高强钢组合K形偏心支撑框架抗震性能对比研究

田小红， 苏明周， 宋 丹， 李 慎

(1. 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，西安 710048； 2. 西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；3. 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

高强钢组合偏心支撑框架结构(high strength steel composite eccentrically braced steel frames，HSS-EBFs)兼有偏心支撑框架和高强钢的优势，在大震作用下，通过耗能梁段充分发展塑性耗散地震能量，而框架梁、柱和支撑由于采用高强钢仍保持弹性或部分进入塑性，合理利用了高强钢强度高，在相同设计条件下较普通钢构件尺寸小，自质量轻的优点。目前，国内外对HSS-EBFs的研究尚处于探索阶段。国外，Dubina等[1]对不同钢材组合的EBFs进行了拟静力试验研究，并对高强钢和普通钢的组合情况进行了分析。国内，段留省等[2-9]对HSS-EBFs进行了试验和理论研究：首先对缩尺比例为1/2的单层单跨高强钢组合K形和Y形EBFs平面试件进行了单调加载试验和循环加载试验，研究了剪切屈服型和弯曲屈服型试件的抗震性能和破坏模式；然后对3层K形和Y形HSS-EBFs整体试件(缩尺比例为1/2、耗能梁段为剪切屈服型)进行了振动台试验和低周往复加载试验研究。研究表明：HSS-EBFs耗能能力强、承载力高、延性好，与弯曲屈服型试件相比，剪切屈服型试件的耗能能力、承载力和延性更优良；强震作用下，耗能梁段的弹塑性变形耗散了大部分地震能量，非耗能构件基本处于弹性受力状态，说明HSS-EBFs是一种有利于震后修复的双重抗侧力体系。深入研究HSS-EBFs结构体系的抗震性能，能够为该结构体系的设计和工程应用提供参考[10]，丰富和完善我国的抗震钢结构体系，对推广高强钢在抗震设防地区的应用，具有重要的工程应用价值。

为研究不同水准地震作用下，不同强度组合、不同层数K-HSS-EBFs的抗震性能，评估其在不同水准地震作用下安全性，设计了10层、15层和20层三组K-HSS-EBFs算例，每组算例包括一个传统偏心支撑钢框架(Q345-X，Q345表示除耗能梁段外各构件材料均为Q345钢，X表示算例层数)、两个高强钢组合偏心支撑框架(Q460-X和Q690-X，Q460表示除耗能梁段外各构件材料均采用Q460钢，Q690表示除耗能梁段外各构件材料均采用Q690钢，X表示算例层数)，所有算例耗能梁段均采用Q345钢。每组算例的平面布置相同，设计条件相同，仅材料选择不同。支撑形式均为K形，耗能梁段均为剪切屈服型。

1 振动台试验及有限元验证

1.1 振动台试验

田小红等对一个缩尺比例为1/2的3层K-HSS-EBF试件进行了振动台试验研究。试件框架梁柱均采用Q460C高强度钢材，耗能梁段和支撑采用Q345B普通钢材。试件尺寸如图1所示，耗能梁段为长度为350 mm (剪切屈服型)，详细的试验概况和试验数据见田小红等研究。

图1 试验模型(mm)

1.2 有限元模型

文献[8]采用有限元分析软件ANSYS建立了田小红等研究中振动台试验试件的有限元模型，如图2所示。通过将试验测量值与有限元分析结果进行对比，从结构自振周期，耗能梁段应力云图，测点响应包络值和测点时程响应四个方面验证了有限元分析方法的可行性和适用性。更详细的分析结果及对比数据见Tian等的研究。

图2 有限元模型

2 模型设计及地震波选取

采用基于性能的抗震设计(performance based seismic design, PBSD)方法设计了10层、15层和20层三组算例。PBSD法能够预测结构的非弹性变形状态，控制结构实现整体失效模式，避免结构薄弱层的出现，使结构的层间侧移、耗能梁段转角沿高度趋于均匀。

2.1 模型设计

2.1.1 10层算例

10层算例层高3.6 m，柱距7.2 m，X向5跨，Y向3跨。结构偏心支撑及平面、立面布置，如图3所示。

图3 结构布置图(mm)

设计条件：设计地震分组为第一组，地震基本加速度为0.3g，抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类。荷载选择：屋面恒荷载6 kN/m2，上人屋面活荷载取2 kN/m2，雪荷载0.35 kN/m2，楼面恒荷载(含楼板自质量)5 kN/m2，活荷载2 kN/m2。

耗能梁段采用Q345钢，长度为900 mm。现浇楼板采用C30混凝土，厚120 mm。框架柱截面为方钢管，框架梁、支撑和耗能梁段截面均为焊接H型钢。

2.1.2 15层算例

15层算例层高3.3 m，柱距6 m，X向5跨，Y向5跨。结构平面、立面及支撑布置，如图4所示。耗能梁段长度均为800 mm。其余设计条件均与10层算例相同。

图4 结构布置图(mm)

2.1.3 20层算例

20层算例1～4层层高4.5 m，5～20层层高3.3 m，柱距6.0 m，X向5跨，Y向3跨。结构平面、立面及支撑布置，如图5所示。耗能梁段长度均为600 mm。设计地震基本加速度为0.2g，1～4层楼面活载取3.5 kN/m2，5～20层为2.0 kN/m2，其余设计条件均与10层算例相同。

图5 结构布置图(mm)

选取各算例Y轴方向一榀框架(见图3～图5阴影部分)作为分析对象，按照Tian等的方法建立有限元模型，建模时用MASS21单元模拟楼板质量，施加于框架梁和框架柱节点处(即分析过程中考虑楼板质量，忽略楼板刚度)。钢材屈服强度均取名义值，材料本构模型选用考虑包辛格效应的双线性随动强化模型，弹性模量E=2.06×105MPa，切线模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考虑焊接残余应力和初始几何缺陷的影响。打开程序大变形效应，以计入P-Δ效应对结构受力性能的影响。

2.2 地震波的选取

地震动记录的选择包括地震动记录的数量选择与地震动记录的选择方法两方面内容。关于地震动记录数量，许多学者提出了不同的建议。文献[11]在关于IDA研究与应用中，依据震级、距离、场地特性等选择20条地震动记录，Shome等认为10～20条地震记录能产生足够的精度评估结构抗震性能。在地震动记录选择方法方面，文献[12-13]从地震震级、距离等方面考虑。本文以抗震规范规定的地震动设计反应谱为目标谱，在太平洋地震工程研究中心数据库中取10条地震波，如表1所示。

表1 地震记录

利用以上10条地震记录对各算例进行动力时程分析，加速度幅值ki分别为0.11g，0.18g,0.22g,0.30g,0.36g,0.40g,0.51g,0.62g,0.72g,0.82g,0.92g和1.02g，…，当地面峰值加速度超过1.02g后，以0.2g逐步增大，直至结构破坏。

判断破坏的依据如下：对于传统偏心支撑钢框架，当结构弹塑性层间位移角达规范限值或者耗能梁段变形过大导致不收敛时，认为结构破坏，停止继续加载；对于高强钢组合偏心支撑框架，当除耗能梁段以外的任意构件屈服或者耗能梁段变形过大导致不收敛时，认为结构破坏，停止继续加载。

3 结果分析

3.1 耗能梁转角

耗能梁段变形是衡量结构抗震性能的重要参数。结构的塑性发展程度与耗能梁段转角的大小有关，美国钢结构抗震设计规程AISC 341-16规定剪切屈服型耗能梁段塑性转角限值为0.08 rad，这一规定与层间侧移限值类似，可防止结构因刚度偏小而导致变形过大。

10层各算例在3号地震波(Chi-Chi波)作用下地震响应较大。由图6(a)可知，对于算例Q345-10，Q460-10和Q690-10，当PGA达到0.30g时，耗能梁段开始进入塑性变形阶段，耗能梁段转角最大值分别为1/63 rad，1/63 rad和1/36 rad；当PGA达到0.51g时，框架梁柱和支撑均处于弹性状态，耗能梁段转角最大值分别为1/25 rad，1/17 rad 和1/14 rad(见图6(b))；当PGA达到1.62g时，算例Q345-10层间位移角最大值达到0.022 rad，超过规范限值； 当PGA达到1.42g和2.62g时，算例Q460-10和Q690-10框架梁开始屈服，达到定义的极限状态，停止继续加载。此时，各算例耗能梁段塑性变形更加充分，耗能梁段转角最大值分别到达1/8 rad，1/10 rad和1/7 rad (见图6(c))。

图6 10层算例耗能梁段转角-剪力关系曲线

15层各算例中，Q345-15在3号地震波(Chi-Chi波)、Q460-15在2号地震波(Kern波)、Q690-15在1号地震波(Imperial波)作用下地震响应较大。由图7(a)可知，当PGA达到0.30g时，耗能梁段开始进入塑性变形阶段，耗能梁段转角最大值分别为1/67 rad，1/100 rad和1/112 rad；当PGA达到0.51g时，框架梁柱和支撑均处于弹性状态，耗能梁段转角最大值分别为1/22 rad，1/30 rad 和1/17 rad(图7(b))；当PGA达到1.42g时，算例Q345-15层间位移角最大值为1/50 rad，达到规范限值；当PGA达到0.92g和1.42g时，算例Q460-15和Q690-15框架梁开始屈服，达到定义的极限状态，停止继续加载。此时，各算例耗能梁段塑性变形更加充分，耗能梁段转角最大值分别到达1/11 rad，1/17 rad和1/5 rad(见图7(c))。

图7 15层算例耗能梁段转角-剪力关系曲线

20层各算例在1号地震波(Imperial波)作用下地震响应较大。当PGA达到0.18g，0.18g和0.22g时，Q345-20，Q460-20和Q690-20耗能梁段开始进入塑性变形阶段，由图8(a)可知，耗能梁段转角最大值分别为1/200 rad，1/125 rad和1/63 rad；当PGA达到0.51g时，Q345-20框架梁已进入塑性状态，Q460-20和Q690-20框架梁柱和支撑均处于弹性状态，耗能梁段转角最大值分别为1/14 rad，1/21 rad 和1/14 rad(见图8(b))；当PGA达到0.92g时，算例Q345-20层间位移角最大值为1/50 rad，达到规范限值；当PGA达到0.42g和1.42g时，算例Q460-20和Q690-20框架梁开始屈服，达到定义的极限状态，停止继续加载。此时，各算例耗能梁段塑性变形更加充分，耗能梁段转角最大值分别到达1/12 rad，1/12 rad和1/5 rad(见图8(c))。

图8 20层算例耗能梁段转角-剪力关系曲线

由以上分析可知，随着PGA的增大，各算例耗能梁段首先进入塑性状态，并逐渐发展，直至达到规定的极限状态。值得注意的是，对于算例Q690-10，Q690-15和Q690-20层间位移角达到规范限值时，框架梁、框架柱和支撑并没有进入塑性变形状态，还可以承受更大的地震作用。

耗能梁段转角最大值对比分析结果，如图9所示。由图9可知，开始屈服和8度罕遇地震作用下，各组算例的耗能梁段转角最大值与框架梁柱和支撑采用钢材强度没有趋势性关系。结构达到定义的极限状态时，Q690-X系列承受的地震作用最大，耗能梁段转角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。

图9 不同阶段耗能梁转角对比

3.2 耗能梁塑性应变

高强钢组合偏心支撑框架通过耗能梁段的塑性变形吸收地震能量，为了解地震过程中耗能梁段的塑性发展情况，图10～图12给出了各组算例在不同阶段时，耗能梁段的塑性应变包络曲线。由图可知，随着PGA的增大，耗能梁段塑性变形逐渐增大。对于10层算例(见图10)，当PGA=0.30g时，Q690-10的9层和10层耗能梁段、Q460-10的8层和9层耗能梁段，Q345-10的2层、3层、5～10层耗能梁段均开始出现塑性变形；8度罕遇地震作用下，Q345-10仅1层耗能梁段没有屈服，Q460-10的1层和4层耗能梁段没有屈服，Q690-10的塑性变形集中在8～10层；达到定义的极限状态时，各层耗能梁段的塑性变形趋于均匀，且三个算例的耗能梁段塑性应变包络曲线变化规律大致相同。Q690-10的耗能梁段塑性应变最大值为0.117，Q345-10为0.095，Q460-10为0.088。

图10 10层算例耗能梁段塑性应变包络曲线

图11 15层算例耗能梁段塑性应变包络曲线

图12 20层算例耗能梁段塑性应变包络曲线

对于15层算例，当耗能梁段开始屈服时，耗能梁段的塑性变形集中在部分楼层；8度罕遇地震作用下，Q345-15和Q460-15大部分楼层的耗能梁段屈服，Q690-15的塑性变形集中在2～5层、11～14层；达到定义的极限状态时，Q690-15耗能梁段塑性应变最大值为0.092，Q345-15为0.073，Q460-15为0.022。

对于20层算例，当耗能梁段开始屈服时，Q690-20的塑性变形出现2～4层、17～19层，19层耗能梁段塑性应变最大，Q460-20和Q345-20耗能梁段的塑性变形规律相同，出现2层和4层，3层耗能梁段塑性应变最大；8度罕遇地震作用下，Q345-20和Q460-20的全部耗能梁段均已屈服，Q690-20的5～12层耗能梁段尚未屈服；达到定义的极限状态时，三个算例的耗能梁塑性应变包络曲线规律相同，Q690-15耗能梁段塑性应变最大值为0.117，Q345-5为0.069，Q460-5为0.055。

综上，8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段进入塑性变形阶段，Q690-X则依靠部分耗能梁段的塑性变形耗散地震能量；耗能梁段的塑性变形随钢材强度的提高而增大，这是因为相同设计条件下，钢材强度越高，构件截面越小，结构刚度越小，相同地震作用下变形越大。高强钢组合偏心支撑框架结构的层间侧移和耗能梁段转角沿结构高度分布与普通钢偏心支撑框架结构一致，且比较接近。

3.3 层间位移角

层间位移角是衡量框架结构结构性破坏的最佳选择，我国抗震规范规定多、高层钢结构在多遇地震和罕遇地震作用下结构的弹性层间位移角限值和弹塑性层间位移角限值分别为1/250和1/50。

图13、图14为各算例在8度多遇、8度罕遇地震作用下层间位移角平均值包络曲线。

由图13(a)可知，当PGA为0.11g时(8度多遇)，10层算例包络曲线最大值分别为1/556 rad，1/500 rad和1/435 rad；由图13(b)可知，15层算例包络曲线最大值分别为1/500 rad，1/455 rad和1/400 rad；由图13(c)可知，20层算例包络曲线最大值分别为1/400 rad，1/358 rad和1/345 rad。均小于规范限值。

图13 PGA=0.11g(8度多遇)

当PGA为0.51g时(8度罕遇)，由图14(a)可知，10层算例包络曲线最大值分别为1/132 rad，1/110 rad和1/90 rad；由图14(b)可知，15层包络曲线最大值分别为1/105 rad，1/99 rad和1/81 rad；由图14(c)可知，20层算例包络曲线最大值分别为1/101 rad，1/95 rad和1/78 rad。均小于规范限值。

图14 PGA=0.51g(8度罕遇)

综上，在8度多遇和8度罕遇地震作用下，结构层数相同层时，层间位移角随钢材强度的提高而增大；采用的钢材强度相同时，层间位移角随层数的增加而增大，但均小于规范限值。说明相同水准地震作用下，高强钢组合K形偏心支撑框架结构的变形较传统K形偏心支撑钢框架结构大，且层数越高变形越大，但仍满足抗震规范的限值要求，具有良好的抗震性能和耗能能力，有足够的承载能力和抗侧刚度。由于Q690钢的强度比Q345钢提高较多，而Q460钢的强度提高较少，极限状态时，Q690-X承受的最大地震作用比Q345-X大，而Q460-X承受的最大地震作用比Q345-X低。高强钢组合偏心支撑框架结构的层间侧移角沿结构高度分布与普通钢偏心支撑框架结构一致，且比较接近。

4 结 论

通过对三组高强钢组合K形偏心支撑框架和传统偏心支撑钢框架进行对比分析，得到以下结论：

(1) 高强钢组合偏心支撑框架结构的层间侧移角沿结构高度分布与普通钢偏心支撑框架结构一致，且比较接近。

(2) 8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段进入塑性变形阶段，Q690-X则依靠部分耗能梁段的塑性变形耗散地震能量。高强钢组合K形偏心支撑框架结构的层间位移角满足抗震规范的限值要求，具有良好的耗能能力，有足够的承载能力和抗侧刚度。

(3) Q460-X的框架梁柱或支撑屈服时，层间位移角尚未达到规范规定的限值；Q690-X塑性层间位移角到达规范限值时，框架柱、框架梁和支撑均处于弹性变形阶段，还可以承受更大的地震作用。可见，对于Q690-X，用规范规定的弹塑性层间位移角限值作为控制指标进行设计偏保守。

(4) 极限状态时，Q690-X系列能够承受的地震作用最大，耗能梁段转角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。耗能梁段的转动量越大，塑性变形量也就越大，塑性变形发展过程就越长，吸收和耗散的地震能量就越大。因此Q690-X抗震性能最好，Q345-X次之，Q460-X最差。

(5) PBSD法能够保证偏心支撑钢框架结构在罕遇地震作用下仅耗能梁段进入塑性，而其他构件不需耗能保持弹性工作状态，更加突出耗能梁段在偏心支撑结构中的耗能作用，有利于结构的震后修复。