自适应FOA-SVR在铝电解槽出铝量预测中的应用

黎书文

（贵州理工学院机械工程学院，贵州 贵阳 550003）

1 引言

铝作为航空航天、汽车、建筑和食品等工业的基础原材料，在国民经济中占据非常重要的地位，而电解铝属于传统高耗能行业，素有“电老虎”之称[1-2]。随着计算机网络和计算机技术等信息技术的不断发展，信息化与工业化的不断深化融合，基于铝电解工业的数据分析与挖掘技术，开展数据驱动的铝电解生产过程质量分析与控制技术研究对于提高铝电解行业智能化水平，提高数据行业应用能力具有重要的科学意义和工程实用价值[3]。

针对铝电解生产过程中的数据分析建模及优化控制理论体系，文献[4]提出了一种去噪功能FCM算法的槽况分类多支持向量机氧化铝浓度预测方法，该方法具有预测精度高、训练简单等优点。文献[5]提出了一种用粒子群算法优化最小二乘支持向量机的铝电解氧化铝浓度预测模型，该模型提高了预测精度和计算速度。文献[6]基于粒计算理论，提出了一种基于时间粒的铝电解过热度预测模型，该模型有效提高了过热度的预测精度。上述研究为电解铝生产控制提供了有力支撑，但是缺少对电解槽出铝量的研究。

支持向量回归对于非线性问题具有良好的处理能力，克服了神经网络过拟合、局部最小等缺点[7]，能够有效应用于铝电解槽出铝量预测。但是由于参数设置经验依赖性强，影响支持向量回归精度。因此，为提高支持向量回归预测精度，设计了一种自适应果蝇优化算法优化[8]支持向量回归，建立了自适应FOA-SVR铝电解槽出铝量预测模型，该模型有效解决了支持向量回归机参数选择难的问题，提高了预测效率和预测精度，验证了该模型的有效性，为铝电解槽产量预测提供了一定的思路。

2 SVR算法原理

支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）是支持向量机的（Support Vector Machine，SVM）的一个重要分支。通过非线性映射将样本数据从低维空间映射到高维空间，提高了模型的泛化能力[9]，被广泛的应用于回归预测问题。该非线性映射定义为：

式中：x—输入的样本数据；λ—特征空间的权重向量；δ—截距。

为了保证支持向量回归机模型良好的稀疏性，引入松弛因子ξ，ξ*，将该问题转化为求解最小化目标函数。目标函数为[10]：

3 自适应FOA-SVR模型

3.1 自适应果蝇优化算法

果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）是基于果蝇觅食行为的仿生学原理而提出的一种新兴群体智能优化算法[11]。FOA通过模拟果蝇利用敏锐的嗅觉和视觉进行捕食的过程，FOA 实现对解空间的群体迭代搜索。该算法具有原理易懂、操作简单、易于实现，局部搜索能力较强等优点，但同时也存在全局寻优能力弱，收敛速率慢等问题，因此为提高果蝇优化算法的搜索能力，将果蝇搜索空间扩大到三维[12]，并引入自适应惯性权重，具体步骤如下：

（1）初始化果蝇群体位置：

（2）果蝇通过嗅觉随机寻找飞行距离与方向。

式中：w—自适应惯性权重；g—算法当前迭代代数；maxgen—算法最大迭代次数。采用式（8）余弦自适应惯性权重，迭代初期，惯性权重较大，有利于提高全局寻优能力，迭代后期，惯性权重较小，能够加快局部寻优能力。

（3）果蝇无法确定食物的具体方位，所以先计算果蝇此时的位置距离原点的距离，然后计算味道浓度判别值。

（4）将（3）所求的味道浓度判别值代入到味道浓度判别函数中，求出该果蝇个体的味道浓度。

（5）寻找到该果蝇群体中的味道浓度最高的果蝇个体。

（6）保留最佳味道浓度值与对应的坐标位置，果蝇通过视觉飞去该位置。

（7）进入迭代优化过程，重复执行（2）～（6），判别该次味道浓度是否优于上次，若是，则继续执行（6）。

3.2 基于自适应FOA-SVR的铝电解槽出铝量预测模型

为提高SVR预测精度，采用自适应FOA对SVR中的惩罚因子C和高斯核参数σ进行优化，并选取槽平均电压、槽电阻、槽温度、加料量、氟盐量等5个影响铝电解槽出铝量的因素作为自适应FOA-SVR 模型输入向量，以铝电解槽出铝量为自适应FOASVR模型输出向量。以出铝量预测值和实际值的最小均方误差（Mean Square Error，MSE）作为自适应FOA-SVR的寻优目标。

式中：n=1，2，…，N—预测样本数；—样本n铝电解槽出铝量的实际值；yn—样本n铝电解槽出铝量的预测值。

4 实验分析

4.1 实验环境

为对提出模型的有效性进行验证分析，选择某公司实际生产数据中的550条数据作为样本数据，其中训练集样本500条，测试集样本50条。基于MATLAB仿真软件，进行了实验设计，并将自适应FOA-SVR模型与FOA-SVR模型进行了实验对比。其中部分样本数据，如表1所示。

表1 铝电解槽部分生产采样数据Tab.1 Sample Data of Aluminum Electrolytic Cell Production

4.2 实验结果

为有效进行实验对比，果蝇种群个数统一设置为20，迭代次数统一设置为50，采用10折交叉验证法进行验证。基于自适应FOA-SVR模型的铝电解槽出铝量预测值与实际值对比结果，如图1所示。图1中，横坐标测试集样本点编号，测试集样本点个数为50，纵坐标表示出铝量，铝电解槽出铝量实际值和预测值分别采用两种符号表示，由出铝量实际值和预测值的对比曲线可得，基于自适应FOA-SVR 的铝电解槽出铝量预测模型具有较好的拟合效果，表明预测精度较好。为对自适应FOA-SVR模型的预测精度和收敛效率进行分析，将其与基本FOA-SVR模型进行对比，MSE误差曲线对比图，如图2所示。图2中，横坐标表示进化代数，纵坐标表示适应度值即MSE误差值，自适应FOA-SVR 误差曲线和FOA-SVR误差曲线分别采用不同曲线表示，由对比曲线可得，自适应FOA-SVR 模型相比FOA-SVR 模型具有较高的收敛效率。因此，基于自适应FOA-SVR铝电解槽出铝量预测模型具有较高的预测精度和预测效率。

图1 铝电解槽出铝量预测值与实际值对比结果Fig.1 Comparison Results of Predicted and Actual Values of Aluminum Output in Aluminum Reduction Cell

图2 MSE误差曲线对比图Fig.2 MSE Error Curve Comparison Chart

5 结论

针对铝电解槽出铝量问题，基于铝电解槽生产数据，提取槽平均电压、槽电阻、槽温度、加料量、氟盐量等5个影响铝电解槽出铝量的因素作为模型特征建立了一种自适应果蝇优化的支持向量回归模型。自适应果蝇优化算法提高了搜索空间，引入了自适应权重系数进行步长控制，进行支持向量回归参数优化。通过10折交叉验证法验证了自适应FOA-SVR模型的有效性，且具有较高的回归精度以及收敛效率，能够有效对铝电解槽出铝量进行预测。