基于数学核心素养的高职高考高效课堂教学策略探索与实践

李婷婷

数学高职高考的专项复习共有八个内容。《函数》这章节在《高职高考新实践》教材中是重要的教学内容之一。但是，中等职业技术学校的学生整体学习数学的现状并不乐观。因此，基于数学核心素养的高职高考教学策略，对加强数学科的教学，提高数学的教学质量至关重要。

【教学目标】

1.知识目标：在第一轮基础篇复习的基础上，进一步理解函数的单调性和奇偶性，并能灵活判断常见函数的单调性和奇偶性。

2.技能目标：通过创设实际例子的情境，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法。

3.情感目标：提高学生的学习能力，并逐步养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。

【教学重难点】

1.重点：理解函数的单调性、奇偶性的定义及判定方法。

2.难点：函数单调性、奇偶性的定义的理解及常见函数的单调性、奇偶性的判定。

【教学方法】启发式、讨论式、诱思探究的教学方法。

【教学用具】多媒体。

【教学过程设计】

本着遵循学生的认知规律，让学生经历知识的形成与发展过程的原则，在设计本节课的教学过程中，主要是从五个环节去启发学生进一步深度认识函数的单调性、奇偶性及常见函数的单调性、奇偶性。

一、用多媒体呈现《函数》《考点二函数的性质》的知识点

1.判断函数单调性的方法。

2.常见函数的单调性。

3.判断函数奇偶性的方法。（先看定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则是非奇非偶函数）

4.常见函数的奇偶性。

5.奇（偶）函数的单调性：奇函数在对称区间上单调性一致，偶函数在对称区间上单调性相反。

6.若奇函数的定义域为D，且0∈D，则f（0）=0。

设计意图：在知识呈现的环节，采用表格的方式，简明扼要地将各知识点归类。显然，表格更有利于将前、后、左、右的内容，归纳在一起，进行横向、纵向有序地比较。使学生在比较中加深对知识的理解，在比较中加深对相似内容的鉴别，并能通过比较式学习增长综合分析的能力。

二、题型精解

例1：已知函数y=f（x）（x∈R）是增函数，则下列关系正确的是（）。

A.f（-2）>f（3） B.f（2）

C.f（-2）f（0）

分析：根据函数的单调性的定义法一同向为增异向为减来判断。

解：由同向为增可得：∵2<3，∴f（2）

【变式训练】若函数f（x）在R上是减函数，则下列关系正确的是（ ）。

A.f（-2）

c.f（1）

例2：在（0，+∞）上不是增函数的是（ ）。

A.y=2x+1 B.y=3x²+1

C.y=2/x D.y=3^x

分析：根据常见函数的单调性即可判断出正确选项。

解：选C。

【变式训练】下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）。

A.y=3x-1 B.y=log₂x

C.y=（1/2） D.y=sinx

例3：函数f（x）是奇函数，y=f（x）的图象经过点（2，3），则下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

分析：本题考查奇函数的性质。奇函数关于坐标原点对称。（2，3）关于坐标原点对称的点是（-2，-3）。

解：由奇函数的性质可知：（2，3）关于坐标原点对称的点是（-2，-3），所以f（-2）=-3，故选B。

【变式训练】函f（x）是偶函数，y=f（x）的图象经过点（2，3），则下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

例4：下列函数为奇函数的是（ ）。

A.y=x²B.y=2sinx

C.y=2eosx D.y=2lnx

分析：本题考查常见函数的奇偶性。指数函数和对数函数既不是奇函数，也不是偶函数，首先可排除D项。

解：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，故诜B。

【变式训练】下列函数为偶函数的是（ ）。

A.y=x²+1 B.y=tanx

C.y=log₂x D.y=e^x

例5：偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，若f（x-1）>f（-3），则x的取值范围为（ ）。

A.（-∞，1）U（4，+∞）

B.（1，4）

C.（-∞，1）

D.（4，+∞）

分析：此题考查函数的单调性和奇偶性。

设计意图：为了实现学生对函数的性质的灵活应用，此环节共設计教学例题。设计的目的是力求通过例题的讲授、规范的板书使学生养成良好的解题习惯，并能起到一定的示范作用，且通过难易程度不同的变式训练巩固学生对函数的性质的理解，实现用函数的性质解决数学问题，使学生解决数学的能力得到渐进式提高。

三、基础必刷

1.已知函数y=f（x）（x∈R）是增函数，则下列关系正确的是（ ）。

A.f（-2）>f（-3） B.f（2）>f3）

C.f（-2）f（0） D.F（-1）>f（0）

2.若函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，那么（ ）。

A.（f1）<（f3）<（f2） B.（f3）<（f2）<（f1）

C.（f2）<（f3）

3.已知函数f（x）是定义在[0，1]上的增函数，且f（a+1）