中职数学概念教学的有效策略分析

梁杰荣

学生对数学概念的理解是学好数学的基础，概念能给学生带来解题思路，对提高学生的数学素养也有重要意义，在中职数学阶段要重视数学概念教学。但是，教师往往要求学生背诵概念、区分概念，并没有带领学生深入学习和剖析概念。导致学生浪费了大量的精力和时间，且对于数学知识的掌握并不牢固，只是接受了表面上的教育。要实现概念教学的有效性，必须坚持科学合理的教学办法，这对提高学生的解题能力有重要意义。

一、巧妙引入概念

对数学概念教学时，教师往往习惯采用传统的教学方式，直接将一个新的概念知识展现给学生。这种传统的教学方式，虽然有利于快速将概念知识传达给学生，减少课上的推理时间，但不是最佳的概念教学方法。对于学生而言，面对新知识，没有足够的准备，直接被动接收教师灌输给自己的概念知识，缺少了消化吸收知识的机会，虽然能背下概念，却并不了解概念的意义。于是教师先让学生诵读，然后出示例题，并用概念解题的方式，加深学生印象。通过几个习题的演练，学生确实能够掌握简单的运用概念知识解题的能力。但这只是通过训练造成的机械性学习，学生本身并不了解概念的意义。根据中职新课标的要求，对概念的教学应当从现实中引入抽象的概念中，再由概念落实到具体问题当中。而传统的教学却忽略了引入的过程，直接将概念带出，使学生失去了思考的机会，只能死记硬背和按套路解题，并不能提高学生的解题能力。教师应在教学中按照新课标的要求，巧妙引入概念，使学生通过现实情境或运用以往知识来认识新概念。

比如对“双曲线性质”的教学，概念的核心是要解析几何性質。为了使学生便于理解，教师就要引导学生。不仅要建立直角坐标系图形，还要利用数形结合的方法让学生体会当引入变量以后，应该怎样从运动状态视角认识几何。还要引用椭圆概念和对二元二次方程式规律的研究，使学生学会利用代数结果表现几何图形特征。在研究概念时，教师还要为学生讲解利用解析法对几何问题的研究具有自身的程序性、定量化的特性，解题思路与平面几何的研究有很大区别。

二、增加实践环节

中职数学中的概念知识基本都具有抽象、复杂、难以理解的特点，学生学习这些知识点时，经常会觉得概念内容拗口，难以记住。其实在教学概念时，只要适当地增加学生的实践参与环节，就能强化学生对概念的认识，在脑海中形成特定的记忆。在中职数学课堂增设让学生实践参与的环节，对于提高学生注意力、活跃课堂氛围也有重要帮助。很多学生认为中职数学的内容枯燥难懂，尤其是学习概念和定义类知识，更是难以提起学习兴趣。为了提高学生对数学概念知识的学习热情，使学生深入教学研究中来，教师可以在课堂上与学生增加交流互动，给学生一个动手实践的机会，可以使学生暂时摆脱用脑的疲劳，还能使学生在动手中体会到学习数学的乐趣。

比如讲解椭圆的概念前，可以让每个学生准备一条细绳和两个图钉。在课上讲解概念前，教师可以让学生拿出绳子和图钉，动手实践体会椭圆的形成过程。要求学生在绘图本上确定两个点A和B，然后用图钉把细绳固定在两点上，接下来让学生用铅笔拉紧细绳，在绘图本上开始移动。教师提问学生：这次绘图你们都得到了什么图形？大部分学生说是椭圆形。通过这次实践动手，学生就会对椭圆的概念更加清楚，会了解到两个焦点和动点之间的关系。当然也会有部分学生的实践有失误，无法得到椭圆的图形。教师就要带领学生分析，这部分学生图形绘制失败的原因是什么，是焦点间距离大于绳子的距离，还是绳子移动时出现了操作错误。为了加深学生的学习印象，教师还可以让成功绘制出椭圆形的学生指出两个人对图形的绘制存在哪些差别，从而实现学生之间的互动。先实践动手再引入概念，这也正符合新课标要求中提到的从现实过渡到概念的教学要求。学生亲自动手实践后会发现，数学概念知识并不复杂，只是自己以前的认识角度不对，对学习数学也会越来越感兴趣，从而可以提高自身的数学素养。

三、对概念深入研究

教师对数学概念的教学，也不能仅注重巧妙引入和增加实践性，还应该重视学生对概念的理解情况，也就是在概念教学中引导学生深入研究知识点，实现教学的有效性。数学概念教学的目的，就是要学生学会这些基础知识并深入理解知识，这样才能在解决问题时正确分析，使数学概念为学生带来正确的解题思路。

比如学习“集合”的概念时，由于教材中的描述抽象又难懂，教师就要先引用现实生活中的例子引导学生正确理解概念。集合是中职数学中的基础知识点，如果光看描述“由一个或多个确定元素构成的整体”，学生就难以理解究竟哪些算是元素，什么样的元素是确定元素，教师可以为学生举例子：全班学生的集合，那么元素就是班中的每一个学生。通过这个简单的例子，可以使学生了解元素与集合的关系，利用学生身边的实际素材做教学引导，更能引起学生的共鸣，比让学生理解教材中刻板的知识更加轻松简单。

为了使学生更加明确集合的概念，教师还可以出几个不同类型的问题，帮助学生加深对概念的理解。比如：班级中个子比较高的学生能不能成为一个集合？集合{2、7、9}和集合{9、7、2}相同吗？12、15、17、20、41这几个数构成的集合中有6个元素吗？通过这几个问题，可以让学生更容易分析出集合概念的特点，对概念学习更加深入。

四、培养学生熟练运用概念的能力

对数学概念的学习不仅限于熟悉理解，还应做到灵活运用，使数学概念成为解决数学问题的利器。因此在教学当中，教师要为学生设置与概念相关的典型习题，通过让学生认识习题和练习习题来加深对概念的印象，同时充分掌握将概念灵活运用的能力。虽然教材上有例题可以为学生进行演示，但是这些习题数量有限，应该由教师结合学生的学习情况亲自拟定习题。比如在学习函数的概念时，教师可以设置与概念相关的一组习题，使学生能从对比中区分出概念的特点。

（1）y=x^2/1; （2）y=|x|^2/1。

提问：这两个函数的定义域是？虽然这道题非常简单，但是对于函数概念的学习却非常有效，能帮学生清楚掌握如何运用函数概念，进而能帮助学生加深印象，深化理解。在深入学习概念时，有时为了强化印象，需要利用多媒体资源。比如学习“圆锥曲线”时，要利用相关点法求轨迹。但是对于图形和轨迹这类抽象知识，掌握起来比较费力，教师就可以通过投影的办法为学生展示出点的轨迹图形。通过更加深入的学习，学生能丰富空间想象力，也能逐渐掌握利用数形结合的办法解决数学问题。因此，对概念的教学不能光停留在掌握和熟记上，还应该让学生学会运用多种解题办法，以概念作为解题的突破，逐一破解数学问题。

五、引导学生主动探索概念的意义

学生对学习中职数学充满主动性，是学生学好数学的重要条件。数学科目的教学，如果能培养学生对学习的主动性，可以减少教师在课堂上的引导时间，提高课堂教学效率，也能提高学生的学习兴趣，对提高数学水平十分重要。在概念教学中，教师也应该注意到学生对死记硬背学习方法的反感，因此应使学生自主探索新概念，使学生能在教师的巧妙引导下自己揭示概念的定义。比如，在学习曲线方程的概念时，教师可以利用连续提问的办法引导学生一点点复习前面所学的直线方程的知识。通过让学生主动观察抛物线与正弦曲线的示例，让学生判断这是否也与直线和方程意义相似。最后引导学生利用抽象思维方式概括总结方程和曲线的各自特征，从而实现利用直线方程概念过渡到曲线方程概念，使学生在学习中感受到自己发现概念的乐趣。学生主动探索概念的过程中，需要教师巧妙地引导，必须在关键问题上对学生给予帮助。同时，让学生主动探索概念，还可以使学生有效复习之前所学知识，学会将知识点形成系统化、完整化的印象，对于学生数学知识体系的构建也十分有利。

六、深入探索，掌握概念的应用

在介绍象限角时，可用平角、周角的例子说明角的终边也有可能不落在任何一个象限。可以看出教材对角与平面直角坐标系间关系的着眼点是以平面直角坐标系为基础，将角放入其中在即先有平面直角坐标系后有角。为了解释教材前面直接将角放到平面直角坐标系的研究的突兀，可用教材中设置的问题让大家思考。

问题1：你能说说在直角坐标系内讨论角的好处吗？

设计意图：以探讨的形式解决学生的疑惑。因为角是一个几何图形，放在平面直角坐标系中就是从数的角度研究图形，让学生更好地理解角的大小和正负，为下面学习三角函数奠定基础。让学生明白，每一次的数学行为都是有必要的。

在学习终边相同的角所构成的集合时，可以用连环设问的方式步步递进。

问题2：请画出30°、390°、-330°的角，这些角终边有什么共同点和内在联系？

问题3：是不是所有终边相同的角都相差的整数倍呢？分析这些角终边的位置，并说明这些角相差360°的整数倍。

问题4：与30°角（含30°）终边相同的角的集合如何表示呢？

设计意图：探究性的问题展开，让学生既经历一次从同一视角看数学问题的思考过程，也再一次体现了将角放到平面直角坐标系中研究的意义。

七、结束语

总之，学好概念对学生掌握中职阶段数学知识非常重要。教师要正视概念教学在中职数学阶段的意义，不能只將概念教学的目标停留在会背、会用，还要使学生能真正理解各种概念知识。只有学生从自身角度了解到概念的意义、理解概念，才能真正学好数学，使数学概念为解决数学问题服务。因此，教师要在教学中不断总结经验，并将概念教学的有效策略在课堂上充分运用，努力培养学生的数学素养。