乌东德水电站洞室开挖围岩应力重分布的数值分析

秦 堃，杨 智

(1.绵阳职业技术学院建筑工程系，四川 绵阳 621000；2.河海大学力学与材料学院，江苏 南京 210098)

0 引 言

近年来，我国大型水利工程日益增多，很多地区正加快兴建大型输水隧洞与地下洞室[1]。乌东德水电站位于金山江沿线上，是一座大型水利枢纽系统，地下洞室的建设对水电站的稳定和安全性有至关重要的影响。多数水电站的地下洞室在开挖过程中采用锚杆支护方式，围岩中的应力状态由于开挖支护而发生重新分布[2]。洞室围岩的应力重分布与开挖面的几何形状、地应力、支护的材料性质及支护形式等因素有重要联系[3]。洞室围岩的应力重分布状态对岩体开挖的稳定性有重要影响，是保证开挖稳定性的关键因素[4]。

数值模拟计算方法是研究地下洞室开挖应力分布问题的重要手段，采用数值分析软件可对不同工况下洞室开挖的围岩应力状态进行有效反馈[5]。耿建仪等[6]采用MIDAS软件分析了锚杆长度、形状和材料性质等因素对开挖过程中围岩的应力分布的影响规律，提出了基于现场监测数据的锚杆支护设计方案。邹洋等[7]利用DEM分析方法建立不同应力状态与断面形式的隧洞开挖模型，获得了围岩在不同开挖阶段的应力分布演化规律。Zhang等[8]利用ANSYS数值模拟软件得出复杂工况下围岩应力分布特征受开挖面锚杆支护形式的影响的结论。目前，学界对开挖过程中的地下洞室围岩应力状态与顶拱和侧壁的变形规律已取得了一些进展[9-10]，然而关于应力重分布的可视化分析比较少见。为此，本文采用FLAC 3D数值分析软件，研究不同数量、长度和预应力的锚杆支护形式对围岩应力状态的影响，并提出了一种可以对应力重分布进行可视化分析的方法。

1 分析方法

1.1 数值建模

首先，在数值软件中建立了乌东德水电站某地下洞室开挖面的模型，见图1。模型的开挖面设为矩形，模型长、宽、高分别为36、24、20 m，采用矩形平面单元建立平面应变模型。地下洞室开挖面模型的侧面施加固定铰，顶部和底部的垂直位移方向施加固定约束。洞室开挖面模型中的围岩与岩石锚杆为均质材料。材料性能指标见表1。为了模拟锚杆预应力对围岩应力状态的影响，在围岩中附加预应力SP，公式为

图1 开挖面的几何数值模型

表1 围岩与锚杆的材料参数

(1)

式中，n为开挖面设置锚杆的数量；P为预应力；S为锚固端的面积。

1.2 数值结果处理方法

通过围岩的应力增量图可以分析开挖面周围应力分布的变化特点，正应力表示拉张，负应力表示压缩。有无锚杆支护的围岩应力分布增量见图2。从图2可以看出，在地下洞室的开挖过程中，围岩在支护前后均出现了应力松弛的现象，但从图中难以看出锚杆支护能大幅减小应力松弛的程度。这主要是由于与地应力相比，支护导致的应力增量很小，其产生的影响在普通的应力图中难以直观地显示。

图2 围岩应力分布增量云图

因此，本研究假设地应力数值为4 MPa，采用软件对数值结果进行了处理，从而突出锚杆支护的影响，经过软件处理后的应力增量图只显示由锚杆支护引起的应力分布结果。

2 数值计算结果分析

2.1 锚杆支护位置的影响

本研究共分析了3种支护位置的影响，分别在顶板(工况1)，顶板与侧墙(工况2)，洞室顶板、底部与侧墙四周(工况3)设置5根锚杆，研究不同支护位置对应力重分布的影响。锚杆支护位置对围岩最小、最大主应力重分布的影响分别见图3、4。

图3 锚杆支护形式对最小主应力重分布的影响

图4 锚杆支护形式对最大主应力重分布的影响

(1)锚杆支护安装在开挖面的顶板。根据莫尔-库仑准则，单元体的最小主应力增加，最大主应力则相应增大，抗剪强度从而增加。围岩内部最小主应力增加区域位于顶板上部和2个角落的外围区域，最大增幅达0.931 MPa，最大主应力的增幅为3.43 MPa。此外，最小主应力在侧面和底板处有所减小，最大减幅为1.92 MPa。出现该现象的原因主要是岩石锚杆支护只存在于顶板上，一定程度上限制了顶板的应力松弛，但也同时导致侧墙和底部开挖面应力松弛程度的上升。

(2)锚杆支护安装在开挖面的顶板和侧墙。此工况下的最小主应力在开挖面顶板的2个角落变化最大，最大增幅为2.36 MPa，远大于工况1的0.931 MPa；最大主应力增幅为6.35 MPa，也远大于工况1中的3.41 MPa。因此，岩石锚杆安装在顶板和两侧侧墙时，围岩稳定性比只安装在顶板有较大幅度的增加。此外，在两侧壁上部的跨度形成了部分圆弧应力拱，使得围岩支护形成整体的承载结构，对开挖面的稳定性非常重要，应力拱范围越大，支护效果越好。

(3)锚杆支护安装在开挖面的四周全断面。此工况下的围岩最小、最大主应力均未减小，说明整个开挖面的应力松弛均受到了有效控制。围岩主应力的最大增幅区位于开挖面4个角落的区域，最小、最大主应力的增幅分别为2.78、6.95 MPa，高于工况(2)的变化幅度。此外，在地下洞室开挖面的四周全断面都形成了覆盖整个跨度的圆弧应力拱，且4个圆弧应力拱相连，对开挖面围岩的稳定性提高起到重要作用。

图3、4的数值模拟结果印证了多数地下洞室在开挖过程中，开挖面的围岩变形与受力破坏是全方位的，施工时应采用全断面支护的形式，不仅要支护开挖面的顶板、两侧，同时也要采取措施控制底板的变形与破坏[7]。

2.2 锚杆参数的影响

2.2.1 锚杆数量

采用锚杆安装在洞室四周时分析锚杆数量对应力重分布的影响，以最大主应力增量显示结果的差异。开挖面的单侧锚杆数量分别为3、4和6根时，围岩的最大主应力增量云图见图5。对比锚杆数量为5根时的模拟结果(见图3c、4c)可知，当开挖面单侧安装的锚杆数量分别为3、4、6根时，应力分布的增量图存在明显差异。随着锚杆数量的增加，开挖面围岩的最大主应力变化幅值明显增大，说明锚杆的数量显著提高了围岩的承载力。当单侧锚杆数量为3时，锚杆的间距过大，相邻支护影响区域彼此分离。当单侧支护锚杆数量为4时，开挖面的4个侧边形成了应力圆弧拱，但彼此不相连。当单侧锚杆数量增至6根时，最大主应力增量幅值比锚杆数量为5根的模拟结果略大，但整体差异较小，说明在开挖面单侧安装5根和6根锚杆对围岩应力分布的影响差异性较小。

图5 锚杆数量对最大主应力重分布的影响

2.2.2 锚杆长度对应力重分布

图6是不同锚杆长度下的最大主应力增量图。从图6可知，锚杆的长度对应力分布有明显影响。锚杆长度为1.6 m时，支护覆盖区域无法延伸而形成应力圆弧拱；锚杆长度为2.0 m时，开挖面形成了一个较为完整的应力圆弧拱；当锚杆的长度增至2.4、2.8 m以后，圆弧应力拱比锚杆长度为2.0 m时的应力圆弧拱略大，但整体的变化程度不明显。因此，合理选取支护设计中的锚杆数量与长度既能起到有效支护的作用，又能最大限度上节约工程的造价。

图6 锚杆长度对最大主应力重分布的影响

2.2.3 锚杆预应力对应力重分布

图7是锚杆预应力分别为0、30 kN和90 kN时的最大主应力增量云图。从图7可知，锚杆预应力为0时，此时没有形成整体的圆弧应力拱；预应力为30 kN时，形成了一个影响范围较小的整体圆弧应力拱；而预应力为90 kN时，形成了一个范围明显增大的整体圆弧应力拱。此外，预应力为60 kN和90 kN的圆弧应力拱覆盖范围没有明显的增大。结果表明，在地下洞室开挖后，立即进行锚杆支护，并对锚杆施加一定的预应力，能够有效控制洞室开挖面围岩的扩容变形，保持围岩的结构完整性。

图7 锚杆预应力对最大主应力重分布的影响

综上所述，在乌东德水电站地下洞室开挖的数值模拟计算中，锚杆的数量、长度和预应力参数均存在一个最优值。当参数小于该值时，增大参数对开挖面的稳定性有明显提升作用；而当参数大于该值时，开挖面的稳定性没有明显提高，而在这种情况下增大设计参数相当于额外支出成本，对工程经济性存在不利影响。因此，出于安全性与经济性原则的考虑，在该地下洞室开挖面采用四周支护的方法，选取单侧锚杆数量为5根、长度为2.0 m、预应力为60 kN的工况可满足开挖稳定性的要求。在大型水电站地下洞室的建设中，合理选择锚杆支护的形式并确定设计参数，可使支护结构能适应开挖过程中的围岩变形。本文采用数值模拟方法确定的参数可为相关地下洞室围岩的锚杆支护设计提供参考。

采用FLAC 3D数值模拟软件可对地下洞室开挖的围岩应力重分布进行可视化分析。结果显示，该方法具有较高的求解精度，充分反映了锚杆支护对围岩应力分布的影响。需要注意的是， 大型水电站地下洞室围岩的锚杆支护作用机理及其对开挖过程中围岩稳定性的加固效果是非常复杂的，目前工程界关注更多的是洞室开挖中锚杆支护对围岩强度与变形特征的影响，对围岩在开挖时内部应力分布状态变化规律的研究并不多见，本文仅利用数值模拟软件对围岩应力重分布做了初步的探讨，仍有大量的试验性工作需深入开展，以便更好地认知锚杆支护的内在机理，从而更科学、更合理地指导实际工程中的围岩支护设计与施工。

3 结 语

本文通过FLAC 3D数值软件，对乌东德水电站地下洞室开挖过程中围岩应力重分布进行的模拟可知，锚杆支护可大幅增加围岩的最小主应力和最大主应力，开挖过程中的稳定性相比无锚杆支护时有明显提高；锚杆安装的位置对围岩应力重分布有明显影响，在开挖面四周全断面均设置锚杆支护对围岩开挖稳定性最有利。经过模拟结果的综合分析发现，单侧锚杆支护最优数量、长度和预应力分别为5根、2.0 m和60kN。在上述锚杆支护设计工况下，开挖面四周形成了一个整体圆弧应力拱，可有效提高地下洞室开挖过程中围岩的稳定性。