以问题驱动促深度学习

叶芗

【摘  要】问题驱动指在教学中紧扣数学学习中具有关键性和挑战性的问题或问题系统，把学生的思维引向深度，从而最大限度地激发其探究、感悟和理解数学教学内容的本质，培养学生的数学素养。如何借助核心问题促进学生深度学习，是我们近年来一个重要的研究方向。

【关键词】问题;深度;学习

中图分类号：G623      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）09-0187-02

【Abstract】 Problem-driven refers to the key and challenging problem or problem system in mathematics learning in teaching， which leads the students' thinking to the depth， so as to maximize their exploration， perception and understanding of the nature of mathematics teaching content. Cultivate students' mathematical literacy. How to promote students' deep learning with the help of core issues has been an important research direction in recent years.

【Keywords】Problem; Depth; Learning

教学是一个以问题为纽带，让学生在不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中发展学生的学习力。核心问题引领下的深度学习，紧扣数学学习中具有关键性和挑战性的主题，设置大环节的核心问题，让学生带着问题进入课堂学习。本文基于三年级“认识面积”为教学案例，探讨教师如何基于教学实际内容进行问题驱动，从而促进学生在课上的深度学习，进而有效达成课堂教学目标。在小学数学知识体系中，“面积”是重要的几何学习内容，学生是否正确掌握会影响到今后其他“体积”内容的学习。同时，考虑到这个“面积”是三年级学生陌生的知识，但是又具有存在熟悉的，毕竟之前学过“周长”，因而从“周长”到“面积”是其空间形式认识的一次跨越，学习起来具有一定的难度。为此，基于以上的认识，笔者设计如下两个课堂核心问题，即核心问题（1）什么是面积？核心问题（2）怎么样比较两个图形的面积大小？下面结合教学实际，进行如下教学探讨：

一、从本源处发问，理解面积的含义

面积这个几何概念如何理解是教学重点内容，当然也是本课的核心问题之一。为此，教师需要设计一些有效的教学活动，让学生去理解这个概念。为此，笔者在课堂中开展了两个不同层次的教学环节。

（一）以“触”为主，让学生充分感知

上课伊始，教师需要引导学生将“点、线、面”串联形成一个体系并感受“面有大有小”，由此引出课题“认识面积”。1.摸一摸：你能从身边的物体上找到它的面并用手摸一摸吗？（学生摸摸数学书封面，铅笔盒的上面，课桌面，圆柱的面等）2.比一比：谁的面大，谁的面小。（课件展示带有格子纸的两种不同图形，并在学生草稿纸上量一量）3.说一说：这些面有什么不同？（课件上出示很多图形，它们有的面是平的，有的面是弯曲的，有的面大，有的面小）在说一说中感受到“物体表面的大小就是它的面积”。4.找一找：找一找身边的物体，说出它们的面积。

通过上面的“摸一摸、比一比、说一说、找一找”多种形式的活动，教师旨在充分调动学生对教学知识认识所需要的感官，能更好地理解什么是面积的基本概念。在实际教学中，教师作为课堂教学的引领者，需要发挥学生的个性活动的积极性，让学生主动参与以上活动，尽量不要过多干涉学生的理解，让学生逐步理解概念，旨在促进学生几何构建探索能力。

（二）理解“图形之面”深化面积认识

形象的物体表面是学生富有经验的，那么平面图形呢？基于这个想法设计了这样的一道题：课件展示几种图形，它们都有面积吗？如果有面积，请你摸一摸它的大小，并说说什么是它的面积;如果没有，想想为什么？在上面的各项活动中，很快学生得到结论：封闭图形的大小是它的面积，而角没有面积，因为它没有封闭。基于上面学生在“摸一摸、说一说，辩一辩”中主动构建面积概念，可以说是突破了重点。为此，教师要引导学生在生活中场面的平面就是对“面”的直观理解，而教师在教学中则需要将这些“图形之面”同课上的“面积”的“面”构建联系。于是，教师需要引导学生对生活中的某些物体表面在“描边”后形成的封闭图形，再让学生理解这个封闭图形所在的面的特点，进而深度认识到封闭图形的大小是确定的。于是让学生理解到封闭图形所围成的区域就是一个面，而这个面的大小就是图形的面积，在上面的深度认识中再次对“面积”概念的理解，有效地达成教学目标。

二、从困惑点追问，把握面积本质

（一）探究以“动”为主，让学生充分体验

交流比较方法，引发认知冲突。下面为部分教学实录：同一个核心问题学习探究，对于不同学生来说，难度是不同的，教师要给不同的学生搭建脚手架。例如，怎么样比较两个图形的面积大小？教师可以提前为学生准备好所需学具有尺子、剪刀、两个不同的图形、小图形等，学生在小组活动时，有的学生会选择用剪刀剪一剪、拼一拼。有的学生选择用尺子量长与宽，有的学生用小图形铺一铺，还有的学生直接在图上画格子，不管用什么方法，是否成功，学生在体验中逐步寻找解决问题的方法。

（二）深化以“比”为主，让学生充分梳理

张奠宙教授在《深入浅出，平易近人——怎样测量长度、面积和体积》文章中对小学数学教材中关于“测量”的教材编排进行了梳理与分析，长度、面积和体积的概念进行了阐述，指出长度、面积、体积都是几何度量领域的概念，他们都具有“数”的属性，即找到一个合适的数对其数学属性进行描述，且都具备“有限可加性”“运动不变性”和“正则性”三个特性。笔者通过多次的阅读，理解了这里的“数”其实就是明确一个基本单位，例如，测量长度的基本单位是厘米，面积的平方厘米，体积的立方厘米。这里的数就是确定1个度量单位。同样，郑毓信教授也指出类似的教学方法，其实有些知识或定理看似是“规定”的，但如果没有探究这些“规定”背后的道理，理解它的合理性，真正的学习就很难发生。因此，从铺满小正方形到只铺长和宽再到测量，从数小正方形确定面积到测量计算面积的目标，从“测量面积”到以后“计算面积”理解面积的本质，即计算面积就是面积单位的个数，为后续面积计算做铺垫。

三、从整体处设问，建构度量意义

（一）沟通联系，把握本质

数学知识是很奇妙的，让我们回头看一看，计量长度使用含有刻度的尺子去测量尺子上的刻度，实际上就是测量用的标准，先定下标准，然后去测量，就能知道实际长度了，计量时间时，每一个时间单位其实也是标准，用时间标准去测量，最后得多少时间的结果。计量质量时，我们也先定了质量的标准，才能测量最后得到的有多重，一比较就会有发现，知识之间是相通的，而且测量方法是一样的，面积、长度、质量、时间它们虽然看起来都不一样，但是在数学上，它们都是用小的量为单位去测量大的量。教师就需要引导学生理解知识学习的本质，掌握好一定的思维方法。

（二）紧扣生成，问以促思

课堂上很多精彩的生成都源于教师适度的追问。在以往的“认识面积”教学中，很多教师一般会只教学“面积”知识，不会涉及周长的知识。其实这样的做法，反而让部分同学混淆周长、面积的认知概念。比较两个图形的面积大小时，有学生提出可以算周长来比较面积的大小，究竟可以吗？放手让学生议一议、量一量、算一算，学生发现两个图形的周长一样，但面积不一样。在思辨中进一步分清周长与面积的区别，量后再播放微课，于是，学生会逐步认识到：周长相同时，面积不一定相同;同样，面积相同时，周长也不一定相同，促进学生对概念的分化。

綜上所述，精心设计“核心问题”，给学生充分的时间和空间，让他们经历探究过程，引发学生的深度学习， 他们学会了认知、学会了表达、学会了与他人共处以及学会了思考、学会了创新，才能实现数学教学从知识向经验、思想、能力的深度转化，从而促进学生的持续发展，为未来奠定基础。

参考文献：

[1]陈淑娟.设核心问题，促深度学习[J].教育视界，2020（06）.

（责任编辑  袁  霜）