒子里面内容的好奇心。“好奇心”是最好的老师，“好奇心”会帮助学生继续研究，“好奇心”是让学生学得好的良方大法。每次当讲到数列级数那一章的内容的时候，知识本身不是那么容易理解。如何才能让他们产生好奇心呢，不同的老师也能有不同的办法，如果寻找一些材料让所教的内容是看上去是具有生活价值的学习。让知识本身和现实生活联系到一起，是不是这样学生就更容易接受一些。从自然界中的斐波那契数列开始，让他们看到数学中简单单调的数列竟然在自然界中可以美到如此。可以给学生介绍除了斐波那契数列我们还要研究其他形式的数列，那么这些数列是不是也可以这么美呢，调动他们的好奇心，我想可能学生们心中已经不排斥数列了。除此之外，还可以给他们讲一些数学方面的笑话，让他们的生活和数学产生相关性，逐渐的培养他们对数学的兴趣。如果学生跑到办公室中很苦恼的问我，老师，我们学定积分除了求面积还能干什么，如果学生问这样的问题只能说明我们的教学是失败的，没有把自己的教的内容变成有生活价值的学习，如果在一开始我就多举一些生活中有关微积分的例子，比如，电脑耗电量是成波动的，运行大程序时，耗电量激增，待机时耗电量下滑，计算在某一时间段的耗电量就是这段时间耗电曲线的积分了。也许如果一开始我讲了一些生活中的小例子，他们就不会有这样的困惑了，也许他们会对数学更感兴趣。教师应该多联系一些在生活中经常会用到的知识，其实作为教师的自己在完成自己的教学任务之外，更应该想一想，怎样才能让自己教的知识更能和生活实际联系到一起，这样学生就不会问学习微积分有什么用了。如果我们能把所教的知识变得有意思，多给他们举例子，至少做到方法上有趣，是不是学生就会认为他们的学习是有价值的了呢？一旦学生认为自己所学的东西有价值，也就刺激到了他们希望学习的兴趣，激起了学生的学习兴趣应该是所有老师的教学目标。这样理论上是用外驱力激发内驱力，使学生自主投入到学习中，能够更好地完成教学目标，使学生更具有数学学科的核心素养，增强学生的综合竞争力。

提升学生的能力、拓宽学生的眼界并不意味着学习的深度就会因此而受到局限，相反的更应当因为学生的认知而对所学极广的知识产生深入探索的欲望，激起学生的学习兴趣，让他们感到所学知识是有现实意义的，想必这就是我们教学的意义吧。

四、結语

高考的改革也是逐步实现与国际教育接轨的趋势，课堂的全部内容须得以学生为中心，培养学生的学科素养以及综合能力等。然不同学科的教学方式不同也就意味着虽说其目的是一样的，仍需要教师展开系列思考，进而为呈现优质课堂做足准备。与此同时，还须得从学生实际出发，挖掘并发现学生的闪光点，并将其适当的放大也使学生们发现。给学生以积极正面的回馈，让他们在充满自信的情绪下展开对教材乃至于拓展内容的探索无疑会更加高效。

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