伺服力矩马达输出转矩影响因素分析

黄橙橙, 严成坤, 张佳楠, 徐殿峰, 张 晋,2

(1. 燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛 066004； 2.河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室，河北秦皇岛 066004；3. 中国航发长春控制科技有限公司, 吉林长春 130000)

引言

电液伺服阀是伺服控制系统的核心控制元件，其综合性能直接影响液压伺服控制性能好坏[1]，力矩马达是其核心元件，因此对力矩马达工作性能的研究尤为重要。

李松晶等[2-3]采用磁流体具有较大磁导率的特点达到改善力矩马达性能目的，同时还利用有限元分析对其噪声与振动展开研究；韩召辉[4]对力矩马达衔铁组件的自激振动特性和前置放大流场分布规律展开研究，对提高其工作性能有一定参考意义； 訚耀保等[5]、李长明等[6]对力矩马达气隙误差与伺服阀零偏以及温度对伺服阀偶件特性之间的联系开展了相关研究；李灵峰等[7]用AMESim仿真得出二级双喷嘴挡板电液伺服阀常见故障对于其功能的影响；刘长海等[8-9]考虑到力矩马达的影响因素并建立其数学模型；李成成[10]研制出力矩马达测试系统，测试出力矩马达主要参数对其性能的影响；莫昱[11]就力矩马达退磁机理及退磁装置进行研究，阐述了位移特性与永久磁铁磁势的关系；徐兵等[12]就弹簧管刚度对伺服系统的影响开展分析；李楠等[13]通过对喷嘴挡板伺服阀分析得出，适当减小力矩马达综合刚度对提高伺服阀的幅频宽十分显著；陈祖希等[14]对伺服系统的性能及故障处理展开了相关分析；延皓等[15]基于偏转射流式伺服阀工作机理，提出关于其动态特性分析以及前置级液动力计算检测的问题；钟亮等[16]通过对液压锁电磁场分析得知，力矩马达输出转矩的大小与工作电压和供电极性有关，并通过试验认证；马小良[17]建立了伺服阀先导级射流放大级的工程化数学模型，为伺服阀结构设计提供参考；刘增光等[18]通过仿真得到伺服阀阶跃响应曲线等参数，为其参数优化和工程应用提供参考；王海玲[19]根据伺服阀的使用特点，提出一种具有良好静态特性的射流偏转板伺服阀，但线圈匝数、气隙面积、衔铁安装位置和永磁体性能等因素对力矩马达输出转矩特性的影响研究较少。

本研究通过搭建AMESim仿真平台，分析了线圈匝数、气隙面积、衔铁安装位置和永磁体性能对于力矩马达输出转矩的影响，并通过试验进行验证。

1 伺服阀力矩马达仿真模型

力矩马达原理图如图1所示，当没有输入电流时，由于其本身的对称性，衔铁两端所受到的电磁力一样，衔铁没有偏转，因此力矩马达所输出的转矩为0；当有电流输入后，在4个气隙处所产生的合成磁通将不再

1.上导磁体 2.衔铁 3.线圈 4.下导磁体 5.弹簧管6.偏转板 7.反馈杆图1 力矩马达原理图

相等，造成衔铁两端所受到的电磁力不相等，那么衔铁将会转动产生输出力矩。

力矩马达衔铁组件运动分析如图2所示，衔铁组件由反馈杆、衔铁和弹簧管等部件构成，其中反馈杆末端的小球位移主要是由弹簧管以及反馈杆的运动所产生。

图2 衔铁组件运动图

当力矩马达未装入主阀时，衔铁组件会在电磁转矩的作用下发生转动，当衔铁发生θ角度的转动后，弹簧管的顶端将会发生水平方向的移动xt，V形槽中心处的位移x1，反馈杆末端小球处的位移x2，同时考虑到衔铁偏转角θ较小，将位移近似表示为：

xt=r1tanθ≈r1θ

(1)

x1=r2sinθ≈r2θ

(2)

x2=(r2+r3)sinθ≈(r2+r3)θ

(3)

式中，r1—— 旋转中心到弹簧管的距离，m

r2—— 旋转中心到槽口的距离，m

r3—— 槽口到反馈杆小球中心距离，m

θ—— 衔铁的偏转角度，(°)

当力矩马达装入主阀时，在电磁转矩的作用下，反馈杆末端小球在初始阶段产生偏移量x2，随后由于V形槽偏离中位使滑阀阀芯两端产生压差，在压差的作用下阀芯会产生对应的位移xv，则反馈杆末端小球的最终位移为(x2+xv)。

衔铁在磁场中电磁力可由式(4)表示：

(4)

式中，F—— 衔铁所受到的的电磁力，N

φ—— 气隙处的磁通，Wb

μ0—— 空气磁导率，Wb/(A·m)

Ap—— 表示磁极面积，m2

在实际情况中力矩马达气隙处的磁极面积Ap和以及空气磁导率u0均为定值，结合式(4)分析得到衔铁所受到电磁力的大小只与气隙处的磁通φ有关。

力矩马达所输出的转矩可由式(5)表示：

(5)

式中，Te—— 力矩马达输出转矩，N·m

r—— 旋转中心到衔铁末端的距离，m

xp—— 衔铁处于中位时气隙初始长度，m

Nc—— 每个线圈的匝数

Mm—— 永久磁铁产生的极化磁动势，A

i—— 输入线圈的电流，A

将公式进一步简化：

(6)

(7)

式中，Kt—— 力矩马达的电磁转矩系数

Km—— 力矩马达的弹簧刚度

将式(6)和式(7)带入到式(5)中，得到式(8)：

Te=Kti+Kmθ

(8)

当输入电流为交流电时，如式(9)所示：

i=Imsin(wt+φ)

(9)

式中，Im—— 电流最大值，A

t—— 时间，s

w—— 角频率，rad/s

φ—— 初相角，rad

将其带入式(8),最终得到式(10)：

Te=KtImsin(wt+φ)+Kmθ

(10)

通过以上分析得知，力矩马达所输出的转矩与线圈的匝数、气隙的初始长度、输入电流、衔铁偏转角度、衔铁中心到末端的距离、气隙处磁极面积、气隙处的磁通与空气的磁导率均有关。

2 伺服阀力矩马达输出转矩分析

根据力矩马达工作原理以及影响力矩马达的因素，搭建其AMESim模型，如图3所示。忽略力矩马达整体磁漏，端口3作为电流的输入口，端口6作为电流的输出口，端口1，5，4，2作为力矩马达电磁力的输出端口。考虑到整体模型的简洁性，将力矩马达电磁模型简化为一个整体，其AMESim模型如图4所示。

输入正弦电流信号如图5所示，电流与时间的关系表达式如式(11)所示，其幅值为30 mA。在不同条件下所输出的永磁体横截面积、长度和剩余磁化强度对输出转矩的影响如图6～图8所示。

图3 力矩马达电磁模型

图4 力矩马达仿真模型

图5 输入电流信号

I=30sin(20πt)

(11)

据图6～图8可知，永磁体的长度以及横截面积对力矩马达的输出力矩影响较小；当其剩余磁化强度为0.6 T时，力矩马达的输出转矩大于0.9 T和1.2 T。

衔铁不同参数条件下输出力矩如图9和图10所示。

图6 永磁体横截面积对输出转矩的影响

图7 永磁体长度对输出转矩的影响

图8 永磁体剩余磁化强度对输出转矩的影响

图9 衔铁中心到衔铁末端距离对输出转矩影响

根据图9和图10可知，随着衔铁中心到衔铁末端距离的增大，输出力矩也在增大，衔铁处于中位时气隙长度对于输出力矩影响不大。

气隙磁面积对于输出转矩的影响如图11所示。由图11可知，随着磁极面积的增加输出转矩在减小。

同时线圈的匝数对力矩马达的输出转矩的影响如图12所示，在同一输入电流情况下，随着线圈匝数的增加，力矩马达的输出转矩也随之增大。

图10 衔铁处于中位时气隙长度对输出转矩的影响

图11 气隙磁极面积对输出转矩的影响

图12 线圈匝数对于输出转矩的影响

3 试验验证

为了验证所搭建的AMESim仿真模型的正确性，搭建试验台来进行测试。由于力矩马达的输出转矩无法测量，采用测量反馈杆上小球的位移来进行验证，其试验原理图如图13所示；通过调节输入电流的大小，得出反馈杆上小球的位移，试验如图14所示；小球的位移与仿真结果对比如图15所示。

图13 力矩马达试验原理图

图14 力矩马达试验

图15 试验结果与仿真结果对比

根据图15的结果来看，随着输入电流的增大，线圈所产生的磁场变大，力矩马达输出的转矩变大，小球的位移增加，仿真值与试验值差距较小，仿真结果具有参考价值。

4 结论

(1) 永磁体的横截面积在60.0～120.4 mm2之间、长度在6.90～13.78 mm之间，对力矩马达的输出转矩影响较小；其剩余磁化强度在0.6 T会增大力矩马达输出转矩，当增大到0.9～1.2 T时会明显减小力矩马达输出转矩；

(2) 衔铁中心到末端的距离在10～20 mm范围内，输出转矩会随着距离的增大而变大；衔铁位于中位时，气隙长度在0.2～0.4 mm范围内对输出转矩影响不大；

(3) 气隙磁面积在8.7～17.3 mm2范围内，随着气隙面积的增加，输出转矩减小；

(4) 线圈匝数在700～1400范围内，随着线圈匝数的增加，输出转矩也在增大。

在力矩马达的设计中，应当将永磁体剩余磁化强度，衔铁中心到末端的距离，气隙的磁面积和线圈匝数综合考虑，才能使其工作效能最佳。