理解概念教学内涵 促进知识有效建构

胡娓

◆摘  要：数学概念是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心。正确理解数学概念，有利于学生在后续的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。

◆关键词：数学概念;概念教学;“分数的意义”;分数单位

“分数的意义”是有关数的概念课，是在学生三年级已经初步认识了分数的基础上进行教学的。对于有关数的概念课，常有一种教师越上越抽象，学生越学越枯燥的现象，如何将概念教学准确落实？让学生在学习中走向深入，成为教师教学思考的重点。在引导学生实践建构概念教学的过程中，也实现了自我概念教学观念的重构。

一、抓住新旧知识的连接点，唤起学生已有的知识经验

【教学片断1】

师：老师这儿有一个分数1/4，还认识它吗？怎么读？你能举例说明1/4的含义吗？

刚才几位同学所说的用到了一个特别关键的词（平均分）。把一个苹果、一个月饼、一张纸平均分成四份，其中的一份就可以用1/4来表示，这就是我们以前所学的一个知识点，把一个物体平均分成四份，这样的一份就可以用1/4来表示。

【思考】

影响概念教学因素有多种，然而学生原认知结构中的知识是制约概念掌握的主要因素之一。五年级学生对分数已有了初步的认识，教学中，教师充分尊重学生的学习基础，以谈话引入，简约而富有实效。先让学生说说已经了解的分数知识，找准教学的起点，唤醒学生对分数的已有认知，引发对分数意义的进一步探究。。

二、大量感知，深入理解概念

【教学片断2】

师：这儿有一盒巧克力，我要把它平均分给四位同学，每人会得到这盒巧克力的多少呢？

你们都说得到这盒巧克力的1/4，盒子里有4块巧克力，现在从这四块巧克力中你还能找到1/4吗？

大家认为这一块巧克力是四块巧克力的1/4，可这是一块巧克力，怎么说是1/4呢？

原来在这里我们是把四块巧克力看作一个整体，把它平均分成四份。这样的一份就是这个整体的1/4。

现在请你们动脑筋再来找一找8个圆片或12根小棒的1/4。

谁能到黑板前面分一分，说一说你是如何找到8个圆片的1/4的？这个1/4是谁的1/4？8个圆片的1/4是多少？

那12根小棒的1/4，你会找吗？

小结：我们可以把一个物体看成一个整体，也可以把4块巧克力，8个圆片，12根小棒等一些物体分别看成一个整体，这些不同的整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 观察这三幅图，你有什么发现？

虽然都是平均分成四份，但是单位“1”的量不一样，所以每一份的数量就有可能不一样。想一想在我们生活中，还可以把什么看作单位“1”.

可以把1米看成单位1吗？把1米平均分成10份，每份是1米的1/10，也就是1/10米，2份是2/10米，也就是说一个计量单位也可以看成单位“1”。

【思考】

概念的形成是一个积累渐进的过程，因此，在概念的教学中，要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的，在很大程度上还需依靠丰富的感性材料，从具体操作、交流活动中概括抽象出数学概念。学生用不同的一个物体、一个计量单位或一些物体表示出单位“1”，又让学生发散思维，拓展单位“1”的内涵，举出生活中更多的单位“1”，开阔学生视野。老师引领学生将丰富的信息，整合建构，整体感悟，智慧地解决。

三、让学生透彻理解概念的本质，举例归纳，逐层抽象

【教学片断3】

师：我们把12根小棒看作单位“1”，把单位“1”平均分成四份，其中的一份是1/4。那你还能把12根小棒分一分，创造出不同的分数吗？

学生汇报交流。

师：平均分成四份可以得到分数，平均分成三份可以得到分数，平均分成六份也可以得到分数。谁来说一说你是怎么得到这些分数的？

也就是把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们今天要理解的分数的意义。比较每一行第一个分数，它们有什么相同点？

这几个分数的分子都是1，它们都是组成分数的最小单位。分数和整数一样，也有计数单位，像这样表示一份的数就是它们的分数单位。比如1/4，3/4，4/4这些分数的分数单位是1/4;1/3，2/3，3/3的分数单位是1/3;老师说一个分数，你能快速的回答出它的分数单位吗？7/50的分数单位是几？1000……

你们怎么能这么快就说出每个分数的分数单位？

原来只要知道了分母是幾，这个分数的分数单位就是几分之一。也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的。

【思考】

概念的形成是从大量的实际例子出发，经过比较，从而找出一类事物的本质属性。通过把12根小棒再分一分，创造出不同的分数。让学生通过操作借助直观，思考“怎样得到这些分数”，让学生明白这样的分数是由若干个一份组成的，所以这样的一份很重要，它是组成分数的最基本的单位，也就是分数单位。在本课教学实施中，教师尊重学情，把握概念课教学的特点。让学生结合已有知识，运用学习素材，通过观察比较、分析异同、抽象概括等一系列学习活动，体会分数的意义，理解分数表示多少的相对性。同时渗透数形结合、一一对应的数学思想，发展学生数学抽象、数学建模等核心素养。

通过一节课的设计思考和教学实践反思，让我感受到一个概念的认知不是孤立的，需要动用许多认知素材，更需要激发学生对学习过程的原认知水平。让学生在主动构建新知的同时，形成知识网络的动态连接，最终内化为一种数学思考和观念。

参考文献

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