内燃捣固镐冲击特性仿真研究与分析

王 滔，刘 欢，王 黎，王 杰

（四川大学机械工程学院，四川 成都 610065）

1 引言

捣固镐是一种广泛应用于铁路施工、维修作业中的小型养护机械，主要应用于铁路道碴的捣固作业[1]。冲击系统是捣固镐的核心部分，它是一种以高压气体为动力，驱动冲击内筒往复运动，将气体压力能转化为机械能，使得轨枕底部道碴重新排列的专用机械装置[2]。目前，国内市场由Atlas Copco、Wacker Neuson等国外品牌主导。国内对捣固镐的研究只是一种局部化的工作，主要是在国外已有的技术基础上，对局部零件进行优化研究，但国产捣固镐在技术设计水平上整体还存在较大差距。文献[3]对捣固镐激振力的评测方法进行了系统的研究；文献[4]使用有限元分析软件ANSYS，针对ZCD-300型捣固镐进行了振动特性分析，得到了该型捣固镐工作状态下手持装置的固有频率和振型；文献[5]研究了材料在冲击载荷下的动态断裂问题；文献[6]针对冲击机具作业时的能量传递进行了研究，阐明了冲击能量的转化过程。

作业时，捣固镐的冲击内筒直径及质量对冲击系统运动特性及输出冲击能影响极大。而对于捣固镐冲击系统中冲击内筒的交变运动特性分析及结构参数影响，研究较少。鉴于此，以内燃冲击捣固镐为对象，提出基于AMESim仿真软件的数值研究方法，进行数学建模并模拟分析，得到捣固镐的运动特性为该类产品的设计及性能改进提供理论依据。

2 捣固镐冲击锤工作原理

内燃捣固镐结构简图，如图1所示。工作原理为：捣固镐作业时，将镐钎14插入轨枕下的石碴中，镐钎与冲击内筒8接触。发动机1输出的转速和扭矩，通过摩擦离合器2传递给齿轮减速机构3，减速机构调整转速和扭矩，并通过曲柄4带动连杆5运动，将回转运动转换为压气活塞7在冲击内筒中的往复运动。曲柄及连杆的原理为曲柄滑块机构。冲击内筒与压气活塞之间为密闭工作腔，工作腔中介质为空气。工作腔在压气活塞的往复运动作用下产生周期性变化的压强，不断吸附和驱动冲击内筒在外筒6中做直线往复运动，镐钎受到冲击内筒的周期性冲击，最终完成冲击能的输出。

图1 内燃捣固镐主要结构简图Fig.1 Main Structure of Tamping Pick

3 冲击系统数学模型

3.1 模型假设条件

为研究捣固镐的冲击系统运动特性与系统结构参数间的关系，有必要建立冲击系统数学模型。由于系统实际情况比较复杂，且在建模中有些因素并不是主要的，可以忽略。因此，根据内燃捣固镐的实际工作情况，作出如下假设：

（1）曲柄工作稳定时做匀速旋转运动；

（2）冲击内筒撞击镐钎的位置不变；

（3）在很短时间的一个周期内，忽略压气活塞与冲击内筒间的气体泄漏。

（4）由于气体分子热运动的速度比系统中各个气体状态的变化速率要快很多，所以将工作腔中的空气视为理想气体，即可以通过状态方程描述气体状态之间的关系[7]；

（5）捣固镐在高频条件下工作，在短时间内可将工作腔中气体的状态变化视为绝热过程[7]，忽略同外界环境中的能量交换。

3.2 建立数学模型

根据模型假设条件，对驱动机构以曲柄旋转中心为原点，活塞直线运动方向为x轴，并定义压缩工作腔为正方向建立坐标系，如图2所示。

图2 内燃捣固镐冲击系统简图Fig.2 Diagram of Tamping Pick Impact System

图中：ω—曲柄角速度（rad/s）；R—曲柄长度（m）；L—连杆长度（m）；β—曲柄的角位移（rad）；α—连杆与x轴的夹角（rad）；S1—压气活塞的位移（m）；S2—冲击内筒的位移（m）；h—压气活塞中心到活塞表面的距离（m）。3.2.1 工作腔气体体积

式中：S—压气活塞和冲击内筒的距离（m）；A—压气活塞端面面积（m2）；D1—压气活塞端面直径（m）；v1—压气活塞速度（m/s）；v2—冲击内筒速度（m/s）

3.2.2 工作腔气体压强

在捣固镐的一个冲击过程中，工作腔的压强是实时变化的，其变化规律遵循气体状态方程，在绝热条件下：

将式（7）带入式（6）中，求导得工作腔空气压强随时间的变化为：

式中：P—工作腔压强（Pa）；V—某时刻工作腔体积（m3）；m—工作腔气体质量（kg）；k—气体绝热指数，对于空气取值1.4 ；Ve—气体比容（m3/kg）。

3.2.3 工作腔气体温度

式中：T—工作腔气体温度（K）；P0—标准大气压，取值1.013×105Pa；T0—标准大气温度，取值273.15K。

3.2.4 工作腔气体质量

将式（4），式（9），式（11）带入式（10）中：

式中：ρ0—标准大气密度，约为1.185kg/m3。

3.2.5 压气活塞的运动

曲柄在捣固镐稳定工作阶段做匀速旋转运动，其转速可由发动机转速n计算。曲柄的角速度：

由式（13），式（14），式（15）得：

3.2.6 冲击内筒的运动

冲击内筒运动时主要受左右腔的压差力、密封圈的摩擦力及其粘滞阻力，分析计算得：

式中：F2—冲击内筒左右腔压差力（N）；m2—冲击内筒质量（kg）；ɑ2—冲击内筒加速度（m/s2）；v2—冲击内筒速度（m/s）；b—粘滞常数｛N/（m/s）｝，由于气体粘滞阻力的阻尼常数很小，一般为10-3数量级，所以可以忽略站住阻力的影响，即bv2=0。可得冲击内筒的运动加速度：

3.2.7 O型密封圈的摩擦力

压力活塞在往复运动过程中，与冲击内筒间存在摩擦力，主要为活塞上的O型密封圈与冲击内筒内壁间的摩擦。这是一个动态、复杂的过程，所以摩擦力并不是一个常量，与密封圈材质、密封圈压缩率、工作腔压强等因素有关[8]。为使计算更加贴合工程实际情况，考虑密封气腔压力变化、O型圈压缩率、冲击活塞运动状态变化等因素确定O型圈的总摩擦力计算公式[9]：

式中：f0—静摩擦力（N）；f1—与O型密封圈压缩率和润滑工况有关的摩擦力（N），其模型，如图3所示；D2—冲击内筒直径（m）；Δp—压气活塞两侧气压差（bar）；B—O 型密封圈被压缩后与冲击内筒壁接触宽度（m），且B≈0.4w（w为O型密封圈截面直径）。

图3 不同状态下O型密封圈摩擦力Fig.3 Friction of O Ring under Different Condition

式中：dg—压气活塞凹槽直径（m）；w—O型密封圈截面直径（m）。

4 AMESim仿真分析

4.1 数值模型建立

捣固镐试验研究使用的动力源为一款欧玛原装进口汽油机，具体参数，如表1所示。

表1 汽油机主要技术参数Tab.1 Main Technical Parameters of Engine

汽油机标定功率为2.1kW，最高输出转速为13000r/min。捣固镐齿轮减速机构的整体减速比i≈4.92，故能满足的最大冲击频率约为43Hz，该频率是仿真模型中设置电机模型参数的边界条件。以捣固镐冲击系统的物理结构和数学模型为基础[10]，搭建捣固镐冲击系统仿真模型，如图4所示。

图4 捣固镐AMESim模型Fig.4 The AMESim Model of Tamping Pick

曲柄模型：将回转运动转换为直线往复运动，定义该模型的主要参数为曲柄长度、连杆长度以及补偿量。

弹簧阻尼模型：位于曲柄连杆与压气活塞两模型之间的弹簧阻尼模型，在仿真模型中只起纽带作用，其功能是将左右端的两个模块连通起来。为了将左端的速度信号准确传递到右端，该模型的阻尼和刚度参数设置尤为重要。

活塞套筒模型：AMESim机械元件库中提供了活塞与套筒模型，用于仿真带有可运动外壳的物体的整体运动特性。定义该模型的参数主要有：活塞质量、内筒质量、内筒直径、气室初始厚度等。

O型密封圈模型：AMESim密封圈摩擦力模型提供了四种摩擦力计算方法，分别为用户自定义参数模型、帕克摩擦力模型[11]、马提尼摩擦力模型[12]、解析摩擦力模型[13]。参数设置时，考虑O型密封圈摩擦力模型的特点，选择使用解析摩擦力模型。定义该模型的主要参数有O型密封圈材料杨氏模量、压气活塞凹槽直径、冲击内筒直径、气缸壁直径、O型密封圈截面直径等。

撞击模型：在AMESim 软件机械元件库中有专门的撞击模型，主要设置参数为撞击起始间隔、接触刚度、接触阻尼等，其中影响质量体撞击效果的主要为接触刚度和接触阻尼。

4.2 模型分析

（1）考虑了活塞与内筒间的摩擦力，基于摩擦力模型可以研究由于其他因素（如O型圈结构尺寸、有无润滑等）而导致的不同动态摩擦力对冲击内筒冲击能的影响。

（2）撞击模型的加入，可以研究不同反弹条件下冲击内筒冲击能的变化，即反映了不同的材质特性对冲击能的影响。

（3）对捣固镐冲击能产生影响的结构参数，在模型中均可进行设置，如曲柄长度R、连杆长度L、冲击内筒直径D2、压气活塞直径D1、工作腔初始长度S等在数学模型中出现的参数。仿真模型以内燃捣固镐的实际测量值输入参数[14]。关键参数列举，如表2所示。

表2 仿真参数设置Tab.2 Simulation Parameter Setting

4.3 状态量变化及分析

仿真步长取0.001s，各状态量变化规律，如图5～图8 所示。根据仿真结果可知，冲击内筒起始阶段响应非常快，大约0.12s即可达到稳定运动阶段。冲击内筒的运动特性，如图5～图6所示。

图5 冲击内筒与压气活塞位移曲线对比Fig.5 Displacement Contrast

图6 冲击内筒与压气活塞速度曲线对比Fig.6 Speed Contrast

与压气活塞有一致的运动频率，但在冲程和回程时间上不一致。压气活塞受曲柄匀速旋转运动的影响，冲程和回程时间基本相等；而冲击内筒受工作腔气体变化及撞击的影响，在一个周期内，冲程时间短，回程时间长。冲程运动主要发生在工作腔容积逐步减为最小时，压气活塞进入冲程开始压缩空气，工作腔中的温度逐渐升高，开始储存能量，当工作腔储能达到最大后，驱动冲击内筒加速撞击镐钎，同时释放能量，完成内能到动能的转化，温度降到最低值，如图7、图8 所示。实际产品在额定冲击频率25Hz下的试验冲击能为55J。仿真模型在该额定频率下冲击内筒的冲击速度为8.29m/s，冲击能约为56.42J，与试验冲击能存在一定的差异，误差为2.59%。原因为：（1）仿真模型中，没有考虑运动过程中的气体泄漏问题，因此导致理论冲击效率偏高；（2）冲击模型是为了模拟冲击负载，由于实际产品的负载条件不清楚，不能完整还原捣固镐的冲击响应；（3）工作腔模型的深层结构仍是基于数学模型构建的，模型中气体被假设为理想气体，外部气体的初始条件假设为标准大气压等，都会导致误差出现。

图7 工作腔压强曲线Fig.7 Pressure of Cylinder Working Chamber

图8 工作腔温度、体积曲线Fig.8 Temperature and Volume of Cylinder Working Chamber

5 冲击内筒对冲击能的影响

5.1 冲击内筒直径对冲击能的影响

冲击内筒直径的变化，将影响压气活塞的受力面积与工作腔气体的体积。而压气活塞受力面积的变化影响对冲击内筒的作用力，此外还将影响压气活塞与冲击内筒间的配合状态。为了保证单一参数变化带来的影响，则相应的结构尺寸需要配合调整，如活塞凹槽直径。冲击内筒直径分别取35mm、45mm、55mm，冲击频率保持为25Hz，其他参数按照产品实际结构取值，得到不同直径下的冲击内筒速度，如图9所示。

图9 不同内筒直径条件下，内筒速度变化Fig.9 The Change of Inner Cylinder Velocity with Different Inner Cylinder Diameter

由图9 可知，当冲击内筒直径分别为35mm、45mm、55mm时，内筒的最大冲击速度随着内筒直径的增大而增大，但增大幅度较小。理论冲击能与冲击内筒速度的平方成正比，故捣固镐输出冲击能与内筒直径应为正相关关系。为进一步研究内筒直径与输出冲击能之间的细微关系，冲击内筒直径以2mm为差值在（35～65）mm之间取值，将得到的仿真结果代入MATLAB R2018b中求解，得到内筒直径与输出冲击能的关系曲线，如图10所示。

图10 内筒直径-冲击能曲线Fig.10 Relationship between Impact Inner Cylinder Diameter and Impact Energy

由图10可知，冲击内筒直径的变化对冲击能的影响为非线性关系。原因为：冲击内筒的直径过小时，工作腔受力面积不足，导致回程阶段冲击能储存不足；冲击内筒的直径过大，会造成因四周接触摩擦阻力过大导致压缩阶段能量损失。当冲击内筒直径为（45～60）mm范围时，冲击能的损失较小；冲击内筒直径取为53mm时，冲击能输出效率最高。

5.2 冲击内筒质量对冲击能的影响

冲击内筒质量与冲击能理论上为线性关系，但是由于气体流体及摩擦力的影响，冲击内筒对冲击能的影响便不再是简单的线性关系。仍取该产品的冲击频率为25Hz，内筒质量分别取1.34kg、1.64kg、1.94kg，得到不同质量下的冲击内筒速度，如图11所示。

图11 不同内筒直径条件下，内筒速度变化Fig.11 The Change of Inner Cylinder Velocity with Different Inner Cylinder Mass

由图11可知，当内筒质量分别取1.34kg、1.64kg、1.94kg时，内筒的最大冲击速度无明显变化。为进一步研究内筒质量与输出冲击能之间的相互关系，内筒质量以0.3kg为差值在（0.142～4.342）kg之间取值，同样将仿真结果代入MATLAB R2018b中求解，得到内筒质量与输出冲击能的关系曲线，如图12所示。由图12可知：冲击内筒的有效冲击质量约为（0.3～3.6）kg之间，3.142kg为冲击内筒质量的最佳取值，冲击能可达到56.97J；仿真结果显示：当内筒质量过大（大于3.742kg）时，冲击能传递效率会极大降低。可能原因为：当内筒质量逐渐增大到一定的值时，冲击内筒的加速度加速减小，在有限的时间内能达到的最终冲击速度小，因此冲击能输出较低；而当内筒质量较小时，冲击内筒加速度大，且能获得较大的最终冲击速度，但因零件质量较小，整体冲击能输出依然较低。因此，可以在（0.3～3.6）kg的范围内通过改变冲击内筒质量来改变冲击能输出，达到产品设计所需要的输出值。

图12 内筒质量-冲击能曲线Fig.12 Relationship between Impact Inner Cylinder Quality and Impact Energy

6 结论

内燃捣固镐作为一种高频冲击设备，通过分析其物理结构及工作原理，建立数学模型及仿真模型，验证了该模型具有一定的正确性，可实现对内燃捣固镐冲击特性的快速研究，为新产品的研发提供理论支持，能够弥补在实际开发过程中数据难采集、研究周期长等缺点。通过仿真模型分析，得出了捣固镐冲击系统各状态量及输出量的变化规律；详细研究了冲击内筒直径、质量与冲击能之间的影响关系，可为合理设计及优化该类型产品的气动系统结构参数提供依据。