匀速运动点电荷的电磁场的波动性

吴冰驰

(广东工业大学轻工化工学院 广东 广州 510000)

点电荷激发的静电场表达式只是空间变量的函数，静电场的分布不随时间变化，静电场的传播并非是超距传播，而是静电场处于平衡状态.静电场的传播速度直接给出是光速，传播方式却没有进一步说明，其实静电场的传播方式和匀速运动电磁场的传播方式是相似的，在对匀速运动的点电荷的电磁场场强方程求解二阶偏导数时，发现匀速运动点电荷激发的电磁场方程符合波动方程特征.

1 匀速运动点电荷电磁场方程的二阶偏导数

真空状态，在空间直角坐标系中，点电荷q在t=0时从原点出发，沿x轴正方向以速率v做匀速直线运[1,2]，t时刻位于x轴上的点A(vt,0,0)，r=(x-vt)i+yj+zk是点电荷q到场点P(x,y,z)的矢径，矢径r与电荷运动速度v之间的夹角为θ,如图1所示.

图1 沿x轴正方向匀速运动的点电荷

由电动力学可知，沿x轴正向以速率v匀速运动的点电荷q,其产生的电场和磁场可表示为

(1)

(2)

式(1)中场强E可分解为3个坐标轴方向的分矢量

(3)

(4)

(5)

对式(3)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

对式(4)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

对式(5)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得

(16)

Ex+Ey+Ez=E

(17)

因此式(10)、(15)、(16)合并为

(18)

同理可得

(19)

式(18)和(19)为电场和磁场的波动方程，真空中匀速运动的点电荷的电磁场符合波动方程特征，波的相速度为光速c.

2 结束语

匀速运动的点电荷的电磁场方程符合波动方程特征并不是计算错误，如果否定它的波动性，需要对波动的判定标准重新认识.